A Fuvest é um dos vestibulares mais concorridos do Brasil, alcançando anualmente o patamar de 100 mil inscritos — isso porque é essa a prova que seleciona os alunos que entrarão na Universidade de São Paulo – USP e na Faculdade de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo – FCMSC-SP. Dessa maneira, devido à concorrência acirrada, saber o que mais cai na prova passa a ser fundamental para quem deseja ser aprovado.

É interessante destacar que muitos processos seletivos, principalmente os que já são respeitados pela sua credibilidade (como é o caso da Fuvest), são caracterizados por manterem um certo perfil de cobrança.

Deste modo, o nível de exigência bem como o estilo de conteúdo presentes nas provas geralmente não sofrem grandes alterações de um ano para o outro. Ou seja, a partir de uma análise dá para ter noção do que poderá cair na prova deste ano.

Sendo assim, confira mais sobre este tradicional vestibular e os assuntos que mais caem na Fuvest.

O que é a Fuvest?

A Fundação Universitária para o Vestibular (Fuvest) é a instituição responsável por organizar o processo seletivo de graduação da USP e da FCMSC-SP. Cabem a ela desde a inscrição, elaboração/aplicação das provas até a divulgação do resultado dos alunos aprovados em cada curso.

Data da Fuvest 2018

Separados em duas etapas, os exames da Fuvest 2018 serão aplicados nos dias 25 de novembro deste ano (primeira etapa) e 6 e 7 de janeiro de 2019 (segunda etapa).

Primeira fase

A primeira fase da Fuvest é composta por uma prova de 90 questões objetivas, contemplando as seguintes matérias:

  • Língua Portuguesa;
  • Biologia;
  • Química;
  • Matemática;
  • Física;
  • Inglês;
  • História;
  • Geografia;
  • Conhecimentos Gerais.

Os candidatos têm 5 horas de prova e todas as questões possuem 5 alternativas.

Segunda etapa

Nem todos os vestibulandos realizam a segunda etapa, já que a primeira tem caráter classificatório e eliminatório. Sendo assim, os estudantes aprovados na primeira fase devem enfrentar uma prova com questões inteiramente discursivas e mais uma proposta de redação.

Os alunos têm ao todo 4 horas de prova por dia, e as questões abertas são distribuídas da seguinte maneira:

  • 10 questões de Língua Portuguesa mescladas com Literatura;
  • 16 questões de Biologia, Física, Geografia, História, Inglês, Matemática e Química;
  • 12 questões contemplando duas ou três disciplinas específicas da área escolhida pelo vestibulando.

Assuntos que mais caem

Separados por áreas, abaixo listamos os assuntos que mais caem na prova da Fuvest, assim como exemplos de questões que caíram em anos anteriores.

Matemática

  • Geometria Analítica e Plana;
  • Trigonometria e suas funções;
  • Funções de 1°, 2° e 3° graus;
  • Progressão Geométrica e Aritmética;
  • Análise Combinatória e Probabilidades.

Exemplos

1) João tem R$ 150,00 para comprar canetas em 3 lojas. Na loja A, as canetas são vendidas em dúzias, cada dúzia custa R$ 40,00 e há apenas 2 dúzias em estoque. Na loja B, as canetas são vendidas em pares, cada par custa R$ 7,60 e há 10 pares em estoque. Na loja C, as canetas são vendidas avulsas, cada caneta custa R$ 3,20 e há 25 canetas em estoque. O maior número de canetas que João pode comprar nas lojas A, B e C utilizando no máximo R$ 150,00 é igual a:

a) 46.

b) 45.

c) 44.

d) 43.

e) 42.

Dica de resposta

O aluno deve realizar combinações de compra para identificar a mais vantajosa. Logo, comprando as 2 dúzias da loja A, João gastaria 80 reais e com o restante (70 reais) ele poderia comprar 21 canetas da loja C, já que 70 ÷ 3,2 = 21,87. Nesse caso, alcançaria o máximo possível de canetas compradas, que seria de 45, alternativa B.

