Exercícios de Gravitação

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  1. 1. UFRGS-RS
    Qual é a figura geométrica que mais se assemelha à órbita de um dos planetas em torno do Sol?
  2. 2. Stoodi
    A figura a seguir, representa a órbita de um planeta ao redor do Sol: Os arcos de órbita MN e OP são percorridos em intervalos de tempo iguais, qual a relação entre as áreas A1 e A2?
  3. 3. UERJ
    (Adaptado) A figura ilustra o movimento de um planeta em torno do Sol. Se os tempos gastos para o planeta se deslocar de A para B, de C para D e de E para F são iguais, então as áreas – A1, A2 e A3 – apresentam a seguinte relação:
  4. 4. OBF
    (Adaptado) Johannes Kepler usou os dados experimentais de Tycho Brahe sobre o movimento dos planetas sem o uso de telescópios para determinar as órbitas elípticas dos planetas com o Sol num dos focos. Observou, também, que o vetor que sai do Sol e chega no planeta varre áreas iguais em tempos iguais. Além disso, notou que o período (T) da órbita ao quadrado é proporcional ao cubo de r, onde r é a média aritmética entre a menor distância do planeta ao Sol (Rmin) e a maior distância do planeta ao Sol (Rmax). Estas conclusões ficaram conhecidas como Leis de Kepler. Segundo o texto, qual das órbitas abaixo melhor descreve a órbita de um planeta? O símbolo representa o Sol.
  5. 5. ENEM 2017
    Sabe-se que a posição em que o Sol nasce ou se põe no horizonte muda de acordo com a estação do ano. Olhando-se em direção ao poente, por exemplo, para um observador no Hemisfério Sul, o Sol se põe mais à direita no inverno do que no verão. O fenômeno descrito deve-se à combinação de dois fatores: a inclinação do eixo de rotação terrestre e a
  6. 6. UNESP 2013
    No dia 5 de junho de 2012, pôde-se observar, de determinadas regiões da Terra, o fenômeno celeste chamado trânsito de Vénus, cuja próxima ocorrência se dará em 2117. Tal fenômeno só é possível porque as órbitas de Vénus e da Terra, em tomo do Sol, são aproximadamente coplanares. e porque o raio médio da órbita de Vénus é menor que o da Terra. Portanto, quando comparado com a Terra, Vénus tem
  7. 7. Stoodi
    Ao se colocar um satélite em órbita circular em torno da Terra, a escolha de sua velocidade v não pode ser feita independentemente do raio R da órbita. Se M é a massa da Terra e G a constante universal de gravitação, v e R devem satisfazer a condição:
  8. 8. Stoodi
    A distância do centro da Terra à Lua é, aproximadamente, 60 vezes o raio da Terra. Sendo gT o valor da aceleração da gravidade da Terra na sua superfície, a aceleração da gravidade da Terra num ponto da órbita da Lua será de, aproximadamente:
  9. 9. UNICAMP 2012
    TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Em setembro de 2010, Júpiter atingiu a menor distancia da Terra em muitos anos. As figuras abaixo ilustram a situação de maior afastamento e a de maior aproximação dos planetas, considerando que suas órbitas são circulares, que o raio da órbita terrestre (RT) mede 1,5.1011 m e que o raio da órbita de Júpiter (RJ) equivale a 7,5.1011 m. De acordo com a terceira lei de Kepler, o período de revolução e o raio da órbita desses planetas em torno do Sol obedecem à relação em que em que TJ e TT são os períodos de Júpiter e da Terra, respectivamente. Considerando as órbitas circulares representadas na figura, o valor de TJ em anos terrestres é mais próximo de
  10. 10. UNICAMP 2012
    TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Em setembro de 2010, Júpiter atingiu a menor distancia da Terra em muitos anos. As figuras abaixo ilustram a situação de maior afastamento e a de maior aproximação dos planetas, considerando que suas órbitas são circulares, que o raio da órbita terrestre (RT) mede 1,5.1011 m e que o raio da órbita de Júpiter (RJ) equivale a 7,5.1011 m. A força gravitacional entre dois corpos de massa m1 e m2 tem módulo em que r é a distancia entre eles e G=6,7.10-11 N.m2/kg-2. Sabendo que a massa de Júpiter é mJ = 2,0.1027 kg e que a massa da Terra é mT = 6,0.1024 kg, o módulo da força gravitacional entre Júpiter e a Terra no momento de maior proximidade é
  11. 11. UFRGS 2012
    Considerando que o módulo da aceleração da gravidade na Terra é igual a 10 m/s², é correto afirmar que, se existisse um planeta cuja massa e cujo raio fossem quatro vezes superiores aos da Terra, a aceleração da gravidade seria de
  12. 12. UNIFOR-CE
    A força de atração gravitacional entre dois corpos de massas M e m, separados de uma distância d, tem intensidade F. Então, a força de atração gravitacional entre dois outros corpos de massas M/2 e m/2, separados de uma distância d/2 , terá intensidade:
  13. 13. UFRGS 2011
    Considere o raio médio da órbita de Júpiter em tomo do Sol igual a 5 vezes o raio médio da órbita da Terra. Segundo a 3a Lei de Kepler, o período de revolução de Júpiter em tomo do Sol é de aproximadamente
  14. 14. FGV 2013
    A massa da Terra é de 6,0•1024 kg, e a de Netuno é de 1,0•1026 kg. A distância média da Terra ao Sol é de 1,5•1011m, e a de Netuno ao Sol é de 4,5•1012 m. A razão entre as forças de interação Sol-Terra e Sol-Netuno, nessa ordem, é mais próxima de
  15. 15. UESPI 2012
    Um planeta orbita em um movimento circular uniforme de período T e raio R, com centro em uma estrela. Se o período do movimento do planeta aumentar para 8T, por qual fator o raio da sua órbita será multiplicado?
