Lançamento horizontal: entenda tudo sobre esse assunto!
Veja como o lançamento se aplica em nosso dia a dia e nos vestibulares!
O lançamento horizontal faz parte do nosso dia a dia, seja num jogo de futebol americano, quando vamos jogar um molho de chaves para alguém pegar ou uma bolinha que estava rolando sobre a mesa. Mas além do lançamento horizontal, existem o vertical e o oblíquo, que diferem apenas pelo modo com que se inicia o movimento.
No post de hoje, veremos a explicação física desses três tipos de lançamentos, além de conferir a resolução de exercícios e as fórmulas utilizadas em cada um. Acompanhe!
O que é lançamento horizontal?
Imagine uma bola de gude rolando sobre a mesa e, de repente, ela cai em direção ao chão. Qual trajetória você acha que ela irá realizar? Uma trajetória em que cai de forma reta ou uma que vai fazendo uma curva no mesmo sentido em que estava seu movimento antes de cair? Se você respondeu a segunda opção, acertou.
Quando a bolinha está rolando sobre a mesa, considerando que o atrito pode ser desprezado, não existe nenhuma força horizontal atuando sobre ela e sua velocidade é constante. Isso nos leva a pensar que ela percorre distâncias iguais em intervalos de tempos iguais. Ou seja, temos um Movimento Uniforme (MU). A característica principal nesse tipo de movimento, além dessa que foi falada, é que ele não tem aceleração.
Agora, por que a bolinha cai quando ultrapassa a borda da mesa? Isso acontece porque a gravidade começa a atuar. Temos aqui um exemplo de movimento em queda livre, em que a bolinha sofre as consequências da aceleração da gravidade. Isso faz com que, a cada intervalo de tempo igual, ela percorra uma distância maior.
Ao juntar esses dois movimentos, o que acontece no eixo horizontal e o que acontece no eixo vertical, temos uma trajetória curvilínea. E toda essa situação, da bolinha rolando sobre a mesa e depois caindo, caracteriza um lançamento horizontal.
Todo objeto lançado horizontalmente, seja ele uma bola sobre uma mesa, um míssil de um avião ou a flecha de um arco, realiza uma trajetória curvilínea. Isso porque há duas componentes atuando sobre o objeto, a horizontal (MU) e a vertical (queda livre).
Lançamento horizontal: fórmulas
Como são duas componentes a serem analisadas em um lançamento horizontal, há fórmulas utilizadas para a componente horizontal (x) e para a vertical (y). Para a parte horizontal, temos:
x = x0 + v0 . t
x = v . t
Já para a parte vertical, temos:
y = (g . t²)/2
y = y0 + v0 + (g . t²)/2
Vamos ver um exemplo:
(CEFET) Uma bola de pingue-pongue rola sobre uma mesa com velocidade constante de 2m/s. Após sair da mesa, cai, atingindo o chão a uma distância de 0,80m dos pés da mesa. Adote g= 10 m/s, despreze a resistência do ar e determine:
a) a altura da mesa.
b) o tempo gasto para atingir o solo.
Resolução:
Primeiro, vamos calcular o tempo de queda. Então, vamos responder a alternativa b:
x = v . t
0,8 = 2 . t
t = 0,8/2
t = 0,4 s
Agora vamos responder a alternativa a:
y = y0 + v0 + (g . t²)/2
0 = y0 + 0 + (-10 . 0,4²)/2
0 = y0 – 0,8
Δy = 0,8 m
Lançamento vertical, horizontal e oblíquo
Agora que você já sabe as fórmulas de lançamento horizontal, vamos ver como funcionam o vertical e o oblíquo.
Lançamento vertical
O lançamento vertical ocorre quando lançamos um objeto para cima, com ângulo de 90º em relação à horizontal. Dessa forma, esse movimento está sujeito apenas às componentes do eixo y, que são a aceleração da gravidade, o tempo, a velocidade e a altura.
Sendo assim, acontece que o objeto, ao ser lançado verticalmente, vai perdendo sua velocidade por conta da ação da aceleração da gravidade, que está em sentido oposto à trajetória, até chegar a zero. A partir disso, ele começa a sofrer uma queda livre, em que aumenta a velocidade por conta da aceleração da gravidade, que agora está no mesmo sentido da trajetória, até chegar a uma superfície.