2) Em uma competição de vôlei, estão inscritos 5 times. Pelo regulamento, todos os times devem se enfrentar apenas uma vez e, ao final da competição, eles serão classificados pelo número de vitórias. Dois ou mais times com o mesmo número de vitórias terão a mesma classificação. Em cada jogo, os times têm 1/2 probabilidade de vencer.

a) Explique por que 2 times não podem empatar na classificação com 4 vitórias cada um.

b) Qual é a probabilidade de que o primeiro classificado termine a competição com 4 vitórias?

Dica de resposta

a) Para que um time obtenha 4 vitórias, quer dizer que os outros 4 tiveram ao menos uma derrota, logo é impossível 2 times alcançarem esse desempenho.

b) A chance de cada time terminar em primeiro invicto é : 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/16. Como existem 5 times, a probabilidade de qualquer um deles terminar em primeiro lugar com 4 vitórias seria = 5/16.

Física

  • Leis de Newton;
  • Cinemática;
  • Estática;
  • Termodinâmica;
  • Circuitos elétricos.

Exemplos

1) Helena, cuja massa é 50 kg, pratica o esporte radical bungee jumping. Em um treino, ela se solta da beirada de um viaduto, com velocidade inicial nula, presa a uma faixa elástica de comprimento natural L0 = 15 m e constante elástica k = 250 N/m. Quando a faixa está esticada 10 m além de seu comprimento natural, o módulo da velocidade de Helena é:

a) 0 m/s.

b) 5 m/s.

c) 10 m/s.

d) 15 m/s.

e) 20 m.

Dica de resposta

Neste caso o estudante deve usar o conceito da conservação da energia mecânica para achar a resposta. Logo, é preciso igualar a soma da energia cinética (mv²/2) com a energia potencial elástica(kx²/2) pela energia potencial gravitacional (mgh), obtendo assim apenas a velocidade como incógnita e achando V = 0 m/s, alternativa A.

2) O prêmio Nobel de Física de 2017 foi conferido aos três cientistas que lideraram a colaboração LIGO (Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory), responsável pela primeira detecção direta de ondas gravitacionais, ocorrida em 14 de setembro de 2015. O LIGO é constituído por dois detectores na superfície da Terra, distantes 3.000 quilômetros entre si. Os sinais detectados eram compatíveis com os produzidos pela fusão de dois buracos negros de massas aproximadamente iguais a 36 e 29 massas solares. Essa fusão resultou em um único buraco negro de 62 massas solares a uma distância de 1,34 bilhão de anos-luz da Terra.

a) A detecção foi considerada legítima porque os sinais foram registrados com diferença de tempo compatível com a distância entre os detectores. Considerando que as ondas gravitacionais se propaguem com a velocidade da luz, obtenha a maior diferença de tempo, Δt, que pode ser aceita entre esses registros para que os sinais ainda sejam considerados coincidentes.

b) Foi estimado que, no último 0,2 s da fusão, uma quantidade de energia equivalente a três massas solares foi irradiada sob a forma de ondas gravitacionais. Calcule a potência, P, irradiada.

c) A emissão decorrente da fusão desses dois buracos negros deu origem a ondas gravitacionais, cuja potência irradiada foi maior do que a potência irradiada sob a forma de ondas eletromagnéticas por todas as estrelas do Universo. Para quantificar esta afirmação, calcule a potência total irradiada pelo Sol. Obtenha o número N de sóis necessários para igualar a potência obtida no item b.

Note e adote:

Equivalência massa-energia: E = mc².

Velocidade da luz: c = 3,0 x 10^8 m/s.

Massa do Sol: 2,0 x 10^30 kg.

Intensidade da luz irradiada pelo Sol, incidente na órbita da Terra: 1,4 kW/m².

Distância Terra-Sol: 1,5 x 10^11 m.

Área da superfície de uma esfera de raio R: 4πR².

Dica de resposta

a) O intervalo de tempo pedido é dado por d=vt. Substituindo os valores de distância de 3.000 km e velocidade de c = 3,0 x 10^8 m/s, acha-se t = 0,01 segundos.

b) Aplicando a fórmula E = mc², temos E = 5,4 x 10^47 J. E a potência irradiada é dada por P = E/t. Logo: P = (5,4 x 10^47)/0,2 = 2,7 x 10^48 w.

c) A intensidade da potência irradiada é igual a (P sol)/área. Logo, manipulando a fórmula e considerando as informações dadas:

(P sol) = (1,4 x 10^3) x 4 x 3 x (1,5 x 10^11)² = 3,78 x 10^26 w. Fazendo uma simples regra de três, associando ao valor encontrado no item B, acha-se N = 7,1 x 10^21.

