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Exercícios de Expressões Algébricas e Fatoração Algébrica

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Expressões Algébricas e Fatoração Algébrica dos maiores vestibulares do Brasil.

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  1. 1. Stoodi
    Qual é o fator comum a todos os termos do polinômio .
  2. 2. Stoodi
    O valor da expressão onde e , é:
  3. 3. FUVEST 2009
    O polinômio p(x)  =  x3 + ax2 + bx , em que a e b são números reais, tem restos 2 e 4 quando dividido por x - 2 e x - 1, respectivamente.   Assim, o valor de a é
  4. 4. UNCISAL 2009
    Uma das raízes da equação polinomial x³ – 6x² + 11x – 6 = 0 é 2. O produto das outras duas raízes é igual a
  5. 5. Stoodi
    Sendo e , calcule o valor de .
  6. 6. Stoodi
    Simplificando-se a expressão  podemos obter:
  7. 7. UNI. SAO FRANCISCO
    O valor da expressão  para x = 1,25 e y = -0,75 é:
  8. 8. CEFET-MG
    Sendo o número , a soma dos algarismos de é
  9. 9. FCMS-JF 2011
    A diferença entre a maior e a menor raiz da equação x2 - mx + ((m2 - 1)/4)) = 0 é igual a:
  10. 10. Stoodi
    A expressão é equivalente a:
  11. 11. Stoodi
    Assinale a alternativa que contém a forma fatorada da expressão
  12. 12. UNICAMP 2015
    Considere o polinômio p(x) = x3 − x2 + ax − a, onde a é um número real.   Se x = 1 é a única raiz real de p(x), então podemos afirmar que
  13. 13. FUVEST 2000
    O polinômio p(x) = x4 + x3 - x2 - 2x - 2 é divisível por x2 + a, para um certo número real a.   Pode-se, pois, afirmar que o polinômio p
  14. 14. OCM 1999
    Qual é o menor valor inteiro de k tal que a equação 2x(kx - 4) -x2 + 6 = 0 não tenha raízes reais?
  15. 15. UNIMONTES 2015
    As raízes do polinômio P(x) = x4 + x3 - 7x2 - x + 6 estão no intervalo
  16. 16. CEFET-CE
    Sabendo-se que p + q = 4 e pq = 5, então o valor de é:
  17. 17. ESPM
    Simplificando a expressão  ,obtemos:
  18. 18. FUVEST 2001
    O polinômio x4 + x2 − 2x + 6 admite 1+ i como raiz, onde i2 = −1.   O número de raízes reais deste polinômio é:
  19. 19. OBMEP 2008
    Ronaldo quer cercar completamente um terreno retangular de 900 m2. Ao calcular o comprimento da cerca ele se enganou, fez os cálculos como se o terreno fosse quadrado e comprou 2 metros de cerca a menos que o necessário. Qual é a diferença entre o comprimento e a largura do terreno?
  20. 20. CEFET-CE
    , onde . Para que o polinômio P(x) torne-se um trinômio quadrado perfeito, o valor de A é:
  21. 21. OBM 2007
    Dizemos que um natural X é um repunit quando os seus algarismos são todos iguais a 1, ou seja, quando X é da forma 11…1. Sejam p, q e r inteiros, p>0, tais que pX2+qX+r é um repunit sempre que X é um repunit. Qual dos valores a seguir é um possível valor de q?  
  22. 22. CANGURU 2014
    As amigas Jane, Daniela e Ana querem comprar chapéus iguais. Entretanto, falta dinheiro para Jane no valor de um terço do preço do chapéu, para Daniela falta um quarto e para Ana falta um quinto. Quando os chapéus ficaram R\$ 9,40 mais baratos, as amigas, juntando o dinheiro que tinham, puderam comprá-los, sem sobrar nem faltar dinheiro. Quanto custava cada chapéu antes do desconto?
  23. 23. CANGURU 2014
    O rótulo de uma embalagem de queijo cremoso indica que o mesmo contém 24% de gordura. O mesmo rótulo diz também que há 64% de gordura na parte sólida do queijo (o que sobra após a desidratação). Qual é a porcentagem de água no queijo?
  24. 24. CANGURU 2016
    Se a, b, c, d são inteiros positivos e a+2=b-2=c.2=d:2 , qual dos números a, b, c ou d é o maior?
  25. 25. CANGURU 2016
    O número inteiro positivo N tem exatamente seis divisores positivos, incluindo 1 e N. O produto de cinco desses divisores é 648. Qual é o sexto divisor?
  26. 26. UNIMONTES 2014
    Considere m e n dois números reais. Se −1 é raiz do polinômio p (x) = −x³ + nx² + (m − 7) x + 1 e p(−2) = 15, então os valores de m e n são, respectivamente,
  27. 27. UFMG 1999
    Considere o polinômio p(x) = (x - 1)(x9 + x8 + x7 + x6 + x5 + x4).   O polinômio p(x) é igual a
  28. 28. UNIMONTES 2015
    Considere a, b ∈ IR  e o polinômio p(x) = 2ax4 + ax3 + (b - 5)x2 + 3x. Se p(-1) = -5, então a + b vale
  29. 29. UNISINOS 2012
    As soluções da equação x² + 3x - 4 = 0 são
  30. 30. ENA 2011
    O valor exato de 6666662 - 3333342 é:
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