Banco de Exercícios
Lista de exercícios
Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Função Exponencial dos maiores vestibulares do Brasil.
Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!
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G1 - CFTMG 2013
O produto das raízes da equação exponencial 3 . 9x – 10 . 3x + 3 = 0 é igual a:
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Stoodi
Resolvendo a inequação , em IN, o número de soluções é:
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UPF 2018
Na figura abaixo, está representado um triângulo retângulo em que os vértices A e B pertencem ao gráfico da função definida por f (x) =2-x-2. Como indica a figura, a abscissa do ponto B é 1, a ordenada do ponto A é 2 e os pontos A e C têm a mesma abscissa. A medida da área do triângulo ABC é
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ENEM PPL 2019
Em um laboratório, cientistas observaram o crescimento de uma população de bactérias submetida a uma dieta magra em fósforo, com generosas porções de arsênico. Descobriu-se que o número de bactérias dessa população, após t horas de observação, poderia ser modelado pela função exponencial N(t) = N0ekt, em que N0 é o número de bactérias no instante do início da observação (t = 0) e representa uma constante real maior que 1, e k é uma constante real positiva. Sabe-se que, após uma hora de observação, o número de bactérias foi triplicado. Cinco horas após o início da observação, o número de bactérias, em relação ao número inicial dessa cultura, foi
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UNESP 2018
Observe, no plano cartesiano de eixos ortogonais, o gráfico de duas funções exponenciais de IR em IR. A intersecção desses gráficos ocorrerá em
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UECE 2020
Se é a função definida por então, o número de elementos do conjunto tais que é igual a
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ENEM PPL 2013
Em um experimento, uma cultura de bactérias tem sua população reduzida pela metade a cada hora, devido à ação de um agente bactericida. Neste experimento, o número de bactérias em função do tempo pode ser modelado por uma função do tipo
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UNISC 2009
As substâncias radioativas emitem partículas e apresentam uma tendência natural a se desintegrarem. Assim, com o passar do tempo, sua massa vai diminuindo. Suponha que um certo material radioativo perde, todo dia, 5% da massa que possuía no dia anterior. Se hoje ele tem 15g, que massa terá, aproximadamente, daqui a 2 dias?
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UEMG 2006
Segundo dados de uma pesquisa, a quantidade de árvores de certa região vem decrescendo em relação ao tempo t, contado em anos, segundo a relação: Q(t) = 10 000 . 2 –0,5 t Sendo 10 000 a quantidade inicial e Q(t) a quantidade t anos após, para que essa quantidade inicial fique reduzida à quarta parte, deverão transcorrer
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UESC 2011
Não sendo paga quantia alguma relativa a um empréstimo feito por uma pessoa, serão a ele incorporados juros compostos de 2,5% a.m. Assim, o montante desse empréstimo, considerado mês a mês, crescerá segundo uma progressão
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FGV-RJ 2013
Maria fez um empréstimo bancário a juros compostos de 5% ao mês. Alguns meses após ela quitou a sua dívida, toda de uma só vez, pagando ao banco a quantia de R$ 10 584,00. Se Maria tivesse pago a sua dívida dois meses antes, ela teria pago ao banco a quantia de
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UNEB 2011
Cada elemento radioativo, seja natural ou obtido artificialmente, se desintegra a uma velocidade que lhe é característica. Meia-vida é o tempo necessário para que a sua atividade seja reduzida à metade da atividade inicial. O cobalto 60, cuja radiação é muito utilizada em equipamentos de radioterapia, tem meia-vida de 5 anos. Nessas condições, o tempo necessário para que 800g de cobalto 60 sejam reduzidos, por desintegração, a 12,5g, em anos, é igual a
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UNISC 2009
Sabendo que 101,176 = 15, o valor de x que satisfaz à equação 15x =1 000 é
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PUC-RJ 2010
Numa palestra o auditório inicialmente estava lotado. Na primeira pausa 10% do público foi embora e na segunda e última pausa 10% do restante foi embora. Que porcentagem do público assistiu à palestra até o fim?
