Banco de Exercícios

Lista de exercícios

Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Análise Combinatória dos maiores vestibulares do Brasil.

Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!

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  1. 91

    UNEB 2009

    Sobre uma circunferência, foram marcados 5 pontos distintos.   Com base na informação, pode-se concluir que o número de triângulos que podem ser formados, tendo esses pontos como vértices, é igual a

  2. 92

    FCMS-JF 2016

    TODOS JUNTOS e UNIDOS DA VITÓRIA disputam a final do campeonato de futebol de várzea de uma cidade. O placar foi TODOS JUNTOS 5 x 3 UNIDOS DA VITÓRIA. Uma das sequências possíveis para os gols da partida é a agremiação TODOS JUNTOS fazer os cinco primeiros gols e, em seguida, UNIDOS da VITÓRIA fazer os três últimos gols. Além desta série de gols, o número de outras possíveis formas de construção do placar é de:

  3. 93

    UPE 2014

    O auditório de uma escola tem cinco portas. De quantas maneiras distintas é possível entrar nele e dele sair por uma porta diferente?

  4. 94

    UNIMONTES 2013

    Em uma novela, participam 8 atores e 12 atrizes. Para uma cena que será filmada em Pernambuco, somente 4 participantes viajarão, sendo 2 atores e 2 atrizes. O número de maneiras diferentes para que se possa escolher os participantes dessa cena é

  5. 95

    PUC-RS 2012

    Uma companhia de teatro lírico é formada por cinco sopranos e seis tenores. Para uma das cenas de uma ópera, o diretor precisa de cinco cantores, sendo três sopranos e dois tenores. Então, o número de possibilidades para a escolha dos participantes desta cena é

  6. 96

    UNIOESTE 2011

    Em um determinado país as placas dos automóveis são constituídas por três vogais e quatro algarismos. Num acidente de trânsito, o motorista culpado dirigia em alta velocidade e após a colisão fugiu rapidamente. No entanto, pessoas que passavam pelo local testemunharam afirmando que a placa era constituída de três letras distintas e quatro algarismos diferentes e embora não tenham conseguido anotar a placa na íntegra, afirmaram que o algarismo da unidade era 2. Diante disso, qual o número de veículos suspeitos que a polícia terá que investigar?

  7. 97

    CEFET-MG 2006

    Um professor quer formar comissões de quatro alunos numa classe constituída de 10 rapazes e 7 moças. O número de comissões nas quais participará somente uma moça é

  8. 98

    UNIMONTES 2014

    Sobre uma circunferência, marquei 6 pontos distintos. O número de quadriláteros convexos que posso formar, com vértices nesses pontos, é

  9. 99

    UNIMONTES 2015

    Uma editora enviou para os professores de Matemática um catálogo contendo 10 diferentes livros de Matemática. Cada professor poderia escolher apenas 3 dos 10 livros. Quantas opções de escolha teria cada professor?

  10. 100

    UNIMONTES 2009

    Em uma caixa, há 7 romances portugueses e 4 espanhóis. Quantos conjuntos de 4 romances podemos formar com esses 11, tendo pelo menos um romance português? 

  11. 101

    CEFET-MG 2007

    A senha de um banco é constituída de 4 algarismos escolhidos entre os 10 de 0 a 9, seguidos de 3 letras dentre as 26 do alfabeto. Um cliente, ao determinar sua senha, decidiu que a parte numérica começaria por algarismo par e terminaria por algarismo ímpar, e que a parte literal teria início e término com vogal.   O número de possibilidades que esse cliente poderia criar sua senha é de

  12. 102

    UECE 2016

    Uma urna contém 50 cartelas das quais 20 são azuis, numeradas de 1 a 20, e 30 são vermelhas, numeradas de 21 a 50. De quantas formas diferentes é possível retirar três cartelas (por exemplo, duas vermelhas e uma azul, três azuis,...) dessa urna?

  13. 103

    FATEC 2016

    No Boxe, um dos esportes olímpicos, um pugilista tem à sua disposição quatro golpes básicos: o jab, o direto, o cruzado e o gancho. Suponha que um pugilista, preparando-se para os Jogos Olímpicos do Rio, em 2016, queira criar uma sequência com 6 golpes, empregando necessariamente dois jabs, dois diretos, um cruzado e um gancho.   Assim, o número máximo de sequências que ele poderá criar será de

  14. 104

    PUC-RJ 2000

    De um pelotão com 10 soldados, quantas equipes de cinco soldados podem ser formadas se em cada equipe um soldado é destacado como líder?

