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  1. 1. Stoodi
    Assinale o item que contém o gráfico de uma hipérbole.
  2. 2. Stoodi
    Na imagem a seguir, a figura em azul é:
  3. 3. Stoodi
    Assinale a alternativa que contém a equação geral de uma hipérbole.
  4. 4. Stoodi
    Assinale a alternativa que contém a equação geral de uma elipse.
  5. 5. Stoodi
    Qual a equação da elipse representada a seguir?
  6. 6. Espcex (Aman) 2012
    A representação no sistema cartesiano ortogonal da equação 9x² - y² = 36x + 8y - 11 é dada por
  7. 7. UNESP 2003
    A figura representa uma elipse. A partir dos dados disponíveis, a equação desta elipse é
  8. 8. Stoodi
    Qual a equação geral da hipérbole com focos F1(0,– 5) e F2(0,5) e um vértice no ponto P(0,– 3).
  9. 9. Stoodi
    Observe a excentricidade das órbitas dos planetas. Pode-se dizer que a órbita que mais se aproxima de uma circunferência, é a do planeta:
  10. 10. UFPB 2011
    A secretaria de infraestrutura de um município contratou um arquiteto para fazer o projeto de uma praça. Na figura a seguir, está o esboço do projeto proposto pelo arquiteto: uma praça em formato retangular medindo 80 m x 120 m, onde deverá ser construído um jardim em forma de elipse na parte central. Estão destacados na figura os segmentos AC e BD que são, respectivamente, o eixo maior e o menor da elipse, bem como os pontos F1 e F2, que são os focos da elipse onde deverão ser colocados dois postes de iluminação. Com base nessas informações, conclui-se que a distância entre os postes de iluminação será, aproximadamente, de:
  11. 11. UFPI 2000
    O gráfico da equação x2 - y2 = 4 representa uma hipérbole. Os focos dessa hipérbole são:
  12. 12. UFF 1997
    As equações y - 2x = 0, y + x2 = 0 e y2 - x2 + 1 = 0 representam no plano, respectivamente:  
  13. 13. PUC-MG 2006
    A figura a seguir representa o corte plano de uma pista de skate, cuja equação é y = ax2. Considerando-se AO = OD = 5 m e AB = DC = 4 m, pode-se afirmar que o valor do parâmetro a é:
  14. 14. Stoodi
    Qual a equação geral da elipse com focos F1(1, 2) e F2(7,2) e um vértice no ponto P(8, 2)?
  15. 15. Stoodi
    Considere um cone e um plano P. Se o plano P corta o cone paralelo à geratriz do cone, temos:
  16. 16. Stoodi
    Qual a equação geral da elipse com focos F1(– 3, 0) e F2(3,0) e semieixo maior a = 4?
  17. 17. ENEM 2013
    Durante uma aula de Matemática, o professor sugere aos alunos que seja fixado um sistema de coordenadas cartesianas (x, y) e representa na lousa a descrição de cinco conjuntos algébricos, I, II, III, IV e V, como se segue: I — é a circunferência de equação x² + y² = 9; II — é a parábola de equação y = − x² − 1, com x variando de −1 a 1; III — é o quadrado formado pelos vértices (−2, 1), (−1, 1), (−1, 2) e (−2, 2); IV — é o quadrado formado pelos vértices (1, 1), (2, 1), (2, 2) e (1, 2); V — é o ponto (0, 0). A seguir, o professor representa corretamente os cinco conjuntos sobre uma mesma malha quadriculada, composta de quadrados com lados medindo uma unidade de comprimento, cada, obtendo uma figura. Qual destas figuras foi desenhada pelo professor?
  18. 18. ITA 2005
    A distância focal e a excentricidade da elipse com centro na origem e que passa pelos pontos (1,0) e (0,-2) são, respectivamente,
  19. 19. ESC. NAVAL 2013
    A equação 4x² - y² - 32x + 8y + 52 = 0 no plano xy, representa
  20. 20. FGV 2013
    Sendo m o maior valor real que x pode assumir na equação analítica (x - 2)² + 4(y + 5)² = 36 e n o maior valor real que y pode assumir nessa mesma equação, então, m+n é igual a
  21. 21. UNIRIO 1997
    As equações x2 - 9y2 - 6x - 18y - 9 = 0, x2 + y2 - 2x + 4y + 1 = 0 e x2 - 4x - 4y + 8 = 0 representam, respectivamente, uma:
  22. 22. UEPB 2012
    Deseja-se construir uma praça em forma de elipse em um terreno retangular de dimensões x metros e y metros, com x>y, de perímetro 300m e área 5000m² conforme nos mostra a figura. Estando previstas as instalações de duas torres de iluminação, uma em cada foco da elipse, e local de melhor distribuição e aproveitamento das mesmas, concluímos que a distância em metros entre as torres é  
  23. 23. UFRN 2003
    O conjunto dos pontos P = (x,y), que estão a uma mesma distância do ponto F = (0,2) e do eixo ox, no plano cartesiano xy é
  24. 24. UNIFESP 2006
    A parábola y = x2 - nx + 2 tem vértice no ponto (xn, yn). O lugar geométrico dos vértices da parábola, quando n varia no conjunto dos números reais, é
  25. 25. UEL 2007
    O vértice, o foco e a reta diretriz da parábola de equação y = x2 são dados por:
  26. 26. Espcex (Aman) 2014
    Sobre a curva 9x2 + 25y2 – 36x + 50y – 164 = 0, assinale a alternativa correta.  
  27. 27. Stoodi
    Dada a cônica de equação 3x2 – y2 – 9 = 0, sua distância focal e sua excentricidade, são, respectivamente:
  28. 28. Stoodi
    Qual a equação geral da parábola de foco F(0,3) e reta diretriz de equação x – 2 = 0.
  29. 29. ENEM 2017
    O fisiologista inglês Archibald Vivian Hill propôs, em seus estudos, que a velocidade v de contração de um músculo ao ser submetido a um peso  pé dada pela equação (p + a)(v + b) = K com a, b e K constantes. Um fisioterapeuta, com o intuito de maximizar o efeito benéfico dos exercícios que recomendaria a um de seus pacientes, quis estudar essa equação e a classificou desta forma: Tipo de curva Semirreta oblíqua Semirreta horizontal Ramo de parábola Arco de circunferência Ramo de hipérbole O fisioterapeuta analisou a dependência entre v e p na equação de Hill e a classificou de acordo com sua representação geométrica no plano cartesiano, utilizando o par de coordenadas (p;v). Admita que K>0. Disponível em: http:?/rspb.royalsocietypublishing.org. Acesso em: 14 jul. 2015 (adaptado). O gráfico da equação que o fisioterapeuta utilizou para maximizar o efeito dos exercícios é do tipo
  30. 30. IME 2012
    Os triângulos ABC e DEF são equiláteros com lados iguais a m. A área da figura FHCG é igual à metade da área da figura ABHFG. Determine a equação da elipse de centro na origem e eixos formados pelos segmentos FC e GH.
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