Química

  • Conceitos da Tabela Periódica;
  • Cálculo Estequiométrico;
  • Reações de combustão;
  • Química Orgânica.

Exemplos

1) No preparo de certas massas culinárias, como pães, é comum adicionar-se um fermento que, dependendo da receita, pode ser o químico, composto principalmente por hidrogenocarbonato de sódio (NaHCO3), ou o fermento biológico, formado por leveduras. Os fermentos adicionados, sob certas condições, são responsáveis pela produção de dióxido de carbono, o que auxilia a massa a crescer.

Para explicar a produção de dióxido de carbono, as seguintes afirmações foram feitas.

I. Tanto o fermento químico quanto o biológico reagem com os carboidratos presentes na massa culinária, sendo o dióxido de carbono um dos produtos dessa reação.

II. O hidrogenocarbonato de sódio, presente no fermento químico, pode se decompor com o aquecimento, ocorrendo a formação de carbonato de sódio (Na2CO3), água e dióxido de carbono.

III. As leveduras, que formam o fermento biológico, metabolizam os carboidratos presentes na massa culinária, produzindo, entre outras substâncias, o dióxido de carbono.

IV. Para que ambos os fermentos produzam dióxido de carbono, é necessário que a massa culinária seja aquecida a temperaturas altas (cerca de 200 °C), alcançadas nos fornos domésticos e industriais.

Dessas afirmações, as que explicam corretamente a produção de dióxido de carbono pela adição de fermento à massa culinária são, apenas:

a) I e II.

b) II e III.

c) III e IV.

d) I, II e IV.

e) I, III e IV.

Dica de resposta

I – Falso. O fermento biológico consome carboidrato, produzindo CO2. O fermento químico, que é constituído de bicarbonato de sódio (NaHCO3), se decompõe liberando CO2.

II – Verdadeiro.

III – Verdadeiro.

IV – Falso. No fermento biológico, em altas temperaturas, ocorre a morte das leveduras.

Alternativa B.

2) O fogo é uma reação em cadeia que libera calor e luz. Três de seus componentes fundamentais são combustível, comburente (geralmente o O2 atmosférico), que são os reagentes, e calor, que faz os reagentes alcançarem a energia de ativação necessária para a ocorrência da reação. Retirando-se um desses três componentes, o fogo é extinto. Para combater princípios de incêndio em ambientes domésticos e comerciais, são utilizados extintores de incêndio, equipamentos que contêm agentes extintores, isto é, substâncias ou misturas pressurizadas que retiram pelo menos um dos componentes fundamentais do fogo, extinguindo-o. Três dos agentes extintores mais comuns são água, bicarbonato de sódio e dióxido de carbono.

a) Em qual dos três componentes do fogo (combustível, comburente ou calor) agem, respectivamente, a água pressurizada e o dióxido de carbono pressurizado, de forma a extingui-lo? Justifique.

b) A descarga inadvertida do extintor contendo dióxido de carbono pressurizado em um ambiente pequeno e confinado constitui um risco à saúde das pessoas que estejam nesse ambiente. Explique o motivo.

c) O agente extintor bicarbonato de sódio (NaHCO3) sofre, nas temperaturas do fogo, decomposição térmica total formando um gás. Escreva a equação química balanceada que representa essa reação.

Dicas de resposta

a) A água sob pressão atua principalmente por resfriamento, isso porque tem a capacidade de absorver calor grande quantidade de calor. Portanto, a água atua sobre o calor, reduzindo a temperatura. Já o gás carbônico diminui o contato do oxigênio com o combustível, logo, o CO2 age sobre o comburente.

b) O CO2 é um óxido ácido que quando respirado gera acidose no plasma sanguíneo, o que de fato representa um risco à saúde.

c) 2NaHCO3 -> Na2CO3 + CO2 + H2O.

