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Exercícios de Funções Algébricas do 2º Grau

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Funções Algébricas do 2º Grau dos maiores vestibulares do Brasil.

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  1. 1. Stoodi
    O gráfico de uma função do 2o grau é uma:
  2. 2. Stoodi
    Qual é a alternativa que contém as coordenadas do vértice da função y = 2x2 - 8x + 1 ?
  3. 3. ENEM 2012
    Existem no mercado chuveiros elétricos de diferentes potências, que representam consumos e custos diversos. A potência (P) de um chuveiro elétrico é dada pelo produto entre sua resistência elétrica (R) e o quadrado da corrente elétrica (i) que por ele circula. O consumo de energia elétrica (E), por sua vez, é diretamente proporcional à potência do aparelho. Considerando as características apresentadas, qual dos gráficos a seguir representa a relação entre a energia consumida (E) por um chuveiro elétrico e a corrente elética (i) que circula por ele?
  4. 4. Stoodi
    Observe o gráfico da função do 2o grau a seguir: É verdade que:
  5. 5. ENEM 2016
    Para evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros, de modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue. Sabe-se que o número f de infectados é dado pela função f(t) = -2t² + 120t (em que t é expresso em dia e t = 0 é o dia anterior à primeira infecção) e que tal expressão é válida para os 60 primeiros dias da epidemia. A Secretaria de Saúde decidiu que uma segunda dedetização deveria ser feita no dia em que o número de infectados chegasse à marca de 1600 pessoas, e uma segunda dedetização precisou acontecer. A segunda dedetização começou no
  6. 6. PUCRJ 2013
    Sejam  f e g  funções reais dadas por f(x)= 2+x2 e g(x) =2+x. Os valores de x tais que f(x) = g(x) são:
  7. 7. ENEM 2016
    Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A seção transversal do túnel e a tampa de concreto têm contornos de um arco de parábola e mesmas dimensões. Para determinar o custo da obra, um engenheiro deve calcular a área sob o arco parabólico em questão. Usando o eixo horizontal no nível do chão e o eixo de simetria da parábola como eixo vertical, obteve a seguinte equação para a parábola: y = 9 – x2, sendo x e y medidos em metros. Sabe-se que a área sob uma parábola como esta é igual a 2/3 da área do retângulo cujas dimensões são, respectivamente, iguais à base e à altura da entrada do túnel. Qual é a área da parte frontal da tampa de concreto, em metro quadrado?
  8. 8. ENEM 2013
    A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão , com t em minutos. Por motivos de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39 ºC. Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?
  9. 9. ENEM 2013
    A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura. A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei f(x) = 3/2 x² − 6x + C, onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x. Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é:
  10. 10. UFTM 2012
    As funções f(x) e g(x) são funções quadráticas reais, tais que: f(x)=x2+2x+2 e g(x)= -x2-2x-2. Considerando que os gráficos de f(x) e de g(x) são simétricos em relação ao eixo das abcissas; pode-se afirmar que a distância entre seus vértices é:
  11. 11. INSPER 2013
    (Adaptado) A figura a seguir representa a evolução dos milhares de unidades vendidas de um produto em função do tempo, dado em meses, desde seu lançamento. 0 trecho correspondente ao intervaIo [0,t1] pode ser representado pela expressão y = 0.05x2 e o trecho correspondente ao intervalo ]t1,t2] por y = - 0,05x2 + 4x - 40. o valor de t1 é.
  12. 12. PUC-SP 2016
    Para abastecer seu estoque, um comerciante comprou um lote de camisetas ao custo de 16 reais a unidade. Sabe-se que em um mês, no qual vendeu (40 - x) unidades dessas camisetas ao preço unitário de x reais, o seu lucro foi máximo.   Assim sendo, pela venda de tais camisetas nesse mês, o percentual de aumento repassado aos clientes, calculado sobre o preço unitário que o comerciante pagou na compra do lote, foi de
  13. 13. ULBRA 2012
    Preocupados com o lucro da empresa VXY, os gestores contrataram um matemático para modelar o custo de produção de um dos seus produtos. O modelo criado pelo matemático segue a seguinte lei: C = 15000 - 250n + n2, onde C representa o custo, em reais, para se produzirem n unidades do determinado produto. Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter o custo mínimo?