  16. 16. SANTA CASA-SP
    A razão entre os diâmetros dos planetas Marte e Terra é 1/2 e entre as respectivas massas é 1/10. Sendo 160 N o peso de um garoto na Terra, pode-se concluir que seu peso em Marte será: (Desprezar a aceleração centrípeta que age sobre o garoto.)
  17. 17. ENEM 2014
    Um professor utiliza essa história em quadrinhos para discutir com os estudantes o movimento de satélites. Nesse sentido, pede a eles que analisem o movimento do coelhinho, considerando o módulo da velocidade constante. Desprezando a existência de forças dissipativas, o vetor aceleração tangencial do coelhinho, no terceiro quadrinho, é
  18. 18. UEL-PR
    O planeta Vênus descreve uma trajetória praticamente circular de raio 1,0 · 1011 m ao redor do Sol. Sendo a massa de Vênus igual a 5,0 · 1024 kg e seu período de translação 224,7 dias (2,0 · 107 segundos), pode-se afirmar que a força exercida pelo Sol sobre Vênus é, em newtons, aproximadamente: (Adote π = 3,1)
  19. 19. UFPB 2011
    TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Nesta prova, quando necessário, adote os seguintes valores: Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2. Constante da gravitação universal: Velocidade do som no an v = 340 m/s . Massa da Terra: M = 6 x 1024 kg. Constante = 3. '"Nm”/kg”. Os satélites artificiais são uma conquista da tecnologia moderna e os seus propósitos são variados. Existem satélites com fins militares, de comunicação, de monitoramento etc. e todo satélite tem uma órbita e uma velocidade orbital bem determinadas. Nesse contexto, considere um satélite de comunicação que descreve uma órbita circular em torno da Terra com um período de revolução de 8 x104 s. Corn base nessas informações e desprezando o movimento da Terra, é correto afirmar que esse satélite gira em torno da Terra com uma velocidade orbital de:
  20. 20. UFPR 2010
    Neste ano, comemoram-se os 400 anos das primeiras descobertas astronômicas com a utilização de um telescópio, realizadas pelo cientista italiano Galileu Galilei. Além de revelar ao mundo que a Lua tem montanhas e crateras e que o Sol possui manchas, ele também foi o primeiro a apontar um telescópio para o planeta Júpiter e observar os seus quatro maiores satélites, posteriormente denominados de Io, Europa, Ganimedes e Calisto. Supondo que as órbitas desses satélites ao redor de Júpiter sejam circulares, e com base nas informações da tabela acima, assinale a alternativa correta. (Os valores da tabela foram arredondados por conveniência)
  21. 21. ENEM 2012
    A característica que permite identificar um planeta no céu é o seu movimento relativo às estrelas fixas. Se observarmos a posição de um planeta por vários dias, verificaremos que sua posição em relação às estrelas fixas se modifica regularmente. A figura destaca o movimento de Marte observado em intervalos de 10 dias, registrado da Terra. Projecto Física. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 1980 (adaptado). Qual a causa da forma da trajetória do planeta Marte registrada na figura?
  22. 22. UFPA 2012
    O Brasil possui um centro de lançamento de satélites em Alcantara (MA), pois, devido à rotação da Terra, quanto mais próximo da linha do Equador for lançado um foguete, menor a variação de velocidade necessária para que este entre em órbita. A esse respeito, considere um sistema de referência inercial em que o centro da Terra está em repouso, estime  tanto o módulo da velocidade VE de um ponto da superfície da Terra na linha do Equador quanto o módulo da velocidade VS de um satélite cuja órbita tem um raio de 1,29 x 104 Km. É correto afirmar que VE  é aproximadamente Obs.: Considere que o perímetro da Terra no Equador é 40 080 Km, que a aceleração da gravidade na órbita do satélite e 3,1 x 104 Km/h2 e que a Terra da uma volta completa a cada 24 horas.
