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Exercícios de Círculo e Circunferência

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  1. 1. Stoodi
    Considerando qual a área de um círculo é 49 cm², qual a medida do seu raio?
  2. 2. Stoodi
    Uma pizza de raio 20cm foi cortada em 8 pedaços idênticos, ou seja, cada fatia tem um ângulo de 45º. Quanto mede a área de uma fatia dessa pizza?
  3. 3. Stoodi
    Uma praça de formato circular tem um raio de 15 m. Nessa praça existe uma fonte localizada exatamente no seu centro. A fonte possui um formato circular de raio 5m. Se não contarmos com a área da fonte, quanto mede a área da praça?
  4. 4. Stoodi
    Observe a imagem abaixo: Qual o perímetro do quadrilátero AROS?
  5. 5. ENEM 2013
    Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio externo 30 cm, são soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de metal, conforme a figura: Utilize 1,7 como aproximação para raiz quadrada de três. O valor de R, em centímetros, é igual a:
  6. 6. Stoodi
    Considere duas circunferências distintas com centros em c1 e em c2. Seja d a distância entre c1 e c2. I. As circunferências são tangentes entre si se possuírem apenas um ponto em comum. II. As circunferências são tangentes externamente se d medir exatamente a soma dos seus raios. III. As circunferências são tangentes internamente se d medir exatamente a soma dos seus raios. IV. As circunferências são secantes entre si se possuírem apenas dois pontos em comum. V. As circunferências são interiores entre si se d for maior que a soma dos raios. VI. As circunferências são exteriores entre si se d for maior que a soma dos raios Agora assinale a alternativa verdadeira:
  7. 7. Stoodi
    Observe a imagem abaixo: Os pontos X, Y, Z e W são pontos de tangência. Sabendo que AB mede 25cm, CZ mede 6cm e DZ mede 9cm, qual o perímetro do quadrilátero ABCD?
  8. 8. ENEM 2015
    Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão substituídas por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio 2 km, cujas circunferências se tangenciam no ponto O, como mostra a figura.   O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores. Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em
  9. 9. Stoodi
    Qual é a área do um segmento circular de uma circunferência que possui raio 6cm, sendo que o ângulo do setor circular correspondente é 30º?
  10. 10. ENEM 2017
    Pivô central é um sistema de irrigação muito usado na agricultura, em que uma área circular é projetada para receber uma estrutura suspensa. No centro dessa área, há uma tubulação vertical que transmite água através de um cano horizontal longo, apoiado em torres de sustentação, as quais giram, sobre rodas, em torno do centro do pivô, também chamado de base, conforme mostram as figuras. Cada torre move-se com velocidade constante. Um pivô de três torres (T1, T2 e T3) será instalado em uma fazenda, sendo que as distâncias entre torres consecutivas bem como da base à torre T1 são iguais a 50m. O fazendeiro pretende ajustar as velocidades das torres, de tal forma que o pivô efetue uma volta completa em 25 horas. Use 3 como aproximação para . Para atingir seu objetivo, as velocidades das torres T1, T2 e T3 devem ser, em metro por hora, de
  11. 11. ENEM 2014
    Uma empresa que organiza eventos de formatura confecciona canudos de diplomas a partir de folhas de papel quadradas. Para que todos os canudos fiquem idênticos, cada folha é enrolada em torno de um cilindro de madeira de diâmetro d em centímetros, sem folga, dando-se 5 voltas completas em torno de tal cilindro. Ao final, amarra-se um cordão no meio do diploma, bem ajustado, para que não ocorra o desenrolamento, como ilustrado na figura: Em seguida, retira-se o cilindro de madeira do meio do papel enrolado, finalizando a confecção do diploma. Considere que a espessura da folha de papel original seja desprezível. Qual é a medida, em centímetros, do lado da folha de papel usado na confecção do diploma?
  12. 12. Stoodi
    Observe a figura do quadrilátero inscrito em uma circunferência: , Quanto vale x ?
  13. 13. Stoodi
    Seja O o ponto central da seguinte circunferência: Qual o valor de x?
  14. 14. Stoodi
    Observe a figura abaixo: Seja AB o diâmetro da circunferência, indique quanto mede os ângulos A e B:
  15. 15. UEA 2014
    Caminhando 100 metros pelo contorno de uma praça circular, uma pessoa descreve um arco de 144°. Desse modo, é correto afirmar que a medida, em metros, do raio da circunferência da praça é:
  16. 16. UERJ 2012
    A fIgura abaixo representa um círculo de centro O e uma régua retangular, graduada em milímetros. Os pontos A, E e O pertencem a régua e os pontos B, C e D pertencem, simultaneamente, à régua e à circunferência. Considere os seguintes dados O diâmetro do círculo é, em centímetros, igual a:
  17. 17. ENEM 2015
    O proprietário de um parque aquático deseja construir uma piscina em suas dependências. A figura representa a vista superior dessa piscina, que é formada por três setores circulares idênticos, com ângulo central igual a 60°. O raio R deve ser um número natural.   O parque aquático já conta com uma piscina em formato retangular com dimensões 50 m x 24 m. O proprietário quer que a área ocupada pela nova piscina seja menor que a ocupada pela piscina já existente. Considere 3,0 como aproximação para π. O maior valor possível para R, em metros, deverá ser
  18. 18. Stoodi
    Observe as seguintes sentenças: I. Se uma circunferência tem comprimento 150 , seu raio mede 75 II. Se uma circunferência tem diâmetro 24 , seu comprimento mede 48 III. Se uma circunferência tem comprimento 68 , seu diâmetro mede 34 Assinale a alternativa verdadeira:
  19. 19. G1 - CFTMG 2005
    Na figura, os triângulos ABC e BCD estão inscritos na circunferência. A soma das medidas m + n em graus. é:
  20. 20. PUCRJ 2015
    A medida da área, em cm2 de um quadrado que pode ser inscrito em um círculo de raio igual a 5cm é?
