Pêndulo de Newton: como funciona?
Alguns experimentos de Física são mais conhecidos que outros, tanto que se tornam até objetos de decoração, como é o caso do pêndulo de Newton. Esse experimento pode, tranquilamente, ser visto em uma mesa de escritório, por exemplo.
O pêndulo de Newton, além de curioso, pode ser utilizado para explicar alguns conceitos da mecânica, como a conservação de energia e o momento linear. Confira, a seguir, o que é o pêndulo de Newton e como ele funciona. Além disso, conheça as fórmulas que podem ser utilizadas para resolver exercícios de Física no Enem e no vestibular.
O que é o pêndulo de Newton?
O pêndulo de Newton pode ser constituído de, no mínimo, cinco pêndulos de mesmo tamanho e de mesma massa, subjacentes uns aos outros e presos a uma estrutura. Os pêndulos ficam a uma distância em que as esferas, quando em repouso, encostam umas nas outras.
O dispositivo recebeu esse nome, pois Isaac Newton foi um físico muito relevante para a área da mecânica. Foi ele quem explicou conceitos como a gravidade, a relação das forças que atuam num objeto, as Leis de Newton, além de explicar sobre colisões e conservação de energia.
Sendo assim, nada mais justo do que dar o nome de pêndulo de Newton a esse experimento. Até porque, para explicá-lo, são utilizado conceitos que o cientista já havia desvendado.
Como funciona o pêndulo de Newton
Como já citado, o dispositivo é um sistema de pêndulos. Sendo assim, para colocar o experimento em ação, levantamos uma das esferas, fazendo-a colidir com as outras. Ao fim da colisão, a esfera que colidiu para e a última da outra extremidade se move até a mesma altura em que a primeira havia sido erguida, para depois retornar e colidir com as outras que estavam paradas.
Dessa forma, temos um ciclo em que, novamente, a última esfera da outra extremidade se move até uma altura e depois retorna para colidir com as que estão paradas. Pode-se pensar que esse movimento continuará para sempre, mas, como o dispositivo não está isolado, há perda de energia.
Isso nos diz que, ao longo do tempo, a altura que as esferas atingem vai diminuindo, até que chega o momento em que elas param. Mas você já se perguntou por que o pêndulo de Newton age dessa forma?
Pêndulo de Newton na física mecânica
Os principais conceitos que explicam o funcionamento do pêndulo de Newton são: a conservação de energia e o momento linear. Ambos são conceitos da área da mecânica.
Conservação de energia
A explicação de energia é um pouco complexa, mas, mais importante do que explicar o que ela é, é saber como ela se transforma. No dia a dia, observamos vários processos de transformação de energia.
Por exemplo, há transformação de energia numa hidrelétrica, ao transformar energia mecânica em elétrica, e no chuveiro elétrico, ao transformar energia elétrica em térmica.
Porém, a lei da conservação de energia nos faz afirmar que a energia não pode ser criada ou destruída. Ela sempre será transformada em outra, com sua quantidade total permanecendo constante.
Esse é o principal princípio que precisamos utilizar para explicar o pêndulo de Newton. Quando soltamos a esfera da extremidade para fazer com que ela colida com as outras, estamos fornecendo a ela energia potencial gravitacional.
Essa energia depende da massa da esfera, da constante gravitacional e da altura em que é soltada a esfera. Sendo assim, temos a seguinte equação para a energia potencial gravitacional (Epg):
Epg = m . g . h
Onde:
- Epg é a energia potencial gravitacional, com unidade em Joule (J);
- m é a massa, com unidade em quilogramas (kg);
- g é a constante gravitacional, com unidade em metros por segundo ao quadrado (m/s²);
- h é a altura, com unidade em metro (m).
Porém, quando a esfera colide com as outras, a energia potencial gravitacional é transformada em energia cinética. Esta energia é repassada para todas as outras esferas até chegar à última. Ao chegar à última, a energia cinética faz com que ela ganhe impulso e suba até certa altura.
