Banco de Exercícios
Lista de exercícios
Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Círculo e Circunferência dos maiores vestibulares do Brasil.
Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!
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ENEM 2013
Um restaurante utiliza, para servir bebidas, bandejas com bases quadradas. Todos os copos desse restaurante têm o formato representado na figura: Considere que e que é a medida de um dos lados da base da bandeja. Qual deve ser o menor valor da razão para que uma bandeja tenha capacidade de portar exatamente quatro copos de uma só vez?
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ENEM 2014
Uma pessoa possui um espaço retangular de lados 11,5 m e 14 m no quintal de sua casa e pretende fazer um pomar doméstico de maçãs. Ao pesquisar sobre o plantio dessa fruta, descobriu que as mudas de maçã devem ser plantadas em covas com uma única muda e com espaçamento mínimo de 3 metros entre elas e entre elas e as laterais do terreno. Ela sabe que conseguirá plantar um número maior de mudas em seu pomar se dispuser as covas em filas alinhadas paralelamente ao lado de maior extensão. O número máximo de mudas que essa pessoa poderá plantar no espaço disponível é
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MACKENZIE 2012
Na figura, se a circunferência t.em centro O e BC = OA, então a razão entre as medidas dos ângulos AÔD e CÔB é:
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Stoodi
Sobre posições relativas, assinale a alternativa falsa:
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Stoodi
Seja um arco de comprimento 6 cm e cujo ângulo é 40º. Qual o comprimento do raio da circunferência desse arco?
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UNITAU 1995
No triângulo equilátero ABC indicado na flgura a seguir, o segmento é 60 cm. Calcule a área da coroa circular formada pelas duas circunferências
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ENEM 2018
A figura mostra uma praça circular que contém um chafariz em seu centro e, em seu entorno, um passeio. Os círculos que definem a praça e o chafariz são concêntricos. O passeio terá seu piso revestido com ladrilhos. Sem condições de calcular os raios, pois o chafariz está cheio, um engenheiro fez a seguinte medição: esticou uma trena tangente ao chafariz, medindo a distância entre dois pontos A e B, conforme a figura. Com isso, obteve a medida do segmento de reta AB: 16 m. Dispondo apenas dessa medida, o engenheiro calculou corretamente a medida da área do passeio, em metro quadrado. A medida encontrada pelo engenheiro foi
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ENEM 2018
A Ecofont possui design baseado na velha fonte Vera Sans. Porém, ela tem um diferencial: pequenos buraquinhos circulares congruentes, e em todo o seu corpo, presentes em cada símbolo. Esses furos proporcionam um gasto de tinta menor na hora da impressão. Suponha que a palavra ECO esteja escrita nessa fonte, com tamanho 192, e que seja composta por letras formadas por quadrados de lados x com furos circulares de raio Para que a área a ser pintada seja reduzida a da área inicial, pretende-se reduzir o tamanho da fonte. Sabe-se que, ao alterar o tamanho da fonte, o tamanho da letra é alterado na mesma proporção. Nessas condições, o tamanho adequado da fonte será
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ENEM 2018
Sobre um sistema cartesiano considera-se uma malha formada por circunferências de raios com medidas dadas por números naturais e por 12 semirretas com extremidades na origem, separadas por ângulos de conforme a figura. Suponha que os objetos se desloquem apenas pelas semirretas e pelas circunferências dessa malha, não podendo passar pela origem (0;0). Considere o valor de π com aproximação de, pelo menos, uma casa decimal. Para realizar o percurso mais curto possível ao longo da malha, do ponto B até o ponto A, um objeto deve percorrer uma distância igual a:
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IFPE 2020
Uma praça tem o formato de um triângulo retângulo de catetos 30m e 40m. Deseja-se construir um lago circular no interior dessa praça (o lago pode tocar os limites da praça). Qual é a área do maior lago, em forma de círculo, que se pode construir totalmente no interior da praça?
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UEL 2020
A icônica obra Mona Lisa, de Leonardo Da Vinci, exposta no Museu do Louvre, possibilita pôr à prova as proporções matemáticas nela presentes. Partindo de um quadrado ABCD de lado que delimita uma região abaixo da cabeça, pode-se obter um retângulo, que contém a cabeça da Mona Lisa, por meio da construção geométrica descrita a seguir. Seja O o ponto médio do segmento Tome a circunferência de centro O e raio . Encontre o ponto E dado pela intersecção da circunferência com a semirreta . Considere o ponto F de modo a obter o retângulo de vértices EADF como ilustrado na figura a seguir. Com base na construção geométrica fornecida e na figura, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o comprimento do segmento
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UFJF-PISM 1 2019
A figura abaixo apresenta a tela de um radar térmico que, na cor cinza, indica a região de uma floresta onde foi detectada uma grande queimada. Nessa tela, as circunferências em O, e as medidas de seus raios estão indicadas na tela, em quilômetros. Há também seis retas que passam pelo ponto O e que dividem cada circunferência em arcos de mesma medida. Utilize 3 como aproximação para o número A extensão, em quilômetros quadrados, da área de queimada indicada pelo radar mede
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UNCISAL 2016
Num condomínio fechado existem duas praças circulares cujos raios medem 6 m e 8 m. No lugar delas será construída uma nova praça circular tal que a sua área seja igual à soma das áreas das praças antigas. Qual a medida do raio da nova praça?