  21. 21. ENEM 2012
    O losango representado na Figura 1 foi formado pela união dos centros das quatro circunferências tangentes, de raios de mesma medida. Dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas em vérticies opostos do losango e ainda mantendo-se a configuração das tangências, obtém-se uma situação conforme ilustrada pela Figura 2.   O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da figura 1, teve um aumento de:
  22. 22. UERJ 2015
    Uma chapa de aço com a forma de um setor circular possui raio R e perímetro 3R conforme ilustra a imagem. A área do setor equivale a:
  23. 23. Stoodi
    Assinale a alternativa falsa:
  24. 24. Stoodi
    Observe as seguintes imagens: I. II. III. Assinale a alternativa que indica os valores corretos de x, y e z:
  25. 25. ENEM 2016
    Um marceneiro está construindo um material didático que corresponde ao encaixe de peças de madeira com 10 cm de altura e formas geométricas variadas, num bloco de madeira em que cada peça se posicione na perfuração com seu formato correspondente, conforme ilustra a figura. O bloco de madeira já possui três perfurações prontas de bases distintas: uma quadrada (Q), de lado 4 cm, uma retangular (R), com base 3 cm e altura 4 cm, e uma forma de um triângulo equilátero (T), de lado 6,8 cm. Falta realizar uma perfuração de base circular (C). O marceneiro não quer que as outras peças caibam na perfuração circular e nem que a peça de base circular caiba nas demais perfurações e , para isso, escolherá o diâmetro do circulo que atenta a tais condições. Procurou em suas ferramentas uma serra copo (broca com formato circular) para perfurar a base de madeira, encontrando cinco exemplares, com diferentes medidas de diâmetros, como segue: (I) 3,8 cm; (II) 4,7 cm; (III) 5,6 cm; (IV) 7,2 cm; (V) 9,4 cm. Considere 1,4 e 1,7 como aproximações para √2 e √3, respectivamente. Para que seja atingido o seu objetivo, qual dos exemplares se serra copo o marceneiro deverá escolher?
  26. 26. ENEM 2012
    Em exposições de artes plásticas, é usual que estuas sejam expostas sobre plataformas giratórias. Uma medida de segurança é que a base da escultura esteja integralmente apoiada sobre a plataforma. Para que se providencie o equipamento adequado, no caso de uma base quadrada que será fixada sobre uma plataforma circular, o auxiliar técnico do evento deve estimar a medida R do raio adequado para a plataforma em termos da medida L do lado da base da estátua. Qual relação entre R e L o auxiliar técnico deverá apresentar de mdoo que a exigência de segurança seja cumprida?
  27. 27. ENEM 2017
    A manchete demonstra que o transporte de grandes cargas representa cada vez mais preocupação quando feito em vias urbanas. Caminhão entala em viaduto no Centro Um caminhão de grande porte entalou embaixo do viaduto no cruzamento das avenidas Borges de Medeiros e Loureiro da Silva no sentido Centro-Bairro, próximo à Ponte de Pedra, na capital. Esse veículo vinha de São Paulo para Porto Alegre e transportava três grandes tubos, conforme ilustrado na foto. Considere que o raio externo de cada cano da imagem seja 0,60m e que eles estejam em cima de uma carroceria cuja parte superior está a 1,30m do solo. O desenho representa a vista traseira do empilhamento dos canos. A margem de segurança recomendada para que um veículo passe sob um viaduto é que a altura total do veículo com a carga seja, no mínimo, 0,50m menor do que a altura do vão do viaduto. Considere 1,7 como aproximação para Qual deveria ser a altura mínima do viaduto, em metro, para que esse caminhão pudesse passar com segurança sob seu vão?
  28. 28. FGV 2013
    Na flgura, AB e AE são tangentes à circunferência nos pontos B e E, respectivamente, e BÂE = 60° Se os arcos têm medidas iguais, a medida do ângulo BÊC indicada na figura por é igual a:
  29. 29. CESGRANRIO 1997
    Na figura a seguir, AB = 8 cm, BC = 10 cm, AD = 4 cm e o ponto O é o centro da circunferência. O perímetro do triângulo AOC mede, em cm:
  30. 30. UESPI 2012
    Uma circunferência de raio R é tangente externamente a duas circunferências de raio r, com r
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