Banco de Exercícios

Lista de exercícios

Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Cilindros dos maiores vestibulares do Brasil.

Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!

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  1. 1

    ENEM 2012

    Maria quer inovar em sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes formatos. Nas imagens apresentadas estão as planificações dessas caixas. Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a partir dessas planificações?

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    UNIFOR 2014

    Um posto de combustível inaugurado recentemente em Fortaleza usa tanque subterrâneo que tem a forma de um cilindro circular reto na posição vertical como mostra a figura abaixo. O tanque está completamente cheio com 42m3 de gasolina e 30m3 de álcool. Considerando que a altura do tanque é de 12 metros, a altura da camada de gasolina é:

  3. 3

    Stoodi

    Uma lata de óleo tem o formato de um cilindro circular reto com 12 cm de diâmetro na base e 20 cm de altura. Um desenhista industrial está projetando um rótulo que deverá revestir toda a área lateral da lata. Calcule a área, em centímetro quadrado, desse rótulo. (Use: π = 3)

  4. 4

    UEG 2012

    Em uma festa, um garçom, para servir refrigerante, utilizou uma jarra no formato de um cilindro circular reto. Durante o seu trabalho, percebeu que com a jarra completamente cheia conseguia encher oito copos de 300ml cada. Considerando-se que a altura da jarra é de 30cm, então a área interna da base dessa jarra, em cm, é:

  5. 5

    IFAL

    Arquimedes, para achar o volume de um objeto de forma irregular, mergulhou-o num tanque cilíndrico circular reto contendo água. O nível da água subiu 10 cm sem transbordar. Se o diâmetro do tanque é 20 cm, qual o volume do objeto? Use π = 3.

  6. 6

    ENEM 2015

    Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81 m³ de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada. Utilize 3,0 como aproximação para π . Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?

  7. 7

    UFPR 2012

    As duas latas na figura abaixo possuem internamente o formato de cilindros circulares retos, com as alturas e diâmetros da base indicados. Sabendo que ambas as latas têm o mesmo volume, qual o valor aproximado da altura h?  

  8. 8

    G1 - IFSC 2012

    A lata abaixo deverá ser produzida a partir de uma chapa de metal que possui 0,8 g por centímetro quadrado de área. Sabendo que essa lata não possúi tampa, é CORRETO aflrmar que a massa de cada lata desse tipo será de:

  9. 9

    G1 - IFBA 2012

    Um aluno do curso de Automação Industrial resolveu armazenar parafina liquida em dois recipientes: um na forma de um prisma quadrangular regular e outro na forma de um cilindro circular reto cujas medidas estão indicadas aibixo Adote Sobre esses recipientes é correto afirmar

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    FATEC 2011

    O volume de um cilindro circular reto de raio r é do volume de um bloco retangular com base quadrada de lado 10. Se o cilindro e o bloco retangular têm alturas iguais, conclui-se que a medida de r é:

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    UFSM 2014

    Uma alternativa encontrada para a melhoria da circulação em grandes Cidades e em rodovias é a construção de túneis. A realização dessas obras envolve muita ciência e tecnologia. Um túnel em formato semicircular, destinado ao transporte rodoviário, tem as dimensões conforme a figura a seguir Qual é o volume, em m3, no interior desse túnel?

  12. 12

    Stoodi

    Em um cilindro reto, a secção meridiana determina:

  13. 13

    ENEM 2013

    Uma cozinheira, especialista em fazer bolos, utiliza uma forma no formato representado na figura: Nela identifica-se a representação de duas figuras geométricas tridimensionais. Essas figuras são

  14. 14

    ENEM 2016

    Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem de produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposto por um cone, e dimensões indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte dos grãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade é de 20 m³. Uma região possui um silo cheio e apenas um caminhão para transportar os grãos para a usina de beneficiamento. Utilize 3 como aproximação para π. O número mínimo de viagens que o caminhão precisará para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo é

  15. 15

    ENEM 2016

    Uma indústria de perfumes embala seus produtos, atualmente, em frascos esféricos de raio R com volume dado por  . Observou-se que haverá redução de custos se forem utilizados frascos cilíndricos com raio da base  cujo volume será dado por  sendo  a altura da nova embalagem. Para que seja mantida a mesma capacidade do frasco esférico, a altura do frasco cilíndrico (em termos de R) deverá ser igual a

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    G1 - IFAL 2012

    Em um depósito, em forma de um cilindro reto-retângulo, cujo diametro mede 20 cm e cuja altura mede 4 dm, foram colocados 30 ovos de galinha, todos com mesmo volume. Ao colocar os ovos no depósito, que estava cheio de água, houve um transbordamento. Ao retirar os ovos do depósito, verificou-se que o volume da água que sobrou era de 10,310 litros. Nestas condições, podemos afirmar que o volume de um ovo é: Use