Biologia

menina estudando o que mais cai na fuvest

  • Corpo humano e os seus sistemas;
  • Genética;
  • Ecologia;
  • Botânica;
  • Estrutura celular.

Exemplos

1) A reação da pessoa, ao pisar descalça sobre um espinho, é levantar o pé imediatamente, ainda antes de perceber que o pé está ferido.

Analise as afirmações:

I. Neurônios sensoriais são ativados, ao se pisar no espinho.

II. Neurônios motores promovem o movimento coordenado para a retirada do pé.

III. O sistema nervoso autônomo coordena o comportamento descrito.

Está correto o que se afirma em:

a) I, II e III.

b) I e II, apenas.

c) I, apenas.

d) II, apenas.

e) III, apenas.

Dica de resposta

O comportamento descrito é coordenado pela medula espinhal. Ela realiza a ligação entre a via sensorial (I) e a via motora (II), logo, alternativa B.

2) O tapiti é um coelho nativo do Brasil, habitante típico de campos, cerrado ou, mesmo, bordas das matas. Tem hábitos noturnos e, durante o dia, fica escondido em meio à vegetação ou em tocas. Alimenta-se de vegetais, especialmente brotos e raízes. A quantidade desses animais está cada vez menor pela presença da lebre europeia, que foi introduzida no Brasil. A lebre europeia também se alimenta de vegetais, e tanto o tapiti como a lebre são caças apreciadas por jaguatiricas e onças.

a) Represente esquematicamente a teia alimentar mencionada no texto.

b) Cite duas interações interespecíficas apontadas no texto e justifique sua resposta.

Dica de resposta

a) A teia alimentar é:

Onça – predador da lebre europeia e do tapiti.

Jaguatirica – predador da lebre europeia e do tapiti.

Tapiti – consumidor de vegetais e presa da onça e da jaguatirica.

Lebre europeia – consumidor de vegetais e presa da onça e da jaguatirica.

b) Competição: onde a lebre europeia e o tapiti consomem os mesmo vegetais.

Predação: quando a onça caça a lebre europeia e o tapiti.

História

  • História do Brasil (principalmente republicano e colonial);
  • Guerras Mundiais;
  • Civilizações Antigas;
  • Feudalismo.

Exemplos

1) Em relação à ética e à justiça na vida política da Grécia Clássica, é correto afirmar:

a) Tratava-se de virtudes que se traduziam na observância da lei, dos costumes e das convenções instituídas pela pólis.

b) Foram prerrogativas democráticas que não estavam limitadas aos cidadãos e que também foram estendidas aos comerciantes e estrangeiros.

c) Eram princípios fundamentais da política externa, mas suspensos temporariamente após a declaração formal de guerra.

d) Foram introduzidas pelos legisladores para reduzir o poder assentado em bases religiosas e para estabelecer critérios racionais de distribuição.

e) Adquiriram importância somente no período helenístico, quando houve uma significativa incorporação de elementos da cultura romana.

Dica de resposta

Há dois aspectos importantes na antiguidade grega: a autonomia da pólis em sua evolução político-social e a participação dos cidadãos na formulação das leis e convenções instituídas, o que está descrito corretamente na alternativa A.

2) Desde 1930, somente cinco presidentes eleitos pelo voto popular, excluídos os vices, completaram seus mandatos: Eurico Gaspar Dutra (1946-1951), Juscelino Kubitschek (1956-1961), Fernando Henrique Cardoso (1995-2002), Luiz Inácio Lula da Silva (2003-2010) e Dilma Rousseff (2011-2014). Quatro não completaram: Getúlio Vargas (1951-1954), Jânio Quadros (1961), Fernando Collor (1990-1992) e Dilma Rousseff (2015-2016). Além disso, sete não foram eleitos pelo voto direto: Getúlio Vargas (1930-1945), Castelo Branco (1964-1967), Costa e Silva (1967-1969), Garrastazu Médici (1969-1974), Ernesto Geisel (1974-1979), João Figueiredo (1979-1985) e José Sarney (1985-1990).

