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Exercícios de P.A. e P.G. - Progressão Geométrica

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de P.A. e P.G. - Progressão Geométrica dos maiores vestibulares do Brasil.

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  1. 1. Stoodi
    O terceiro termo de uma PG é 612. Se a razão é 6, qual é o primeiro termo?
  2. 2. PUC-SP
    O terceiro termo de uma sequência geométrica é 10 e o sexto termo é 80. Então, a razão é:
  3. 3. Stoodi
    Seja uma PG cujo primeiro termo é -6 e cuja razão é -2. Qual é o quinto termo?
  4. 4. Stoodi
    Em uma PG com 7 termos, temos que o primeiro termo é 3 e que o quarto termo é 192. Qual é o ultimo termo?
  5. 5. Stoodi
    A sequência an é uma P.A. estritamente crescente, de termos positivos. Então, a sequência , n>0, é uma:
  6. 6. Stoodi
    Seja a PG constante cujo décimo termo é 6. Qual a soma dos 9 primeiros termos?
  7. 7. PUC-RJ 2014
    Vamos empilhar 5 caixas em ordem crescente de altura. A primeira caixa tem 1m de altura, cada caixa seguinte tem o triplo da altura da anterior. A altura da nossa pilha de caixas será:
  8. 8. Stoodi
    Considere 3 termos consecutivos de uma PG cuja razão é ½. A soma dos 3 termos é 28. Qual é o produto desses 3 termos?
  9. 9. Stoodi
    Seja a PG de razão -3 e primeiro termo 5. Qual a soma dos 6 primeiros termos?
  10. 10. FUVEST 1998
    A seqüência an é uma P.A. estritamente crescente, de termos positivos.   Então, a seqüência bn = 3an, n ≥ 1 , é uma
  11. 11. UFJF 2002
    Um aluno do curso de biologia estudou durante nove semanas o crescimento de uma determinada planta, a partir de sua germinação. Observou que, na primeira semana, a planta havia crescido 16 mm. Constatou ainda que, em cada uma das oito semanas seguintes, o crescimento foi sempre a metade do crescimento da semana anterior.   Ao final dessas nove semanas, o tamanho aproximado dessa planta, em milímetros, é mais próximo de
  12. 12. PUC
    Se a razão de uma P. G. é maior que 1 e o primeiro termo é negativo, a P. G. é chamada:
  13. 13. UFLA 1999
    A soma dos elementos da sequência numérica infinita (3; 0,9; 0,09; 0,009; …) é:
  14. 14. Stoodi
    O valor de x, de modo que a seqüência seja uma progressão geométrica. é:
  15. 15. FIA
    Numa progressão geométrica, tem-se a3 = 40 e a6= -320. A soma dos oito primeiros termos é:
  16. 16. FUVEST 2001
    Uma progressão aritmética e uma progressão geométrica têm, ambas, o primeiro termo igual a 4, sendo que os seus terceiros termos são estritamente positivos e coincidem. Sabe-se ainda que o segundo termo da progressão aritmética excede o segundo termo da progressão geométrica em 2.   Então, o terceiro termo das progressões é:
  17. 17. UPE 2012
    Uma Progressão Geométrica, formada por números naturais maiores que um, tem 12 como produto dos seus dois primeiros termos.   Quanto vale o quinto termo dessa PG?
  18. 18. Stoodi
    Três números estão em P.G. crescente, de tal forma que sua soma é 130 e o produto é 27000. A diferença entre o maior e o menor deles é:
  19. 19. CEFET-MG
    A sequência (m, 1, n) é uma progressão aritmética e a sequência (m, n, - 8) é uma progressão geométrica. O valor de n é:
  20. 20. PUC-MG 2012
    Os números inteiros não nulos a, b e c formam, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão cinco.   Os números a, bx e c, nessa ordem, formam uma progressão aritmética. O valor de x é: 
  21. 21. ENEM 2015
    O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar a produtividade. No primeiro ano de funcionamento, uma indústria fabricou 8 000 unidades de um determinado produto. No ano seguinte, investiu em tecnologia adquiri – do novas máquinas e aumentou a produção em 50%. Estima-se que esse aumento percentual se repita nos próximos anos, garantindo um crescimento anual de 50%. Considere P a quantidade anual de produtos fabricados no ano t de funcionamento da indústria. Se a estimativa for alcançada, qual é a expressão que determina o número de unidades produzidas P em função de t, para t 1 (t maior ou igual a 1)?
