Banco de Exercícios
Lista de exercícios
Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Análise Combinatória dos maiores vestibulares do Brasil.
Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!
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UNEB 2009
Sobre uma circunferência, foram marcados 5 pontos distintos. Com base na informação, pode-se concluir que o número de triângulos que podem ser formados, tendo esses pontos como vértices, é igual a
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FCMS-JF 2016
TODOS JUNTOS e UNIDOS DA VITÓRIA disputam a final do campeonato de futebol de várzea de uma cidade. O placar foi TODOS JUNTOS 5 x 3 UNIDOS DA VITÓRIA. Uma das sequências possíveis para os gols da partida é a agremiação TODOS JUNTOS fazer os cinco primeiros gols e, em seguida, UNIDOS da VITÓRIA fazer os três últimos gols. Além desta série de gols, o número de outras possíveis formas de construção do placar é de:
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UPE 2014
O auditório de uma escola tem cinco portas. De quantas maneiras distintas é possível entrar nele e dele sair por uma porta diferente?
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UNIMONTES 2013
Em uma novela, participam 8 atores e 12 atrizes. Para uma cena que será filmada em Pernambuco, somente 4 participantes viajarão, sendo 2 atores e 2 atrizes. O número de maneiras diferentes para que se possa escolher os participantes dessa cena é
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PUC-RS 2012
Uma companhia de teatro lírico é formada por cinco sopranos e seis tenores. Para uma das cenas de uma ópera, o diretor precisa de cinco cantores, sendo três sopranos e dois tenores. Então, o número de possibilidades para a escolha dos participantes desta cena é
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UNIOESTE 2011
Em um determinado país as placas dos automóveis são constituídas por três vogais e quatro algarismos. Num acidente de trânsito, o motorista culpado dirigia em alta velocidade e após a colisão fugiu rapidamente. No entanto, pessoas que passavam pelo local testemunharam afirmando que a placa era constituída de três letras distintas e quatro algarismos diferentes e embora não tenham conseguido anotar a placa na íntegra, afirmaram que o algarismo da unidade era 2. Diante disso, qual o número de veículos suspeitos que a polícia terá que investigar?
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CEFET-MG 2006
Um professor quer formar comissões de quatro alunos numa classe constituída de 10 rapazes e 7 moças. O número de comissões nas quais participará somente uma moça é
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UNIMONTES 2014
Sobre uma circunferência, marquei 6 pontos distintos. O número de quadriláteros convexos que posso formar, com vértices nesses pontos, é
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UNIMONTES 2015
Uma editora enviou para os professores de Matemática um catálogo contendo 10 diferentes livros de Matemática. Cada professor poderia escolher apenas 3 dos 10 livros. Quantas opções de escolha teria cada professor?
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UNIMONTES 2009
Em uma caixa, há 7 romances portugueses e 4 espanhóis. Quantos conjuntos de 4 romances podemos formar com esses 11, tendo pelo menos um romance português?
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CEFET-MG 2007
A senha de um banco é constituída de 4 algarismos escolhidos entre os 10 de 0 a 9, seguidos de 3 letras dentre as 26 do alfabeto. Um cliente, ao determinar sua senha, decidiu que a parte numérica começaria por algarismo par e terminaria por algarismo ímpar, e que a parte literal teria início e término com vogal. O número de possibilidades que esse cliente poderia criar sua senha é de
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UECE 2016
Uma urna contém 50 cartelas das quais 20 são azuis, numeradas de 1 a 20, e 30 são vermelhas, numeradas de 21 a 50. De quantas formas diferentes é possível retirar três cartelas (por exemplo, duas vermelhas e uma azul, três azuis,...) dessa urna?
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FATEC 2016
No Boxe, um dos esportes olímpicos, um pugilista tem à sua disposição quatro golpes básicos: o jab, o direto, o cruzado e o gancho. Suponha que um pugilista, preparando-se para os Jogos Olímpicos do Rio, em 2016, queira criar uma sequência com 6 golpes, empregando necessariamente dois jabs, dois diretos, um cruzado e um gancho. Assim, o número máximo de sequências que ele poderá criar será de
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PUC-RJ 2000
De um pelotão com 10 soldados, quantas equipes de cinco soldados podem ser formadas se em cada equipe um soldado é destacado como líder?