A partir do recorte temporal estabelecido pelo autor, indique o período mais extenso de

a) ininterrupta estabilidade democrática, apontando duas de suas características político-institucionais;

b) contínua ruptura democrática, apontando duas de suas características político-institucionais.

Dica de resposta

a) Período de maior estabilidade democrática entre os governos de Fernando Henrique e Luz Inácio Lula da Silva 1994 – 2010. Períodos que tinham equilíbrio entre o Judiciário e Executivo, bem como o respeito às instituições democráticas.

b) Ditadura militar nos anos de 1964-1985. Período de crescimento excessivo do Poder Executivo e violação dos direitos humanos.

Geografia

  • Geopolítica;
  • Geografia Humana e Física;
  • Relações sociais;
  • Relações econômicas.

Exemplos

1) Em 2015, os Estados Unidos (EUA), país que não é membro da OPEP, tornaram-se o maior produtor mundial de petróleo, superando grandes produtores históricos mundiais, de acordo com a publicação Statistical Review of World Energy (BP) 2015.

Sobre essa fonte de energia, é correto afirmar:

a) A queda da oferta de petróleo, em 2015, pelos países não membros da OPEP é resultado do uso de fontes de energia alternativas, como os biocombustíveis, e também da expansão das termelétricas.

b) O Brasil, país que não é membro da OPEP, destaca-se pela exploração de jazidas de petróleo em rochas vulcânicas do embasamento cristalino do pré-sal.

c) O crescimento da produção de petróleo nos EUA, que levou esse país à condição de maior produtor mundial em 2015, deu-se pela exploração das jazidas de óleo de xisto.

d) A elevação da produção de petróleo em países da OPEP, como Arábia Saudita, Rússia e China, é resultado da alta dos preços dessa commodity em 2015.

e) A exploração das jazidas de óleo de xisto do subsolo oceânico foram fatores para a industrialização de países, como México, Japão e EUA.

Dica de resposta

É correta a alternativa C, já que pela primeira vez desde 1975 os EUA tornaram-se o maior produtor do mundo de petróleo, devido à produção alavancada pelo óleo de xisto.

2) A expansão da agropecuária capitalista, no Brasil, referenciada no modelo agroexportador, se consolida territorialmente no que denominamos de Polígono do Agro-hidronegócio, a contar com o Oeste de São Paulo, Leste do Mato Grosso do Sul, Noroeste do Paraná, Triângulo Mineiro e Sul-Sudoeste de Goiás. Está-se diante de 80% das plantações de cana-de-açúcar, também de concentração das plantas agroprocessadoras, de produção de álcool e de açúcar do país, bem como de 30% das terras com soja e locais onde se registram os maiores avanços em termos de área com plantações de eucaliptos.

a) Indique duas características que definem o agro-hidronegócio no referido Polígono.

b) Apresente duas justificativas para a elevada concentração da produção de cana-de-açúcar brasileira nesta região.

Dica de resposta

a) É uma modalidade da agricultura empresarial que se diferencia pela apropriação de recursos hídricos. É caracterizado também pelo desenvolvimento tecnológico, com avançadas técnicas de irrigação.

b) Pela presença de muitas áreas aplainadas e férteis, favorecendo a mecanização. E pelo clima tropical, o que possibilita uma boa safra de cana-de-açúcar.

Língua Portuguesa

  • Ortografia;
  • Concordância Verbal e Nominal;
  • Intertextualidade;
  • Interpretação de texto;
  • Gramática em geral.

Exemplos

TEXTO PARA A QUESTÃO 01

A adoção do cardápio indígena introduziu nas cozinhas e zonas de serviço das moradas brasileiras equipamentos desconhecidos no Reino. Instalou nos alpendres roceiros a prensa de espremer mandioca ralada para farinha. Nos inventários paulistas é comum a menção de tal fato. No inventário de Pedro Nunes, por exemplo, efetuado em 1623, fala-se num sítio nas bandas do Ipiranga “com seu alpendre e duas camarinhas no dito alpendre com a prensa no dito sítio” que deveria comprimir nos tipitis toda a massa proveniente do mandiocal também inventariado. Mas a farinha não exigia somente a prensa – pedia, também, raladores, cochos de lavagem e forno ou fogão. Era normal, então, a casa de fazer farinha, no quintal, ao lado dos telheiros e próxima à cozinha.