Abaixo, seguem as fórmulas utilizadas no lançamento vertical:
y = y0 + v0 + (g . t²)/2
v = v0 + g . t
Vamos ver um exemplo:
(Mackenzie-SP) Um projétil de brinquedo é arremessado verticalmente para cima, da beira da sacada de um prédio, com uma velocidade inicial de 10m/s. O projétil sobe livremente e, ao cair, atinge a calçada do prédio com velocidade igual a 30m/s. Determine quanto tempo o projétil permaneceu no ar. Adote g = 10m/s² e despreze as forças dissipativas.
Resolução:
É preciso considerar que o objeto subiu e depois desceu. Sendo assim, primeiro vamos calcular o tempo que o projétil levou para subir e atingir a velocidade zero:
v = v0 + g . t
0 = 10 – 10 . t
10t = 10
t = 10/10
t = 1 s
Agora, vamos calcular o tempo que o projétil levou na descida:
v = v0 + g . t
30 = 0 + 10 . t
30 = 10t
t = 30/10
t = 3 s
Somando os dois tempos, sabemos que o projétil ficou 4 segundos no ar:
t = 1 + 3
t = 4 s
Lançamento oblíquo
O lançamento oblíquo acontece quando um objeto é lançado na diagonal. Esse tipo de lançamento também une dois movimentos: um que acontece na horizontal e outro na vertical, como no lançamento horizontal. Porém, o objeto arremessado forma um ângulo (θ) entre 0º e 90º com a superfície.
No eixo horizontal (x), não há aceleração, sendo assim, tudo ocorre sob as condições do Movimento Uniforme (MU). Já no eixo vertical (y), temos a aceleração da gravidade, fazendo com que haja o Movimento Uniformemente Variado (MUV).
Vamos analisar o exemplo de um jogador de golfe que deu uma tacada numa bola. Ao fazer isso, a bola vai realizar uma trajetória em forma de parábola, algo característico do movimento oblíquo. Isso acontece porque a bola sai com um certo ângulo (θ) e com uma velocidade inicial (v0), decomposta nos eixos x e y.
Com o passar do tempo, a velocidade do eixo y começa a diminuir por conta da ação da aceleração da gravidade, que está em sentido contrário ao da trajetória, até que atinge zero. Esse é o ponto em que a bola está em sua altura máxima em relação à superfície.
Após isso, a velocidade começa a aumentar, por conta da aceleração da gravidade, que agora está no mesmo sentido da trajetória, até que chega ao chão. Já no eixo x, a velocidade não muda em nenhum momento e não tem nenhum tipo de aceleração.
Abaixo, seguem as fórmulas utilizadas no lançamento oblíquo:
Na horizontal:
x = x0 + vx . t
Na vertical:
y = y0 + v0y . t + (g . t²)/2
vy = v0y + g . t
vy² = v0y² + 2 . g . Δy
Vamos ver um exemplo:
(UCS 2012) Uma noiva, após a celebração do casamento, tinha de jogar o buquê para as convidadas. Como havia muitas ex-namoradas do noivo, ela fazia questão de que sua melhor amiga o pegasse. Antes de se virar de costas, para fazer o arremesso do buquê, a noiva, que possuía conhecimento sobre movimento balístico, calculou a que distância aproximada a amiga estava dela: 5,7 m. Então ela jogou o buquê, tomando o cuidado para que a direção de lançamento fizesse um ângulo de 60° com a horizontal. Se o tempo que o buquê levou para atingir a altura máxima foi de 0,7 s, qual o valor aproximado da velocidade dele ao sair da mão da noiva?
(Despreze o atrito com o ar, considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 , cos 60°=0,5 e sen 60°=0,87).
Resolução:
De acordo com o exercício, o buquê leva 0,7 s para chegar à altura máxima. Isso quer dizer que a velocidade em y é zero nesse ponto. Além disso, considerando que o sentido da trajetória está oposto ao sentido da aceleração da gravidade, esta última fica com o sinal negativo. Então, temos:
vy = v0y + g . t
0 = v0y – 10 . 0,7
v0y = 7 m/s
Porém, essa é apenas a velocidade em y, e o exercício quer a velocidade inicial total. Sendo assim, precisamos utilizar um seno ou o cosseno do ângulo. Por opção, vamos utilizar o seno:
sen 60º = vy/v
0,87 = 7/v
v = 7/0,87
v = 8 m/s
Agora que já aprendemos sobre lançamento horizontal, vertical e oblíquo, está na hora de colocar em prática os conhecimentos resolvendo nossa lista de exercícios. Se ficou alguma dúvida, cadastre-se gratuitamente no Stoodi e assista às nossas videoaulas sobre Física.