Quando a esfera atinge a altura máxima, ela já não tem mais energia cinética, já que a sua velocidade é zero. O que era energia cinética é transformada novamente em energia potencial gravitacional e, assim, temos um ciclo da transformação da energia no experimento.
A energia cinética (Ec) é representada pela seguinte fórmula:
Ec = (m . v²) / 2
Onde:
- Ec é a energia cinética, com unidade em Joule (J);
- m é a massa, com unidade em quilograma (kg);
- v é a velocidade, com unidade em metro por segundo (m/s).
Até então, falamos das duas energias que envolvem o funcionamento do dispositivo. Mas, além disso, há a conservação delas. Isso pode ser percebido comparando as alturas que as duas esferas ─ a que soltamos e a que sobe do outro lado da extremidade. As duas alturas são iguais, pois houve a conservação de energia.
Momento linear
Além da conservação de energia, temos a conservação do momento linear. O momento linear é conhecido também como a quantidade de movimento de um corpo. O momento linear de um corpo depende tanto da sua massa como da sua velocidade.
Sendo assim, temos a seguinte fórmula do momento linear (Q):
Q = m . v
Onde:
- Q é o momento linear, com unidade em quilograma multiplicado por metro por segundo (kg . m/s);
- m é a massa, com unidade em quilograma (kg);
- v é a velocidade, com unidade em metro por segundo (m/s).
No dia a dia, podemos perceber o momento linear em objetos que estão em movimento. Por exemplo, ao compararmos uma bicicleta e um ônibus na mesma velocidade, sabemos de forma intuitiva que a quantidade de movimento de ambos é diferente, pois o ônibus tem mais massa que a bicicleta, o que o faz ter um momento linear maior, comparado à bicicleta.
Aplicando esse conceito ao pêndulo de Newton, temos que, quando a esfera que é solta no ar bate nas outras e tem sua energia potencial gravitacional transformada em cinética, ela tem uma certa quantidade de movimento.
Essa quantidade de movimento é repassada para as outras esferas até chegar à última. Esse momento linear deve ser constante, sendo assim, ele não aumenta nem diminui durante a passagem de uma esfera para a outra. No fim, temos o mesmo valor para a quantidade de movimento que tínhamos no início.
É claro que, como esse não é um sistema ideal, com o passar do tempo ele vai perdendo energia até voltar ao seu estado estático inicial.
Pêndulo de Newton: fórmula
Considerando como se dá o funcionamento do pêndulo de Newton, para encontrarmos sua fórmula precisamos utilizar a da energia cinética e a do momento linear. Além disso, precisamos considerar que o valor inicial e final para os dois conceitos são iguais. Sendo assim, temos:
Qi = m . v = Qf
Ei = (m . v²) / 2 = Ef
Onde:
- Qi é o momento linear inicial, com unidade em Newton multiplicado por segundo (N.s);
- Qi2 é o momento linear final, com unidade em Newton multiplicado por segundo (N.s);
- m é massa, com unidade em quilograma (kg);
- v é a velocidade, com unidade em metro por segundo (m/s);
- Ei é a energia cinética inicial, com unidade em Joule (J);
- Ef é a energia cinética final, com unidade em Joule (J).
Dessa forma, podemos considerar que, quando soltamos duas esferas do experimento, ao mesmo tempo, ao baterem no restante das esferas, na outra extremidade duas esferas vão ser arremessadas para o ar. Isso acontece porque o momento linear e a energia são constantes.
Saiba que, se você quiser, é possível fazer um pêndulo de Newton caseiro. Porém é preciso que todas as esferas e fios que as seguram tenham a mesma massa e comprimento, respectivamente. Além disso, esses pêndulos precisam ficar dispostos de forma que as esferas fiquem encostadas umas nas outras. Se um desses passos não for seguido, seu pêndulo não funcionará da maneira correta.
Agora que você sabe como funciona o pêndulo de Newton, confira outros assuntos de Física que é preciso estudar para ir bem na prova do Enem. Ainda não sabe por onde começar? Então experimente o nosso plano de estudos.