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UFSJ 2004
Assuma os seguintes dados. i) O logaritmo decimal de 2 é igual a 0,3. ii) O logaritmo decimal de 1,05 é igual a 0,02. Considere, agora, a seguinte informação. Estudos demográficos estimaram que, daqui a t anos, em um certo país, a população será igual a P = 40 . (1,05)t milhões de habitantes. De acordo com o modelo matemático proposto, a população desse país dobrará de valor daqui a
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ACAFE 2014
Uma multinacional implantou um programa de combate ao fumo entre os funcionários. Dessa maneira, o setor de saúde da empresa percebeu que no final do primeiro mês de campanha 120 funcionários aderiram ao programa e deixaram de fumar e, a cada mês, havia uma queda de 10% em relação ao mês anterior do número de novos adeptos ao programa que resolviam abandonar o tabagismo. Sobre a quantidade máxima de funcionários que poderão abandonar o hábito de fumar nessa multinacional, é correto afirmar:
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UNIPAM 2013
No Laboratório de Microscopia do Centro Universitário de Patos de Minas – UNIPAM, um grupo de estudantes ao realizar uma pesquisa, observa, através de uma cultura, que o número de bactérias em condições ideais, duplica de hora em hora. Se inicialmente existem 16 bactérias nessa cultura, ao fim de 20 horas o número de bactérias será igual a
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UNICENTRO 2012
Cada golpe de uma bomba de vácuo extrai 20% do ar de um tanque. Se a capacidade inicial do tanque é de 1m3 , após o quarto golpe, o valor mais próximo do volume de ar que permanece no tanque é
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UNICENTRO 2012
Os alunos da 1ª série do Ensino Médio estudaram uma colônia de bactérias. A amostra inicial dessa colônia era de 3125 bactérias e a população da colônia dobrava a cada 12 minutos. Ao final de uma hora, o número de bactérias, desse experimento, era igual a
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UP 2015
Em um estudo sobre o avanço de determinada doença em plantações de soja, constatou-se que o número de pés infectados com a bactéria causadora da doença pode ser estimado pela função , sendo o número de dias a partir do início do estudo. Sabendo que fazem parte desse estudo 6000 pés de soja, avalie as seguintes afirmativas: 1. Após 5 dias, estima-se que haverá 208 pés de soja contaminados. 2. No início desse estudo, havia exatamente 26 pés de soja contaminados. 3. Em 15 dias, todos os 6000 pés de soja estarão contaminados. Assinale a alternativa correta.
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UFG 2004
Um pai combinou que pagaria a mesada de seu filho no dia 10 de cada mês, começando no dia 10 de janeiro de 2003, com R$ 100,00, sendo que o valor seria corrigido mensalmente em 1%. Em 10 de janeiro de 2004, o valor a ser pago pelo pai será, em reais,
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FGV-RJ 2013
Arqueólogos descobriram ossos de animais enterrados em um sítio. Sabendo que organismos vivos têm uma concentração constante de Carbono-14 (14C), e que, quando morrem, a concentração de 14C passa a diminuir pela transformação de 14C em Nitrogênio-14 (14N), com emissão de partícula beta (β) (14C → 14N + β), os pesquisadores mediram a taxa de desintegração do Carbono-14 dos ossos, para determinar a época em que os animais viveram. Obtiveram 4 desintegrações por minuto por grama de carbono. A partir das informações acima e dos dados fornecidos abaixo, pode-se concluir que os animais deixaram de viver há, aproximadamente, Dados · Considere que, nos seres vivos, a taxa de emissão radioativa do Carbono-14 é aproximadamente igual a 16 desintegrações por minuto por grama de carbono. · A meia-vida do 14C é de 5 730 anos. · Meia-vida é o tempo em que o número de núcleos radioativos de uma amostra diminui para a metade.