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PUC-MG 2007
Em um campeonato de dois turnos, do qual participam dez equipes, que jogam entre si uma vez a cada turno, o número total de jogos previstos é igual a:
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FATEC 2008
Para mostrar aos seus clientes alguns dos produtos que vende, um comerciante reservou um espaço em uma vitrine, para colocar exatamente 3 latas de refrigerante, lado a lado. Se ele vende 6 tipos diferentes de refrigerante, de quantas maneiras distintas pode expô-los na vitrine?
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UNAMA 2009
Após a conquista do campeonato mundial de futsal, os cinco atletas nacionais que cobraram os pênaltis nesta decisão, cumprimentaram-se entre si com um único abraço. O total de abraços ocorridos entre esses atletas foi:
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UEMG
Pretende-se selecionar 6 pessoas de um grupo de 3 professores e 6 alunos, para participarem de uma propaganda da escola. Na propaganda devem aparecer 2 professores e 4 alunos. Esta seleção poderá ser feita de
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UNISC 2008
Um usuário de computador deseja acessar a Internet. Para isso, deve realizar duas operações: digitar uma senha composta por duas letras distintas, escolhidas num alfabeto de 26 letras e, se a senha digitada for aceita, digitar uma segunda senha composta por três algarismos distintos. O número máximo de tentativas necessárias para ter acesso à Internet é
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UESC 2011
A cobrança do pedágio na BR-116, principal rodovia brasileira, foi iniciada na primeira semana de dezembro 2010, com postos autorizados pela Agência Nacional de Transportes Terrestres (ANTT). Suponha que entre as cidades A e B existem cinco postos de abastecimento, além de dois postos de pedágio — o primeiro com quatro cabines e o segundo, com três. É possível fazer o percurso de A até B, passando pelos dois pedágios e parando três vezes para abastecimento, de n formas distintas (variando as cabines e os postos de abastecimento). O valor de n é
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UNIOESTE 2012
Quantas palavras podemos formar, independente se tenham sentido ou não, com as 9 letras da palavra BORBOLETA?
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PUC-RS 2015
Um fotógrafo foi contratado para tirar fotos de uma família composta por pai, mãe e quatro filhos. Organizou as pessoas lado a lado e colocou os filhos entre os pais. Mantida essa configuração, o número de formas em que poderão se posicionar para a foto é
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MACKENZIE 2008
Em um escritório, onde trabalham 6 mulheres e 8 homens, pretende-se formar uma equipe de trabalho com 4 pessoas, com a presença de pelo menos uma mulher. O número de formas distintas de se compor essa equipe é
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IMED 2016
O número de candidatos inscritos para realização do último vestibular de verão, em um determinado curso, corresponde ao número de anagramas da palavra VESTIBULAR que começam por VE e terminam por AR. Esse número é igual a:
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PUC-RJ 2010
Rebeca tem uma blusa de cada uma das seguintes cores: branco, vermelho, amarelo, verde e azul. Ela tem uma saia de cada uma das seguintes cores: branco, azul, violeta e cinza. De quantas maneiras Rebeca pode se vestir sem usar blusa e saia da mesma cor?
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ENA 2014
João faz parte de um grupo de 10 pessoas. Desse grupo, três pessoas são sorteadas em uma premiação. Qual é a probabilidade de João ter sido sorteado?
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UNEMAT 2013
Numa escola do Ensino Médio há três turmas de terceiro ano. Cada turma tem, respectivamente, 20, 22 e 24 alunos. Na tentativa de criar comissão para formatura, foi perguntado aos 66 alunos quem gostaria de fazer parte. Cinco rapazes e quatro moças manifestaram interesse. A comissão deverá ser composta por cinco alunos. Quantas comissões de 5 alunos com exatamente 3 rapazes podem ser formadas?
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SAEB 2011
Uma linha telefônica é formada por 7 algarismos, sendo os 3 primeiros correspondentes ao prefixo da estação telefônica. Exemplos: 259-7680, 286-1153, 594-3215, etc. Qual o número de linhas telefônicas que podem ser formadas com o prefixo 734?
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UNEMAT 2012
No campeonato de xadrez deste ano houve 30 inscritos. Na primeira fase do campeonato, quaisquer dois jogadores jogam entre si uma única vez. O número de jogos na primeira fase é
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UNEMAT 2010
Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 são formados números de 5 algarismos distintos. Entre eles, são divisíveis por 5:
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