Função injetora, sobrejetora e bijetora: o que são?
O estudo de funções é uma das obrigações de qualquer estudante que planeja se sair bem no vestibular. Para ajudar você a compreender muito bem esse conceito, veremos tudo sobre os tipos de função: injetora, sobrejetora e bijetora. Continue a leitura!
O que é uma função injetora, sobrejetora e bijetora?
Função injetora
Uma função é injetora ocorre quando cada um dos elementos do domínio corresponde a um único elemento distinto do segundo conjunto. Isso quer dizer que, nesse caso, não haverá sobreposição de dois elementos do primeiro conjunto determinando o mesmo elemento do segundo ou contradomínio.
Função sobrejetora
Falamos em função sobrejetora quando o contradomínio designado pela função tem pelo menos um correspondente para cada um dos elementos do primeiro conjunto. Nessa situação, o conjunto do contradomínio pode ter mais de um elemento do primeiro o determinando.
Função bijetora
Uma função bijetora é aquela que pode ser inversível. Da mesma forma como os elementos do primeiro conjunto determinam os valores do contradomínio, nesse caso é possível também inverter a direção da operação. Quando isso ocorre, invertemos as propriedades dos conjuntos, o domínio se tornará contradomínio e vice-versa.
Exercícios resolvidos
1. (Stoodi) Observando a função de A em B, podemos afirmar que certa função é injetora se e, somente se:
a) para cada elemento do conjunto A, tem que corresponder um único elemento do conjunto de B.
b) para cada elemento do conjunto A, pode haver correspondência de um ou mais elementos do conjunto de B.
c) para cada elemento do conjunto A, tem que corresponder um único elemento do conjunto de B, sendo que pode haver elemento sem correspondência no conjunto de partida, ou seja, conjunto A.
d) for bijetora e sobrejetora ao mesmo tempo.
2. (Stoodi) Sejam dois conjuntos A e B. Observando a função de A em B, podemos afirmar que certa função é bijetora se e, somente se:
a) todos os elementos do conjunto A estão associados com um único elemento do conjunto B.
b) cada elemento do conjunto A está associado com um ou mais elementos do conjunto B.
c) a função for injetora e sobrejetora ao mesmo tempo.
d) a função for injetora duas vezes.
Agora que você conhece essas propriedades das funções injetora, sobrejetora e bijetora, pode ser uma boa hora para se aprofundar mais sobre o assunto através das nossas videoaulas! Cadastre-se no Stoodi e tenha acesso gratuitamente em algumas aulas.
Respostas: 1. a; 2. c.