Aprenda tudo sobre os números primos!

Ao contrário do que muitos pensam, a matemática não significa apenas fazer cálculos. Prova disso é que há muitos conceitos sobre as propriedades dos números que são estudados nela e que, vira e mexe, se tornam uma fonte para várias questões que exercitam (e muito) os seus raciocínios lógico e abstrato, como é o caso dos números primos.

Mesmo assim, não são poucos os vestibulandos que insistem nessa visão mais arcaica e acabam não dando a atenção necessária a assuntos como esse. Pensando nessa situação, trouxemos este post com vários tópicos que você deve saber sobre os números primos para não fazer feio no Enem. Acompanhe e fique por dentro!

O que é um número primo?

Vamos iniciar respondendo o que são números primos. Basicamente, eles representam um conjunto de números que não são divisíveis como os demais. Ao contrário, quando você tenta fazer isso com eles, ocorrem dois padrões:

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  • o primeiro é que as partes divididas nunca ficam iguais entre si por mais que se tente, sempre havendo uma maior quantidade de um lado do que do outro;
  • o segundo é que, durante o processo de divisão, é comum que o(s) resultado(s) da divisão acabem fracionados com uma ou mais casas decimais.

A única forma de repartir os números primos evitando ambos os cenários descritos acima é se você dividir eles por um — com o resultado da conta em único canto — ou por ele mesmo — com o resultado da conta sendo um. Bem interessante, não é?

Como relembrar quais são os números primos?

A melhor forma de relembrar quais são os números primos na hora de um exercício ou mesmo da prova do vestibular é, sem dúvida, memorizando eles.

Mas calma, não estamos falando de decorar todos os números primos — até porque essa seria uma tarefa impossível! O ideal é saber de cór, pelo menos, os números primos de 1 a 100, pois são eles os que mais caem nas questões de matemática.

Para isso, você pode montar tabelas, utilizar fórmulas mnemônicas, recorrer a fichas de estudo ou investir na técnica de copiar e recopiar a ordem deles. Para ajudá-lo nessa tarefa, listamos quais são eles abaixo separando-os por sequência de 10. Veja:

  • de 1 a 10 há quatro deles: 2, 3, 5 e 7;
  • de 11 a 20 há quatro deles: 11, 13, 17 e 19;
  • de 21 a 30 há dois deles: 23 e 29;
  • de 31 a 40 há dois deles: 31 e 37;
  • de 41 a 50 há três deles: 41, 43 e 47;
  • de 51 a 60 há dois deles: 53 e 59;
  • de 61 a 70 há dois deles: 61 e 67;
  • de 71 a 80 há três deles: 71, 73 e 79;
  • de 81 a 90 há dois deles: 83 e 89;
  • de 91 a 100 há um deles: 97.

Como descobrir se um número é primo?

Quer descobrir se um número é primo? Pois saiba que a forma mais fácil e simples é tentando dividi-lo para ver se o resultado é ou não exato. Se você for bem-sucedido, já sabe que se trata de um número normal. Vejamos os exemplos abaixo:

  • 58: é divisível não apenas por 1 e 58, como também pelo 2 e os múltiplos dele;
  • 88: é divisível não apenas por 1 e 88, como também pelo 2 e os múltiplos dele;
  • 103: é divisível apenas por 1 e 103, logo, é primo;
  • 151: é divisível apenas por 1 e 103, logo, é primo;
  • 273: é divisível por vários números, entre eles o 3, o 7 e o 13.

Uma dica importante: tirando o 2, os demais números primos sempre serão ímpares. No entanto, o oposto não é válido. Ser um número ímpar não é garantia de que ele também é primo. Por isso, não confunda as duas coisas!

Quais as curiosidades envolvendo números primos?

Uma curiosidade interessante envolvendo os números primos diz respeito justamente à natureza deles. Se você prestou atenção aos tópicos anteriores, notou que eles compartilham uma mesma característica: são números naturais. Isso significa que:

  • não existe número primo fracionado. Ao contrário, todos eles são inteiros;
  • não há número primo negativo. Todos sempre são positivos, independentemente das circunstâncias em que são apresentados.

Outro ponto importante ao qual você deve ficar atento é que o 0 e o 1 não são primos. O primeiro porque ele é um número que não se divide por nenhum outro e mesmo que tentássemos reparti-lo por ele mesmo ou por qualquer outro número, não seria possível determinar a que resultado chegaríamos.

Já no caso do segundo ocorre um impasse: não há como dividir o 1 sem que ocorra os padrões que citamos lá no primeiro tópico. Ele só aceita ser dividido por ele próprio. Com isso, o 2 se torna o menor número primo existente.

Portanto, tome nota dessa curiosidade para não cair naquelas cascas de bananas nos enunciados das questões ou nos itens de múltipla escolha que elas trazem, ok?

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Como você leu, os números primos não são um tema complexo. Porém, como tudo o que envolve a matemática, isso requer prática para que você consiga dominá-lo e resolver qualquer questão que o envolva, das mais simples àquelas mais complexas. Portanto, já sabe: torne um hábito o estudo tanto das fórmulas matemáticas quanto dos conceitos matemáticos!

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