  22. 22. MACKENZIE 2015
    Se os números 3, A e B, nessa ordem, estão em progressão aritmética e os números 3, A – 6 e B, nessa ordem, estão em progressão geométrica, então o valor de A é
  23. 23. UFTM 2013
    Sabe-se que x + 3, 4x + 2 e 6x + 3 são, nessa ordem, três termos consecutivos de uma Progressão Geométrica crescente e constituem as medidas dos lados de um triângulo escaleno.   A medida do perímetro desse triângulo é, em u.c., igual a
  24. 24. UEL 2014
    Leia o texto a seguir. Van Gogh (1853-1890) vendeu um único quadro em vida a seu irmão, por 400 francos. Nas palavras do artista: 'Não posso evitar os fatos de que meus quadros não sejam vendáveis. Mas virá o tempo em que as pessoas verão que eles valem mais que o preço das tintas'. (Disponível em:http://www.naturale.med.br/artes/4_Van_Gogh.pdf . Acesso em: 2 out 2013) A mercantilização da cutlura impulsionou o mercado de artes nos grandes centros urbanos. Hoje o quadro Jardim das Flores, de Van Gogh, é avaliado em aproximadamente 84 milhões de dólares. Supondo que há 61 anos essa obra custasse 84 dólares e que sua valorização até 2013 ocorra segundo uma PG, assinale a alaternativa que apresenta, corretamente, o valor dessa obra em 2033, considerando que sua valorização continue conforme a mesma PG.
  25. 25. UFRGS 2014
    Considere o padrão de construção representado pelos desenhos abaixo. Na etapa 1, há um único quadrado com lado 1. Na etapa 2, esse quadrado foi dividido em nove quadrados congruentes, sendo quatro deles retirados, como indica a figura. Na etapa 3 e nas seguintes, o mesmo processo é repetido em cada um dos quadrados da etapa anterior. Nessas condições, a área restante, na etapa 5, é
  26. 26. OBMEP 2006
    No início de janeiro de 2006, Tina formou com colegas um grupo para resolver problemas de Matemática. Eles estudaram muito e por isso, a cada mês, conseguiam resolver o dobro do número de problemas resolvidos no mês anterior. No fim de junho de 2006 o grupo havia resolvido um total de 1 134 problemas. Quantos problemas o grupo resolveu em janeiro?
  27. 27. UFMG 1997
    Uma criação de coelhos foi iniciada há exatamente um ano e, durante esse período, o número de coelhos duplicou a cada 4 meses. Hoje, parte dessa criação deverá ser vendida para se ficar com a quantidade inicial de coelhos. Para que isso ocorra, a porcentagem da população atual dessa criação de coelhos a ser vendida é
  28. 28. FGV-SP 2016
    Três números formam uma progressão geométrica. A média aritmética dos dois primeiros é 6, e a do segundo com o terceiro é 18.   Sendo assim, a soma dos termos dessa progressão é igual a
  29. 29. UFRGS 2015
    Para fazer a aposta mínima na mega-sena uma pessoa deve escolher 6 números diferentes em um cartão de apostas que contém os números de 1 a 60. Uma pessoa escolheu os números de sua aposta, formando uma progressão geométrica de razão inteira.   Com esse critério, é correto afirmar que
  30. 30. FUVEST 2006
    Três números positivos, cuja soma é 30, estão em progressão aritmética. Somando-se, respectivamente, 4, −4 e −9 aos primeiro, segundo e terceiro termos dessa progressão aritmética, obtemos três números em progressão geométrica.   Então, um dos termos da progressão aritmética é
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