1) Traduz corretamente uma relação espacial expressa no texto o que se encontra em:

a) A prensa é paralela aos tipitis.

b) A casa de fazer farinha é adjacente aos telheiros.

c) As duas camarinhas são transversais à cozinha.

d) O alpendre é perpendicular às zonas de serviço.

e) O mandiocal e o Ipiranga são equidistantes do sítio.

Dica de resposta

A alternativa B é capaz de fazer uma relação espacial para com o texto descrito, considerando que adjacente significa “que está situado nas proximidades”.

2) Examine a transcrição do depoimento de Eduardo Koge, líder indígena de Tadarimana, MT.

“Nós vivemos aqui que nem gado. Tem a cerca e nós não podemos sair dessa cerca. Tem que viver só do que tem dentro da cerca. É, nós vivemos que nem boi no curral”.

a) Nos trechos “Tem a cerca…” e “Tem que viver…”, o verbo “ter” assume sentidos diferentes? Justifique.

b) Reescreva, em um único período, os trechos “Nós vivemos aqui que nem gado” e “nós não podemos sair dessa cerca”, empregando discurso indireto. Comece o período conforme indicado na página de respostas.

Dica de resposta

a) Em “ter a cerca”, o verbo assume o sentido de “existir”, já em “tem que viver”, o verbo “ter” assume o sentido de “é preciso”.

b) “O líder indígena disse que eles viviam lá que nem gado e não podiam sair daquela cerca”.

Redação

“A exposição ‘Queer museu Cartografias da Diferença na Arte Brasileira’, realizada desde 15 de agosto no Santander Cultural, em Porto Alegre, foi cancelada após protestos em redes sociais. A mostra ficaria em cartaz até 8 de outubro, mas o espaço cultural cedeu às pressões de internautas. A seleção contava com 270 obras que tratavam de questões de gênero e diferença. Os trabalhos, em diferentes formatos, abordam a temática sexual de formas distintas, por vezes abstratas, noutras, mais explícitas. São assinados por 85 artistas, como Adriana Varejão, Candido Portinari, Ligia Clark, Yuri Firmesa e Leonilson”.

Considerando as ideias apresentadas no texto e também outras informações que julgar pertinentes, redija uma dissertação em prosa, na qual você exponha seu ponto de vista sobre o tema: Devem existir limites para a arte?

Instruções:

  • A dissertação deve ser redigida de acordo com a norma-padrão da língua portuguesa.
  • Escreva, no mínimo, 20 linhas, com letra legível e não ultrapasse o espaço de 30 linhas da folha de redação.
  • Dê um título a sua redação.

Dica de redação

Nesse caso, não há posicionamento correto ou errado. A escolha ficaria a critério do candidato, desde que o mesmo soubesse desenvolver seus argumentos de forma coerente. Caso optasse por defender um limite para a arte, seria interessante o aluno embasar seu argumento em performances artísticas que a seu ver ultrapassaram os limites do bom senso, realizadas com intuito apenas de afrontar.

Já para os candidatos que optassem em defender a liberdade de expressão sob nenhuma condição de censura, seria prudente destacar períodos como a ditadura militar, apontando a argumentação para o perigo que é caso o Estado interviesse na expressão artística, uma vez que os indivíduos se sentiriam reprimidos.

Dessa forma, para quem deseja ser aprovado e ingressar no curso dos sonhos, é essencial buscar informação e saber o que mais cai na Fuvest. Assim, você conseguirá focar mais em assuntos cruciais e direcionar seus estudos de forma estratégica.

Cabe ressaltar também que é interessante o vestibulando dedicar-se igualmente para todas as áreas, já que a Fuvest cobra questões dissertativas de diversas matérias e a nota de corte costuma ser elevada.

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Beatriz Abrantes

Cursando jornalismo, é apaixonada pela profissão e por inventar receitas em sua cozinha. Faz parte do time de Marketing e Conteúdo do Stoodi, focada em SEO. A Bia adora dançar, participa de ONG’S de proteção aos animais e ama passar tempo vendo filmes. Conheça mais os seus textos!

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