  23. 23. ITA 2015
    Assinale a alternativa incorreta dentre as seguintes proposições a respeito de campos gravitacionais de corpos homogêneos de diferentes formatos geométricos:
  24. 24. PUC-MG 2015
    O movimento dos planetas passou a ser descrito matematicamente no início do século XVII quando Johanes Kepler apresentou suas três leis que descreviam o movimento dos planetas ao redor do Sol. Cinquenta anos mais tarde, Newton reafirmou as leis de Kepler propondo a lei da gravitação universal.   Assinale a alternativa que NÃO está de acordo com as ideias de Kepler e Newton.
  25. 25. UFRGS 2014
    Assinale com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações abaixo.     ( ) Um objeto colocado em uma altitude de 3 raios terrestres acima da superfície da Terra sofrerá uma força gravitacional 9 vezes menor do que se estivesse sobre a superfície.   ( ) O módulo da força gravitacional exercida sobre um objeto pode sempre ser calculado por meio do produto da massa desse objeto e do módulo da aceleração da gravidade do local onde ele se encontra.   ( ) Objetos em órbitas terrestres não sofrem a ação da força gravitacional.   ( ) Se a massa e o raio terrestre forem duplicados, o módulo da aceleração da gravidade na superfície terrestre reduz-se à metade.     A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é
  26. 26. UEMG 2015
    “Ainda assim, a vida é maior, o direito de nascer e morar num caixote à beira da estrada. Porque um dia, e pode ser um único dia em sua vida, um deserdado daqueles sai de seu buraco à noite e se maravilha. Chama seu compadre de infortúnio: vem cá, homem, repara se já viu céu mais estrelado e mais bonito que este! Para isto vale nascer.” PRADO, 2011, 2014, p. 121.   Cada galáxia, cada estrela, cada planeta - é maravilhoso o que vemos no céu. E, de tanto o ser humano olhar, ele percebeu regularidades. O sol nasce e morre, mas renasce no dia seguinte. As estrelas morrem durante o dia, mas renascem à noite. As nuvens escondem os astros, que renascem após elas saírem. Tudo isso deu ao ser humano uma ideia de imortalidade, de vida após a morte, de Deus, tão presente no livro de Adélia Prado.     Uma regularidade presente no movimento dos astros é:
  27. 27. PUC-RJ 2016
    Um planeta, de massa m, realiza uma órbita circular de raio  R  com  uma  velocidade  tangencial  de  módulo  V  ao redor de uma estrela de massa M.      Se a massa do planeta fosse 2 m, qual deveria ser o raio da órbita, em termos de R, para que a velocidade ainda fosse V?
  28. 28. PUC-RJ 2016
    Dois pequenos satélites de mesma massa descrevem órbitas circulares em torno de um planeta, tal que o raio da órbita de um é quatro vezes menor que o do outro. O satélite mais distante tem um período de 28 dias.   Qual é o período, em dias, do satélite mais próximo?
  29. 29. UEFS 2015
    A gravidade é a mais fraca das quatro forças básicas. Apenas nos casos em que os corpos são de dimensões astronômicas, como a lua, os planetas e as estrelas, a gravidade se torna de fundamental importância.   Com base nos conhecimentos sobre a Gravitação Universal, analise as afirmativas e marque V para as verdadeiras e F, para as falsas.   ( ) As leis de Kepler são observações empíricas e podem ser deduzidas a partir das leis de Newton. ( ) Quando um planeta está mais próximo do Sol, ele se move mais rápido do que quando está mais afastado. ( ) O cubo do período de qualquer planeta é proporcional ao quadrado do semieixo maior de sua órbita. ( ) O Sol e a Lua exercem forças gravitacionais idênticas sobre os oceanos da Terra e provocam as marés.   A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é a
  30. 30. ACAFE 2014
    Após o lançamento do primeiro satélite artificial Sputnik I pela antiga União Soviética (Rússia) em 1957, muita coisa mudou na exploração espacial. Hoje temos uma Estação Espacial internacional (ISS) que orbita a Terra em uma órbita de raio aproximadamente 400km. A ISS realiza sempre a mesma órbita ao redor da Terra, porém, não passa pelo mesmo ponto fixo na Terra todas as vezes que completa sua trajetória. Isso acontece porque a Terra possui seu movimento de rotação, ou seja, quando a ISS finaliza sua órbita, a Terra girou, posicionando-se em outro local sob a Estação Espacial. Considere os conhecimentos de gravitação e o exposto acima e assinale a alternativa correta que completa as lacunas das frases a seguir. A Estação Espacial Internacional ____________ como um satélite geoestacionário. Como está em órbita ao redor da Terra pode-se afirmar que a força gravitacional __________ sobre ela.
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