Os cálculos em álgebra podem rapidamente se tornar complexos para serem feitos com os meios básicos. Sendo assim, a fatoração é utilizada para facilitar esse trabalho, produzindo atalhos para chegar ao resultado de algumas equações sem precisar solucioná-las diretamente. Aprenda aqui o que é o fator comum e como aplicá-lo com a fatoração!

O que é fator comum?

A técnica do fator comum se refere ao trabalho com equações distintas, mas com elementos em comum. Isso quer dizer que você pode destrinchar as expressões, em suas variáveis, identificando aquelas que estão em comum e isolando-as para chegar a um resultado satisfatório.

Esse, basicamente, é o trabalho da fatoração. É uma forma de derivar os elementos de uma equação ou expressão numérica, simplificando seu uso. Aqui, estamos tratando da fatoração a partir de um fator comum em evidência, uma técnica, entre outras que podem ser utilizadas, mais comum e que costuma cair com frequência nas provas de Matemática.

Fator comum em evidência

No exemplo a seguir, você entenderá como é possível fatorar uma expressão binomial colocando em evidência o fator comum em seus elementos. Consideremos a expressão x² + 2x.

Você pode perceber que a variável x se repete nos dois termos. Isso quer dizer que é possível fatorá-la em termos menores e facilitar sua expressão. De maneira fatorada, portanto, ela ficaria da seguinte forma: x (x + 2).

Fator comum: exercícios

1. (Stoodi) Qual é o fator comum a todos os termos do polinômio 18x^2y^8-36x^9y^9+24x^3y^5?

a) .

b) .

c) .

d) .

e) .

2. (Stoodi) O valor da expressão , em que e, é:

a) 40.

b) 96.

c) 44.

d) 88.

e) 22.

Agora que já sabe como trabalhar com a fatoração utilizando o fator comum em evidência, pode ser um bom momento para aprofundar seus conhecimentos em Matemática. Confira nossas videoaulas e otimize seus estudos com o Plano de Estudos!

Respostas: 1. a; 2. b.

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