Inequação: como resolver?

 

A inequação é um sistema matemático que representa uma desigualdade, além de conter uma incógnita. Por ser mais complexa e envolver conhecimentos aprofundados de matemática, é um assunto comum de ser cobrado no vestibular.

Pensando em ajudá-lo a conquistar uma boa nota nas provas, nós desenvolvemos este artigo com as principais informações sobre inequações e como resolvê-las. Confira!

Como resolver inequações?

Em qualquer inequação, utilizamos diversos símbolos, como:

  • > maior que;
  • ≥ maior ou igual que;
  • ≤ menor ou igual que.

Esses símbolos fazem parte de todas as sentenças, caracterizando então diversas formas de resolução para cada tipo de inequação. A seguir, você pode conferir as mais frequentes no vestibular.

Inequação de 1º grau

A inequação de 1° grau é caracterizada por apresentar somente uma incógnita no sistema, sendo que o seu maior expoente é 1. Assim, elas podem ser resolvidas da mesma forma que uma equação de 1° grau sem o símbolo de desigualdade, isto é, seguindo o símbolo fornecido pelo sistema.

Inequação de 2º grau

A inequação de 2° grau segue a mesma regra da anterior, sendo que uma das incógnitas apresenta expoente igual a dois. Assim, para resolvê-las é necessário seguir a equação de 2° grau, alterando o sinal para desigualdade.

Inequação do 1º grau: exercícios

Você sabia que a realização de exercícios é uma etapa fundamental durante os estudos pré-vestibular? A seguir, você pode conferir uma questão da FUVEST relacionada a inequações de 1° grau para treinar e se familiarizar com o conteúdo:

(FUVEST 2008) Por recomendação médica, uma pessoa deve fazer, durante um curto período, dieta alimentar que lhe garanta um mínimo diário de 7 miligramas de vitamina A e 60 microgramas de vitamina D, alimentando-se exclusivamente de um iogurte especial e de uma mistura de cereais, acomodada em pacotes.

Cada litro do iogurte fornece 1 miligrama de vitamina A e 20 microgramas de vitamina D. Cada pacote de cereais fornece 3 miligramas de vitamina A e 15 microgramas de vitamina D.

Consumindo x litros de iogurte e y pacotes de cereais diariamente, a pessoa terá certeza de estar cumprindo a dieta se:

a) x + 3y ≥ 7 e 20x + 15y ≥ 60

b) x + 3y ≤ 7 e 20x + 15y ≤ 60

c) x + 20y ≥ 7 e 3x + 15y ≥ 60

d) x + 20y ≤ 7 e 3x + 15y ≤ 60

e) x + 15y ≥ 7 e 3x + 20y ≥ 60

Inequação exponencial

Quando a incógnita da inequação aparece no expoente de um coeficiente, ela caracteriza a inequação exponencial. Assim, para resolvê-la é necessário realizar a potenciação para tirar a incógnita da sua posição inicial.

Você percebe como estudar sobre inequações é um passo importante no seu roteiro de estudo? Aprendendo sobre inequação, você se torna capaz de aprimorar suas habilidades matemáticas e ter resultados cada vez melhores no vestibular.

Aproveite para realizar nossos exercícios e aprofundar ainda mais seus conhecimentos!

Inequação: como resolver?

A inequação é um sistema matemático que representa uma desigualdade, além de conter uma incógnita. Por ser mais complexa e envolver conhecimentos aprofundados de matemática, é um assunto comum de ser cobrado no vestibular.

Pensando em ajudá-lo a conquistar uma boa nota nas provas, nós desenvolvemos este artigo com as principais informações sobre inequações e como resolvê-las. Confira!

Como resolver inequações?

Em qualquer inequação, utilizamos diversos símbolos, como:

  • > maior que;
  • ≥ maior ou igual que;
  • ≤ menor ou igual que.

Esses símbolos fazem parte de todas as sentenças, caracterizando então diversas formas de resolução para cada tipo de inequação. A seguir, você pode conferir as mais frequentes no vestibular.

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Inequação de 1º grau

A inequação de 1° grau é caracterizada por apresentar somente uma incógnita no sistema, sendo que o seu maior expoente é 1. Assim, elas podem ser resolvidas da mesma forma que uma equação de 1° grau sem o símbolo de desigualdade, isto é, seguindo o símbolo fornecido pelo sistema.

Inequação de 2º grau

A inequação de 2° grau segue a mesma regra da anterior, sendo que uma das incógnitas apresenta expoente igual a dois. Assim, para resolvê-las é necessário seguir a equação de 2° grau, alterando o sinal para desigualdade.

Inequação do 1º grau: exercícios

Você sabia que a realização de exercícios é uma etapa fundamental durante os estudos pré-vestibular? A seguir, você pode conferir uma questão da FUVEST relacionada a inequações de 1° grau para treinar e se familiarizar com o conteúdo:

(FUVEST 2008) Por recomendação médica, uma pessoa deve fazer, durante um curto período, dieta alimentar que lhe garanta um mínimo diário de 7 miligramas de vitamina A e 60 microgramas de vitamina D, alimentando-se exclusivamente de um iogurte especial e de uma mistura de cereais, acomodada em pacotes.

Cada litro do iogurte fornece 1 miligrama de vitamina A e 20 microgramas de vitamina D. Cada pacote de cereais fornece 3 miligramas de vitamina A e 15 microgramas de vitamina D.

Consumindo x litros de iogurte e y pacotes de cereais diariamente, a pessoa terá certeza de estar cumprindo a dieta se:

a) x + 3y ≥ 7 e 20x + 15y ≥ 60

b) x + 3y ≤ 7 e 20x + 15y ≤ 60

c) x + 20y ≥ 7 e 3x + 15y ≥ 60

d) x + 20y ≤ 7 e 3x + 15y ≤ 60

e) x + 15y ≥ 7 e 3x + 20y ≥ 60

Inequação exponencial

Quando a incógnita da inequação aparece no expoente de um coeficiente, ela caracteriza a inequação exponencial. Assim, para resolvê-la é necessário realizar a potenciação para tirar a incógnita da sua posição inicial.

Você percebe como estudar sobre inequações é um passo importante no seu roteiro de estudo? Aprendendo sobre inequação, você se torna capaz de aprimorar suas habilidades matemáticas e ter resultados cada vez melhores no vestibular.

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