Banco de Exercícios
Lista de exercícios
Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de P.A. e P.G. - Progressão Aritmética dos maiores vestibulares do Brasil.
Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!
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UFRGS 2012
Em um sistema de coordenadas cartesianas, serão traçados triângulos isósceles. Os vértices da base do primeiro triângulo são os pontos A(−1, 2) e B(2, 2); os vértices da base do segundo triângulo são C(3,5, 2) e D(6,5, 2); o terceiro triângulo tem os vértices de sua base nos pontos E(8, 2) e F(11, 2). Prosseguindo com esse padrão de construção, obtém-se uma sequência de triângulos. Com base nesses dados, é correto afirmar que a abscissa do vértice oposto à base do 18° triângulos é
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PUC-PR 2016
Em uma sequência numérica composta por (a1, a2, a3), em que a1, a2, a3 ∈ IR*, qualquer termo é igual ao produto dos outros dois. O número de sequências que podem ser formadas nessas condições é:
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CANGURU 2013
Cinco inteiros positivos e consecutivos têm a seguinte propriedade: três deles têm a mesma soma que os outros dois. Quantos conjuntos de números com essa propriedade existem?
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UFRGS 2010
Sabendo-se que os números 1 + log a, 2 + log b, 3 + log c formam uma progressão aritmética de razão r, é correto afirmar que os números a, b, c formam uma
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UNICENTRO 2013
A soma dos 2n primeiros termos da sequência (2, 8, 6, 16, 10, 24, 14, 32, ...) é 770. Nessas condições, o valor de n é
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UNIMONTES 2011
No sistema de numeração em base 5, a contagem é feita assim: 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14, 20, 21, ... O número 69, na base 10, quando descrito em base 5, é um número formado por
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OBM 2004
Esmeralda escreveu (corretamente!) todos os números de 1 a 999, um atrás do outro: 12345678910111213… 997998999. Quantas vezes aparece o agrupamento “21”, nesta ordem?
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CANGURU 2010
Numa corrida com 100 corredores, não houve dois que chegaram ao mesmo tempo. Todos os corredores, ao serem perguntados em que lugar chegaram, responderam com números que variavam de 1 a 100. Ocorre que a soma dos números dados nessas respostas foi 4 000. Qual é o menor número possível de corredores que mentiram ao serem perguntados?
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OBM 2005
Dois números inteiros são chamados de primanos quando pertencem a uma progressão aritmética de números primos com pelo menos três termos. Por exemplo, os números 41 e 59 são primanos pois pertencem à progressão aritmética (41; 47; 53; 59) que contém somente números primos. Assinale a alternativa com dois números que não são primanos.
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CANGURU 2010
A professora escreveu 10 vezes cada um dos números naturais de 1 a 10 na lousa e pediu para os alunos fazerem o seguinte: um deles apaga dois desses números e escreve na lousa a soma deles diminuída de um; o próximo apaga dois dos números restantes na lousa e faz o mesmo. O terceiro repete a operação, e assim sucessivamente, até que sobra um único número na lousa. Qual é esse número?
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UEG 2005
Considere Q1 um quadrado de lado 1. Considere também Q2 o quadrado com vértices nos pontos médios do quadrado Q1, o quadrado Q3 com vértices nos pontos médios de Q2, e assim sucessivamente. Seja Sn a soma das áreas dos n primeiros quadrados assim obtidos. De acordo com esses dados, é CORRETO afirmar que pode-se escolher n de modo que
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UFG 2009
Quando um objeto, em queda livre, colide com o piso, há uma perda parcial da energia cinética, de modo que sua velocidade escalar, imediatamente antes (va) e imediatamente depois (vd) da colisão, não é a mesma. O coeficiente de restituição é a razão entre essas velocidades e = vd /va e depende do material do objeto e do piso. Uma bolinha, inicialmente em repouso, cai sob a ação da gravidade de uma altura de 1 m. Ela colide com o piso diversas vezes, retornando, após cada colisão, a uma determinada altura de energia potencial máxima. Desprezando a resistência do ar e considerando e = 0,90 , a altura máxima hn que a bolinha atingirá, após colidir com o piso n vezes, formará uma progressão geométrica. Nessas condições, o valor de h4 será, aproximadamente,
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OCM 2010
O conjunto {a1, a2, ..., a2010} é formado de números naturais tais que a1 = 2010, a2 = 7 e an+2 = an + an+1. Quantos elementos deste conjunto são pares?
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UNICENTRO 2013
Sobre a sucessão ( -3, 1, 0, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 16, ...), assinale a alternativa INCORRETA.
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CANGURU 2016
Numa conferência, cada participante recebeu um cartão com um registro, de P1 a P2016. Cada participante de registros P1 a P2015 cumprimentou um número de participantes igual ao número que estava no seu registro. Por exemplo, P5 cumprimentou 5 pessoas. Quantos cumprimentos fez a pessoa com o registro P2016?
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