  17. 17

    ENEM 2013

    Num parque aquático existe uma piscina infantil na forma de um cilindro circular reto, de 1 m de profundidade e volume igual a 12 m3, cuja base tem raio R e centro O. Deseja-se construir uma ilha de lazer seca no interior dessa piscina, também na forma de um cilindro circular reto, cuja base estará no fundo da piscina e com centro da base coincidindo com o centro do fundo da piscina, conforme a figura. O raio da ilha de lazer será r. Deseja-se que após a construção dessa ilha, o espaço destinado à água na piscina tenha um volume de, no mínimo, 4 m3. Considere 3 como valor aproximado para π. Para satisfazer as condições dadas, o raio máximo da ilha de lazer r, em metros, estará mais próximo de

  18. 18

    ESPM 2012

    Dois copos cilíndricos têm o mesmo volume. Seus diâmetros internos medem 6cm e 8cm, respectivamente. Se a soma das suas alturas é igual a 24cm, a diferença entre elas é de:

  19. 19

    ENEM 2015

    O índice pluviométrico é utilizado para mensurar a precipitação da água da chuva, em milímetros, em determinado período de tempo. Seu cálculo é feito de acordo com o nível de água da chuva acumulada em 1 m2 , ou seja, se o índice for de 10 mm, significa que a altura do nível de água acumulada em um tanque aberto, em formato de um cubo com 1 m2 de área de base, é de 10 mm. Em uma região, após um forte temporal, verificou-se que a quantidade de chuva acumulada em uma lata de formato cilíndrico, com raio 300 mm e altura 1 200 mm, era de um terço da sua capacidade. Utilize 3,0 como aproximação para π . O índice pluviométrico da região, durante o período do temporal, em milímetros, é de

  20. 20

    FUVEST 2004

    Uma metalúrgica fabrica barris cilíndricos de dois tipos, A e B, cujas superfícies laterais são moldadas a partir de chapas metálicas retangulares de lados a e 2a, soldando lados opostos dessas chapas, conforme ilustrado a seguir. Se VA e VB indicam os volumes dos barris do tipo A e B, respectivamente, tem-se:

  21. 21

    Stoodi

    Sobre cilindros, é verdade que:

  22. 22

    ENEM 2014

    Para comemorar o aniversário de uma cidade, um artista projetou uma escultura transparente e oca, cujo formato foi inspirado em uma ampulheta. Ela é formada por três partes de mesma altura: duas são troncos de cone iguais e a outra é um cilindro. A figura é a vista frontal dessa escultura. No topo da escultura foi ligada uma torneira que verte água, para dentro dela, com vazão constante. O gráfico que expressa a altura (h) da água na escultura em função do tempo (t) decorrido é:

  23. 23

    UFPR

    As duas latas na figura abaixo possuem internamente o formato de cilindros circulares retos, com as alturas e diâmetros da base indicados. Sabendo que ambas as latas têm o mesmo volume, qual o valor aproximado da altura h?

  24. 24

    G1 - IFSC

    A lata abaixo deverá ser produzida a partir de uma chapa de metal que possui 0,8 g por centímetro quadrado de área. Sabendo que essa lata não possui tampa, é CORRETO afirmar que a massa de cada lata desse tipo será de:

  25. 25

    ENEM

     Uma artesã confecciona dois diferentes tipos de vela ornamental a partir de moldes feitos com cartões de papel retangulares de 20cm x 10cm. Unindo dois lados opostos do cartão, de duas maneiras, a artesã forma cilindros e, em seguida, os preenche completamente com parafina. Supondo-se que o custo da vela seja diretamente proporcional ao volume de Parafina empregado, o custo da vela do tipo I, em relação ao custo da vela do tipo II, será:

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    UFTM

    Um paralelepípedo reto-retângulo, de volume V1, e um cilindro circular reto, de raio R = 0,5 m e volume V2, têm a mesma altura h = 4 m. Se , então a medida x da aresta da base do paralelepípedo é igual a

  27. 27

    Stoodi

    Determine a capacidade, em litro, de uma embalagem cilíndrica cuja altura é o dobro do diâmetro da base, que mede 10 cm. (Use:  = 3)

  28. 28

    ENEM 2018

    Um artesão possui potes cilíndricos de tinta cujas medidas externas são 4 cm de diâmetro e 6 cm de altura. Ele pretende adquirir caixas organizadoras para armazenar seus potes de tinta, empilhados verticalmente com tampas voltadas para cima, de forma que as caixas possam ser fechadas. No mercado,  existem cinco opções de caixas organizadoras, com tampa, em formato de  paralelepípedo reto retângulo, vendidas pelo mesmo preço, possuindo as seguintes dimensões internas: Qual desses modelos o artesão deve adquirir para conseguir armazenar o maior número de potes por caixa?

  29. 29

    ENEM 2018

    Para decorar um cilindro circular reto será usada uma faixa retangular de papel transparente, na qual está desenhada em negrito uma diagonal que forma 30° com a borda inferior. O raio da base do cilindro mede 6/π cm, e ao enrolar a faixa obtém-se uma linha em formato de hélice, como na figura. O valor da medida da altura do cilindro, em centímetro, é

  30. 30

    UFRGS 2019

    Considere o sólido obtido pela revolução do retângulo ABCD em torno da reta r , conforme indicado na figura a seguir. O volume do sólido obtido é

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