  14. 14. ENEM 2000
    Um boato tem um púbico-alvo e alastra-se com determinada rapidez. Em geral, essa rapidez é diretamente proporcional ao número de pessoas desse público que conhecem o boato e diretamente proporcional também ao número de pessoas que não o conhece. Em outras palavras. sendo R a rapidez de propagação, P o público-alvo e x o número de pessoas que conhecem o boato, tem-se: ,onde k é uma constante positiva caracterísca do boato. Considerando o modelo acima descrito, se o público-alvo é de 44.000 pessoas, então a máxima rapidez de propagação ocorrerá quando o boato for conhecido por um número de pessoas igual a:
  15. 15. UFMG
    Observe a figura, que representa o gráfico de y = ax2 + bx + c. Assinale a única afirmativa FALSA em relação a esse gráfico.  
  16. 16. Stoodi
    Considere a função f(x) =  –x2 – 3x – 4. É verdade que:
  17. 17. FUVEST
    O gráfico de f(x) = x2 + bx + c, onde b e c são constantes, passa pelos pontos (0,0) e (1,2). Então  vale:
  18. 18. UEM 2012
    Seja uma função do 2° grau y = ax2 + bx + c, cujo gráfico está representado a seguir. A soma do coeficientes dessa função é:
  19. 19. ENEM 2015
    Um estudante está pesquisando o desenvolvimento de certo tipo de bactéria. Para essa pesquisa, ele utiliza uma estufa para armazenar as bactérias. A temperatura no interior dessa estufa, em graus Celsius, é dada pela expressão T(h) = – h2 + 22h – 85, em que h representa as horas do dia. Sabe-se que o número de bactérias é o maior possível quando a estufa atinge sua temperatura máxima e, nesse momento, ele deve retirá-las da estufa. A tabela associa intervalos de temperatura, em graus Celsius, com as classificações: muito baixa, baixa, média, alta e muito alta.   Quando o estudante obtém o maior número possível de bactérias, a temperatura no interior da estufa está classificada como
  20. 20. ENEM 2017
     A Igreja de São Francisco de Assis, obra arquitetônica modernista de Oscar Niemeyer, localizada na Lagoa da Pampulha, em Belo Horizonte, possui abóbadas parabólicas. A seta na Figura 1 ilustra uma das abóbadas na entrada principal da capela. A Figura 2 fornece uma vista frontal desta abóbada, com medidas hipotéticas para simplificar os cálculos. Qual a medida da altura  em metro, indicada na Figura 2?
  21. 21. UNESP
    O gráfico da função quadrática definida por y = x2 –mx + (m–1), onde m  R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Então, o valor de y que essa função associa a x = 2 é:
  22. 22. ENEM 2015
    Uma padaria vende, em média, 100 pães especiais por dia e arrecada com essas vendas, em média, R$ 300,00. Constatou-se que a quantidade de pães especiais vendidos diariamente aumenta, caso o preço seja reduzido, de acordo com a equação q = 400 – 100p, na qual q representa a quantidade de pães especiais vendidos diariamente e p, o seu preço em reais. A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma promoção. Para tanto, modificará o preço do pão especial de modo que a quantidade a ser vendida diariamente seja a maior possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na venda desse produto. O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção deverá estar no intervalo
  23. 23. IFCE 2011
    Sabendo-se que a expressão ax2 + bx + c. onde a, b e c são números reais, é positiva para qualquer x real, é correto afirmar-se que:
  24. 24. UCS 2012
    A relação entre a quantidade em oferta de determinado produto e o seu preço. quando este for x reais por unidade. é dada pela equação q = x2 + 3x - 70. Já a procura per esse produto (quantidade que os consumidores estão dispostos a comprar), quando o preço for x reais, é dada pela equação d : 410 - x. O equilíbrio no mercado ocorre quando q e d são iguais. Sendo x0 o preço e y0 a quantidade quando ocorre o equilbrio. o valor de y0 - x0 é
  25. 25. UFRGS 2012
    Considere as funções f e g tais que f(x) = 4x - 2x2 -1 e g(x)= 3 - 2x. A soma dos valores de f(x) que satisfazem a igualdade f(x) = g(x) é:
  26. 26. ESPM 2012
    A figura abaixo mostra um retângulo de lados 7 cm e 8 cm no qual estão contidos os quadrados A. B e C. A medida x pode variar entre 3,5 cm e 7 cm. fazendo com que os lados dos três quadrados se alterem. Dentro desse intervalo, o maior valor que a área do polígono P pode ter é igual a:
  27. 27. FCC
    A função real f, de variável real, dada por f(x) = –x2 + 12x + 20, tem um valor:
  28. 28. UNESP
    A expressão que define a função quadrática f(x), cujo gráfico está esboçado, é:
  29. 29. UFPEL
    O gráfico da função y = ax2 + bx + c é a parábola da figura a seguir. Os valores de a, b e c são, respectivamente:
  30. 30. Stoodi
    Considere as funções do 2o grau: Os valores de f(–1), g(–2) e h(8), são, respectivamente:
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