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PUC-MG 2012
Ao mesmo tempo em que anda em uma pista, certo menino acompanha e faz girar um pneu circular cujo diâmetro mede 1 m . Quando o pneu tiver dado 100 voltas, o menino terá percorrido aproximadamente:
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UTFPR 2015
Uma bicicleta tem pneu de diâmetro 32 polegadas. Marque a alternativa que apresenta o número de voltas que esse pneu deve dar para percorrer uma distância de 31 400 polegadas.
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UNICAMP 2012
Um vulcão que entrou em erupção gerou uma nuvem de cinzas que atingiu rapidamente a cidade de Rio Grande, a 40 km de distância. Os voos com destino a cidades situadas em uma região circular com centro no vulcão e com raio 25% maior que a distância entre o vulcão e Rio Grande foram cancelados. Nesse caso, a área da região que deixou de receber voos é
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UNCISAL 2013
Darlos Daruin, professor da cidade de Perfeitopólis, estava realizando uma pesquisa no Lago da Perfeição, que tem a superfície circular. Como precisava calcular a área do lago e não dispunha de equipamentos para determinar o comprimento do diâmetro, o professor mediu com uma trena o perímetro da superfície do lago, obtendo o valor de 3 140 m. Adotando π = 3,14, a área da superfície do Lago da Perfeição no instante em que o Professor Darlos mediu o seu perímetro era, em metros quadrados,
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PUC-MG 2010
Ao mesmo tempo em que anda em uma pista, certo menino acompanha e faz girar um pneu circular cujo diâmetro mede 1m . Quando o pneu tiver dado 100 voltas, o menino terá percorrido aproximadamente:
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UNEMAT 2008
Um aro metálico de raio 50 cm, ao ser aquecido, teve seu comprimento aumentado em 1%. De quanto foi o aumento percentual do raio?
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ENA 2013
Um círculo de raio R tem área A e, girando o círculo em torno de um diâmetro, obtemos uma esfera de volume V . Se repetirmos o procedimento com um círculo de raio 2,5R, sua área e o volume da esfera correspondente serão, respectivamente,
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UEL 2004
Dois círculos concêntricos têm raios 3 e 5 centímetros. Desenha-se um segmento de reta, com maior comprimento possível, inteiramente contido na região interna ao círculo maior e externa ao círculo menor. Qual o comprimento desse segmento?
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UNEMAT 2012
Se o raio de um círculo aumenta 20%, então a sua área aumentará
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UEMA 2011
Um triângulo retângulo ABC, está inscrito em uma circunferência. Se os catetos desse triângulo medem, respectivamente, 12 cm e 16 cm, a medida do raio da circunferência circunscrita a esse triângulo é:
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ITA 2005
Uma circunferência passa pelos pontos A = (0, 2) , B = (0, 8) e C = (8, 8). Então, o centro da circunferência e o valor de seu raio, respectivamente, são
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UNIFENAS 2017
Ao desenvolver a logomarca para uma empresa, circunscreve-se um quadrado num círculo. Em seguida, outro quadrado é inscrito ao mesmo círculo. Assim, qual é a razão entre as áreas dos quadrados inscrito e circunscrito?
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UNIFENAS 2017
Um triângulo CDE está inscrito numa circunferência de diâmetro 10 cm. Sabe-se que C e D são extremidades de um diâmetro e que a corda DE mede 8 cm. Então a área do triângulo CDE, em cm², vale:
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UNICENTRO 2011
Para construir um cone circular reto com 8 cm de raio e 6 cm de altura, recorta-se, em uma folha de cartolina, um setor circular para a superfície lateral e um círculo para a base. A partir desses dados, pode-se afirmar que a medida do ângulo central do setor circular é
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UFG 2009
Por volta de 250 a.C., o matemático grego Eratóstenes, reconhecendo que a Terra era esférica, calculou a sua circunferência. Considerando que as cidades egípcias de Alexandria e Syena localizavam-se em um mesmo meridiano, Eratóstenes mostrou que a circunferência da Terra media 50 vezes o arco de circunferência do meridiano ligando essas duas cidades. Sabendo que esse arco entre as cidades media 5.000 estádios (unidade de medida utilizada na época), Eratóstenes obteve o comprimento da circunferência da Terra em estádios, o que corresponde a 39.375 km no sistema métrico atual. De acordo com estas informações, a medida, em metros, de um estádio era
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FGV 2014
Quatro amigos, L, M, N e P estão em um mesmo ponto do contorno de uma praça circular. Em seguida, M move-se de 80º no sentido anti-horário, N move-se de 170º no sentido anti-horário, P move-se de 120º no sentido horário e L fica no mesmo lugar. Nessa situação, os amigos que estão mais próximos são:
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PUC-GO 2015
Uma coroa tem a forma de um hemisfério esférico, com 10 centímetros de raio. Um ourives banhou a parte externa dessa coroa com ouro, ao preço de 0,04 reais o milímetro quadrado. Nessas condições, o preço total cobrado pelo ourives foi de aproximadamente (assinale a única alternativa correta):
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