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UNIMONTES 2014
Considere um time que hoje possui uma torcida igual a p0. Sabe-se que essa torcida decresce 3% ao ano. Sendo assim, é CORRETO afirmar que, após n anos, o time terá uma torcida igual a
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UNISC 2014
A meia vida de um elemento radioativo é o intervalo de tempo em que uma amostra deste elemento se reduz à metade. O Cobalto-60, usado na medicina como fonte de radiação, tem meia vida de 5 anos. A porcentagem de sua atividade original que permanecerá no fim de 25 anos é
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PUC-SP 2015
Num mesmo instante, são anotadas as populações de duas culturas de bactérias: P1, com 32 000 elementos, e P2, com 12,5% da população de P1. Supondo que o número de bactérias de P1 dobra a cada 30 minutos enquanto que o de P2 dobra a cada 15 minutos, quanto tempo teria decorrido até que as duas culturas igualassem suas quantidades de bactérias?
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UFTM 2011
Sabe-se que a volta oficial mais rápida do circuito de Indianápolis, nos Estados Unidos, foi feita em 37,5 segundos, a uma velocidade média de 384 km/h. Suponha, agora, que certo carro esteja percorrendo esse circuito, e que a cada volta dada ele consuma 8% da capacidade total do seu tanque de combustível. Sabendo-se que o percurso foi iniciado com o tanque completamente cheio, pode-se concluir que o número máximo de quilômetros que ele percorrerá nesse circuito, sem reabastecimento, é
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UNIOESTE 2007
Uma colônia de bactérias A cresce segundo a função A(t) = 2(4t) e uma colônia B cresce segundo a função B(t) = 32(2t), sendo t o tempo em horas. De acordo com estas funções, imediatamente após um instante t´, o número de bactérias da colônia A é maior que o número de bactérias da colônia B. Pode-se afirmar então que
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UNICAMP 2017
Considere as funções f(x) = 3x e g(x) = x³, definidas para todo número real x. O número de soluções da equação f(g(x)) = g(f(x)) é igual a
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UFES 2006
CAVALEIRO DO APOCALIPSE Com uma simples carta, o presidente americano George W. Bush conseguiu deixar o mundo todo em pânico. Em apenas 37 linhas, ele anunciava que não ratificaria o Protocolo de Kyoto, acordo firmado com 40 países em 1997, com o objetivo de reduzir em 5,2% a emissão de gases - principalmente o gás carbônico - que provocam o chamado efeito estufa. Uma onda de protestos se seguiu, pois o recuo de Bush, na prática, inutilizava o acordo de Kyoto. Só os Estados Unidos são responsáveis por 35% da emissão de gases de efeito estufa. Teme-se inclusive que, sem a participação das empresas americanas, os mecanismos de compensação financeira criados para atrair outros países, como a China, caiam por terra. Desses mecanismos, o principal prevê que as indústrias menos perigosas, na sua maioria instaladas em países, em desenvolvimento, vendam bônus às que produzam mais gases. (CAVALEIRO do Apocalipse. Superinteressante, São Paulo, ano 15, n. 5, maio, 2001.) A poluição ambiental provocada pela queima de combustíveis fósseis libera grande quantidade de gás carbônico CO2. A emissão de CO2, no mundo, no ano de 1940, foi de 3,3 bilhões de toneladas e, em 1980, de 10 bilhões de toneladas. Admitindo que a emissão de CO2, no ano t, em bilhões de toneladas, obedece à fórmula y = aebt, então a emissão de CO2 em 2020 será, em bilhões de toneladas, de aproximadamente:
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UNESP 2017
Admita que o número de visitas diárias a um site seja expresso pela potência 4n, com n sendo o índice de visitas ao site. Se o site S possui o dobro do número de visitas diárias do que um site que tem índice de visitas igual a 6, o índice de visitas ao site S é igual a
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