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Exercícios de Fórmulas de Distância e Área

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Fórmulas de Distância e Área dos maiores vestibulares do Brasil.

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  1. 1. Stoodi
    Qual a área de um triângulo cujos vértices são os pontos A(5, 4), B(2, 0) e C(8, 0).
  2. 2. Stoodi
    Qual a distância entre o ponto P(–2, 5) e e a reta r: 2x + y + 1 = 0?
  3. 3. UFG 2004
    Para medir a area de uma fazenda de forma triangular, um agrimensor, utilizando um sistema de localização por satélite, encontrou como vértices desse triângulo os pontos A(2,1), B(3,5) e C(7,4) do plano cartesiano, com as medidas em km. A área dessa fazenda, em km², é de
  4. 4. CESGRANRIO 1995
    A área do triângulo, cujos vértices são (1, 2), (3, 4) e (4, -1), é igual a:
  5. 5. ENEM 2013
    Nos últimos anos, a televisão tem passado por uma verdadeira revolução, em termos de qualidade de imagem, som e interatividade com o telespectador. Essa transformação se deve à conversão do sinal analógico para o sinal digital. Entretanto, muitas cidades ainda não contam com essa nova tecnologia. Buscando levar esses benefícios a três cidades, uma emissora de televisão pretende construir uma nova torre de transmissão, que envie sinal às antenas A, B e C, já existentes nessas cidades. As localizações das antenas estão representadas no plano cartesiano: A torre deve estar situada em um local equidistante das três antenas. O local adequado para a construção dessa torre corresponde ao ponto de coordenadas
  6. 6. Stoodi
    Qual a área do triângulo cujos vértices são os pontos: A(4, 0), B(–1, 1) e C(–3, 3).
  7. 7. G1 - CFTMG 2005
    Os pontos A (- 5, 2) e C (3, - 4) são extremidades de uma diagonal de um quadrado. O perímetro desse quadrado é:
  8. 8. UNESP 2003
    O triângulo PQR, no plano cartesiano, de vértices P=(0,0), Q=(6,0) e R=(3,5). é:
  9. 9. UNICAMP 2011
    TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: A figura a seguir apresenta parte do mapa de uma cidade, no qual estão identificadas a catedral, a prefeitura e a câmara de vereadores. Observe que o quadriculado não representa os quarteirões da cidade, servindo apenas para a localização dos pontos e retas no plano cartesiano. Nessa cidade, a Avenida Brasil é formada pelos pontos equidistantes da catedral e da prefeitura, enquanto a Avenida Juscelino Kubitschek (não mostrada no mapa) é formada pelos pontos equidistantes da prefeitura e da câmara de vereadores. Sabendo que a distância real entre a catedral e a prefeitura e de 500 m, podemos concluir que a distância real, em linha reta, entre a catedral e a câmara de vereadores é de:
  10. 10. Stoodi
    Qual a distância entre as retas paralelas r e s, sendo r: 5x – 12y + 11 = 0 e  s: 5x – 12y – 15 = 0?
  11. 11. FGV 2002
    No plano cartesiano, o triângulo de vértices A(1, -2), B(m, 4) e C(O, 6) é retângulo em A. O valor de m é igual a:
  12. 12. PUCCAMP 1997
    Sabe-se que os pontos A = (0; 0), B = (1; 4) e C = (3; 6) são vértices consecutivos do paralelogramo ABCD. Nessas condições, o comprimento da é:
  13. 13. CESGRANRIO 1990
    A distância entre os pontos M(4,-5) e N(-1,7) do plano x0y vale:
  14. 14. UNCISAL 2010
    Os pontos A(–2,5) e B(4,5) são dois vértices consecutivos de um paralelogramo ABCD, e P(1,2) é o ponto de encontro de suas diagonais. Os outros dois vértices desse paralelogramo são 
  15. 15. UNIMONTES 2012
    Em um triângulo isósceles, os vértices da base são A (−1,−3) e B (3,0). A distância do vértice C(−2, a) à reta suporte da base é 5 e a ordenada de C é positiva. Então, a equação da reta que passa pelos pontos B e C é dada por
  16. 16. UNEMAT 2017
    Um grupo de escoteiros resolveu montar o acampamento de tal forma que foram armadas três grandes barracas, as quais ficaram equidistantes de um ponto onde se localizava a fogueira. Para tanto, as barracas foram distribuídas usando um plano cartesiano como referência. Sabendo que as barracas estavam localizadas nos pontos H (1;3), I (1;1) e J (4;1), em qual ponto desse plano cartesiano está localizada a fogueira?
  17. 17. FUVEST 2000
    Sejam a, b, c três números estritamente positivos em progressão aritmética.   Se a área do triângulo ABC, cujos vértices são A = (-a, 0), B = (0, b) e C = (c, 0), é igual a b, então o valor de b é:
  18. 18. UNIMONTES 2015
    Se o ponto P(m,0) é equidistante dos pontos A(2,4) e B(4,6) então o valor de m é
  19. 19. UFSJ 2005
    Por definição, o circuncentro de um triângulo é o centro da circunferência a ele circunscrita. Se os vértices do triângulo ABC são os pontos A(–6, 9), B(8, 11) e C(–4, –5), então a soma das coordenadas cartesianas do seu circuncentro é igual a
  20. 20. UECE 2015
    No referencial cartesiano ortogonal usual, a medida da área do quadrilátero convexo cujos vértices são as interseções de cada uma das retas x + y – 1 = 0 e x + y + 1 = 0 com a circunferência x2 + y2 = 25, calculada com base na unidade de comprimento (u.c) adotada no referencial cartesiano considerado, é
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