  15. 105

    PUC-MG 2007

    Em um campeonato de dois turnos, do qual participam dez equipes, que jogam entre si uma vez a cada turno, o número total de jogos previstos é igual a:

  16. 106

    FATEC 2008

    Para mostrar aos seus clientes alguns dos produtos que vende, um comerciante reservou um espaço em uma vitrine, para colocar exatamente 3 latas de refrigerante, lado a lado.   Se ele vende 6 tipos diferentes de refrigerante, de quantas maneiras distintas pode expô-los na vitrine?

  17. 107

    UNAMA 2009

    Após a conquista do campeonato mundial de futsal, os cinco atletas nacionais que cobraram os pênaltis nesta decisão, cumprimentaram-se entre si com um único abraço. O total de abraços ocorridos entre esses atletas foi:

  18. 108

    UEMG

    Pretende-se selecionar 6 pessoas de um grupo de 3 professores e 6 alunos, para participarem de uma propaganda da escola. Na propaganda devem aparecer 2 professores e 4 alunos.   Esta seleção poderá ser feita de

  19. 109

    UNISC 2008

    Um usuário de computador deseja acessar a Internet. Para isso, deve realizar duas operações: digitar uma senha composta por duas letras distintas, escolhidas num alfabeto de 26 letras e, se a senha digitada for aceita, digitar uma segunda senha composta por três algarismos distintos. O número máximo de tentativas necessárias para ter acesso à Internet é

  20. 110

    UESC 2011

    A cobrança do pedágio na BR-116, principal rodovia brasileira, foi iniciada na primeira semana de dezembro 2010, com postos autorizados pela Agência Nacional de Transportes Terrestres (ANTT). Suponha que entre as cidades A e B existem cinco postos de abastecimento, além de dois postos de pedágio — o primeiro com quatro cabines e o segundo, com três. É possível fazer o percurso de A até B, passando pelos dois pedágios e parando três vezes para abastecimento, de n formas distintas (variando as cabines e os postos de abastecimento).   O valor de n é  

  21. 111

    UNIOESTE 2012

    Quantas palavras podemos formar, independente se tenham sentido ou não, com as 9 letras da palavra BORBOLETA? 

  22. 112

    PUC-RS 2015

    Um fotógrafo foi contratado para tirar fotos de uma família composta por pai, mãe e quatro filhos. Organizou as pessoas lado a lado e colocou os filhos entre os pais.   Mantida essa configuração, o número de formas em que poderão se posicionar para a foto é

  23. 113

    MACKENZIE 2008

    Em  um  escritório,  onde  trabalham  6 mulheres  e 8  homens,  pretende-se formar uma  equipe de trabalho com  4 pessoas,  com  a presença  de pelo  menos  uma  mulher.    O número  de  formas  distintas de  se  compor essa  equipe  é 

  24. 114

    IMED 2016

    O número de candidatos inscritos para realização do último vestibular de verão, em um determinado curso, corresponde ao número de anagramas da palavra VESTIBULAR que começam por VE e terminam por AR.   Esse número é igual a:

  25. 115

    PUC-RJ 2010

    Rebeca tem uma blusa de cada uma das seguintes cores: branco, vermelho, amarelo, verde e azul. Ela tem uma saia de cada uma das seguintes cores: branco, azul, violeta e cinza.   De quantas maneiras Rebeca pode se vestir sem usar blusa e saia da mesma cor?

  26. 116

    ENA 2014

    João faz parte de um grupo de 10 pessoas. Desse grupo, três pessoas são sorteadas em uma premiação.   Qual é a probabilidade de João ter sido sorteado?

  27. 117

    UNEMAT 2013

    Numa escola do Ensino Médio há três turmas de terceiro ano. Cada turma tem, respectivamente, 20, 22 e 24 alunos. Na tentativa de criar comissão para formatura, foi perguntado aos 66 alunos quem gostaria de fazer parte. Cinco rapazes e quatro moças manifestaram interesse. A comissão deverá ser composta por cinco alunos.    Quantas comissões de 5 alunos com exatamente 3 rapazes podem ser formadas?

  28. 118

    SAEB 2011

    Uma linha telefônica é formada por 7 algarismos, sendo os 3 primeiros correspondentes ao prefixo da estação telefônica. Exemplos: 259-7680, 286-1153, 594-3215, etc. Qual o número de linhas telefônicas que podem ser formadas com o prefixo 734?

  29. 119

    UNEMAT 2012

    No campeonato de xadrez deste ano houve 30 inscritos. Na primeira fase do campeonato, quaisquer dois jogadores jogam entre si uma única vez.    O número de jogos na primeira fase é

  30. 120

    UNEMAT 2010

    Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 são formados números de 5 algarismos distintos. Entre eles, são divisíveis por 5:

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