Números binomiais: o que são?
Para ficar em dia com os estudos em Matemática, é necessário ter um bom conhecimento sobre álgebra e o trabalho com operações e variáveis. Neste texto, apresentaremos os números binomiais, explicando suas propriedades e ainda trazendo exercícios sobre o assunto! Confira!
O que é número binomial?
Um número binomial é aquele produzido por dois elementos, ligados por um sinal de adição ou subtração. Sempre que encontrar uma expressão numérica nesse formato, pode saber que se trata de um número ou expressão binomial. Funciona como nos seguintes exemplos:
- (3x + 2y)
- (x – y)
- (3x + y)
Observe que, diferentemente das equações, não existe um sinal de igual (=) unindo esses elementos. O próprio nome dessas outras expressões já indica a necessidade de uma equidade entre os termos. Portanto, um número binomial é um valor abstrato composto por dois elementos que se somam ou se subtraem.
Propriedades do coeficiente binomial
Entre suas propriedades, podemos destacar as seguintes:
- são chamados de binômios complementares quando a adição de seus numeradores for igual à do numerador;
- para fazer operações com os binômios, podemos utilizar o triângulo de Pascal como referência;
- para cálculos mais complexos, como a exponenciação de binômios a um valor maior que três, utilizamos o binômio de Newton.
Números binomiais: exercícios
1. (FGV 2013) Desenvolvendo-se o binômio
, podemos dizer que a soma de seus coeficientes é:
a) 16.
b) 24.
c) 32.
d) 40.
e) 48.
2. (FGV 2003)
Sabendo que:
- x e y são números positivos;
- x – y = 1;
- x4 + 4x3y + 6x2y2 + 4xy3 + y4= 16
podemos concluir que:
a) x = 7/6.
b) x = 6/5.
c) x = 5/4.
d) x = 4/3.
e) x = 3/2.
Agora que você já sabe o básico sobre números binomiais, expanda seus conhecimentos aprendendo mais sobre o assunto com nossas videoaulas e exercícios de Matemática!
Respostas: 1. c; 2. e.