Banco de Exercícios
Lista de exercícios
Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Congruência e Semelhança de Triângulos dos maiores vestibulares do Brasil.
Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!
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Stoodi
Observe a seguinte imagem: Temos que as retas a,b e c são paralelas entre si. Indique o valor de x:
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Stoodi
Observe a seguinte imagem: Determine o valor de x, sabendo que AD é bissetriz do ângulo A.
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FEI-SP
Na flgura . Então, o valor de x é:
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PUC-RS 2014
Considere a imagem abaixo, que representa o fundo de uma piscina em forma de triângulo com a parte mais profunda destacada. O valor em metros da medida "x" é:
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Stoodi
Na figura, o triângulo ABC é congruente ao triângulo CDE. Quanto vale x + y?
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Stoodi
Na figura abaixo, a//b//c. Quanto vale x+y?
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IFCE 2014
O valor do lado de um quadrado inscrito em um triângulo retângulo, conforme o esboço mostrado na figura, é:
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ENEM 2017
Um sistema de depreciação linear , estabelecendo que após 10 anos o valor monetário de um bem será zero, é usado nas declarações de imposto de renda de alguns países. O gráfico ilustra essa situação. Uma pessoa adquiriu dois bens, A e B, pagando 1 200 e 900 dólares, respectivamente. Considerando as informações dadas, após 8 anos, qual será a diferença entre os valores monetários, em dólar, desses bens?
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Stoodi
Quais dos seguintes casos não é um caso de congruência de triângulos:
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ENEM 2013
O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6m e 4m. A figura representa a situação reaI na qual os postes são descritos pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de aço que serão instalados. Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF?
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ENEM 2014
Uma criança deseja criar triângulos utilizando palitos de fósforo de mesmo comprimento. Cada triângulo será construído com exatamente 17 palitos e pelo menos um dos lados do triângulo deve ter o comprimento de exatamente 6 palitos. A figura ilustra um triângulo construído com essas características. A quantidade máxima de triângulos não congruentes dois a dois que podem ser construídos é
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ENEM 2013
O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6 m e 4 m. A figura representa a situação real na qual os postes são descritos pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo segmento EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de aço que serão instalados. Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF?
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Stoodi
O lado menor de um polígono de área iguala 90 dm² mede 6 dm. A área de um polígono semelhante a este, que tem o lado menor medindo 8 dm, será:
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Stoodi
No triângulo ABC da figura, os pontos M e N são os pontos médios dos lados AB e AC, respectivamente. Sabendo que a área do triângulo ABC é 96m², a área do quadrilátero BMNC, em m², é:
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PUC-RJ 2012
Considere um triângulo ABC retângulo em A, onde . BD é a bissetriz do ângulo . Quanto mede ?
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MACK
O triângulo ABC da figura foi dividido em duas partes de mesma área pelo segmento DE, que é paralelo a BC. A razão BC/ DE vale:
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ENEM 2013
A figura apresenta dois mapas, em que o estado do Rio de Janeiro é visto em diferentes escalas. Há interesse em estimar o número de vezes que foi ampliada a área correspondente a esse estado no mapa do Brasil. Esse número é
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SAEB 2011
Um artista plástico fez um painel formado de seis retângulos. Um deles mede 8 cm por 12 cm. Apenas um dos outros cinco é uma ampliação desse retângulo, sendo a razão de semelhança de 3. Entre as seguintes medidas, as que correspondem às desse retângulo são
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Stoodi 2020
Na figura abaixo, AD é bissetriz externa do ângulo . Qual é o valor de x?
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Stoodi
Quatro segmentos são proporcionais entre si, nessa ordem e a medida do segmento EF é o dobro da medida do segmento CD. Sabendo que o comprimento do segmento AB é de 18 cm e que a razão de proporcionalidade é 1,5 , as medidas dos segmentos CD, EF e GH, são, respectivamente
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UFJF-PISM 1 2019
Uma folha de papel retangular (Figura 1) é dobrada conforme indicado na Figura 2 abaixo: A área do triângulo cinza escuro na Figura 2, formado após a dobra da folha, mede, em centímetros quadrados,
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FAMEMA 2019
A figura mostra o triângulo retângulo ABC, de hipotenusa AB=10cm, com o ângulo e o ponto D sobre o lado . Sabendo que é bissetriz do ângulo o valor da razão é
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IME 2017
Dado um quadrado ABCD, de lado a, marcam-se os pontos E sobre o lado AB, F sobre o lado BC, G sobre o lado CD e H sobre o lado AD, de modo que os segmentos formados AE, BF, CG e DH tenham comprimento igual a . A área do novo quadrilátero formado pelas interseções dos segmentos AF, BG, CH, e DE mede:
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UEL 2008
Para medir a altura de um edifício, um engenheiro utilizou o seguinte procedimento: mediu a sombra do prédio obtendo 10,0 metros. Em seguida, mediu sua própria sombra que resultou em 0,5 metros. Sabendo que sua altura é de 1,8 metros, ele pôde calcular a altura do prédio, obtendo:
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UFRN 2012
Numa projeção de filme, o projetor foi colocado a 12 m de distância da tela. Isto fez com que aparecesse a imagem de um homem com 3 m de altura. Numa sala menor, a projeção resultou na imagem de um homem com apenas 2 m de altura. Nessa nova sala, a distância do projetor em relação à tela era de
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SAEB 2011
Um laboratório fotográfico reduziu, proporcionalmente, uma foto de 27 cm de largura e 36 cm de comprimento. A foto reduzida tem 8 cm de comprimento, portanto, a sua largura, em centímetros, é
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UNEB 2011
Um turista está subindo uma trilha, em linha reta, em uma montanha que dá acesso a um mirante com uma vista muito bela. Após ter andado 200 m, ele observa uma placa com os seguintes dizeres: Parabéns! Você já está a 34 m de altura! A altura do mirante é de 170 m: agora falta pouco! Não desista. A vista é linda! Nessas condições, o turista ainda vai ter que andar
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UNEMAT 2015
Para medir a altura de uma torre um professor de Matemática recorreu à semelhança de triângulos. Em um dia ensolarado cravou uma estaca de madeira em um terreno plano próximo à torre, de modo que a estaca formasse um ângulo de 90° com o solo plano. Em determinado momento mediu a sombra produzida pela torre e pela estaca no solo plano; constatou que a sombra da torre media 12 m e a sombra da estaca 50 cm. Se a altura da estaca é de 1 metro a partir da superfície do solo, qual a altura da torre?
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ENEM 1998
A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2,00 m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminuiu 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir:
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UNEMAT 2009
A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2,00 m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminuir 50 cm, a sombra da pessoa passará a medir:
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