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  1. 1. Stoodi
    Um poliedro que possui 8 faces é denominado:
  2. 2. ENEM 2017
    O hábito cristalino é um termo utilizado por mineralogistas para descrever a aparência típica de um cristal em termos de tamanho e forma. A granada é um mineral cujo hábito cristalino é um poliedro com 30 arestas e 20 vértices. Um mineralogista construiu um modelo ilustrativo de um cristal de granada pela junção dos polígonos correspondentes às faces. Supondo que o poliedro ilustrativo de um cristal de granada é convexo, então a quantidade de faces utilizadas na montagem do modelo ilustrativo desse cristal é igual a
  3. 3. UNIRIO 1997
    Um geólogo encontrou, numa de suas explorações, um cristal de rocha no formato de um poliedro, que satisfaz a relação de Euler, de 60 faces triangulares. O número de vértices deste cristal é iguala:
  4. 4. PUC
    O poliedro regular que possui 20 vértices, 30 arestas e 12 faces denomina-se:
  5. 5. Stoodi
    Num poliedro convexo de 10 arestas, o número de faces é igual ao número de vértices. Quantas faces têm o poliedro? 
  6. 6. Stoodi
    Indique a alternative cujo poliedro NÃO é um poliedro de Platão.
  7. 7. CESGRANRIO 1992
    Um poliedro convexo é formado por 4 faces triangulares, 2 faces quadrangulares e 1 face hexagonal. O número de vértices desse poliedro é de:
  8. 8. PUCRS 2003
    Um poliedro convexo possui duas faces pentagonais e cinco quadrangulares. O número de vértices deste poliedro é:
  9. 9. CESGRANRIO
    Um poliedro convexo possui 4 faces triangulares, 2 faces quadrangulares, e 1 face hexagonal. Qual o número de vértices desse poliedro?
  10. 10. CEFET-PR
    Um poliedro convexo possui duas faces triangulares, duas quadrangulares e quatro pentagonais. Logo, a soma dos ângulos internos de todas as faces será:
  11. 11. ENEM 2016
    Um lapidador recebeu de um joalheiro a encomenda para trabalhar em uma pedra preciosa cujo formato é o de uma pirâmide, conforme ilustra a Figura 1. Para tanto, o lapidador fará quatro cortes de formatos iguais nos cantos da base. Os cantos retirados correspondem a pequenas pirâmides, nos vértices P, Q e S, ao longo dos segmentos tracejados, ilustrados na Figura 2. Depois de efetuados os cortes, o lapidador obteve, a partir da pedra maior, uma joia poliédrica cujos números de faces, arestas e vértices são, respectivamente, iguais a
  12. 12. Stoodi
    Um icosaedro possui:
  13. 13. PUCCAMP 1996
    Sobre as sentenças: I - Um octaedro regular tem 8 faces quadradas. II - Um dodecaedro regular tem 12 faces pentagonais. III - Um icosaedro regular tem 20 faces triangulares. É correto afirmar que APENAS:
  14. 14. PUCPR 2001
    Um poliedro convexo tem 7 faces. De um dos seus vértices partem 6 arestas e de cada um dos vértices restantes partem 3 arestas. Quantas arestas tem esse poliedro?
  15. 15. ENEM 2015
    Para o modelo de um troféu foi escolhido um poliedro P, obtido a partir de cortes nos vértices de um cubo. Com um corte plano em cada um dos cantos do cubo, retira-se o canto, que é um tetraedro de arestas menores do que metade da aresta do cubo. Cada face do poliedro P, então, é pintada usando uma cor distinta das demais faces. Com base nas informações, qual é a quantidade de cores que serão utilizadas na pintura das faces do troféu?
  16. 16. PUCPR
    Quantas arestas tem um poliedro convexo de faces triangulares em que o número de vértices é 3/5 do número de faces?
  17. 17. CESGRANRIO 1995
    Um poliedro convexo tem 14 vértices. Em 6 desses vértices concorrem 4 arestas, em 4 desses vértices concorrem 3 arestas e, nos demais vértices, concorrem 5 arestas. O número de faces desse poliedro é igual a:
  18. 18. FUVEST 1999
    O número de faces triangulares de uma pirâmide é 11. Pode-se, então, afirmar que esta pirâmide possui
  19. 19. ITA 1998
    Um poliedro convexo de 16 arestas é formado por faces triangulares e quadrangulares. Seccionando-o por um plano convenientemente escolhido, dele se destaca um novo poliedro convexo, que possui apenas faces quadrangulares. Este novo poliedro possui um vértice a menos que o original e uma face a mais que o número de faces quadrangulares do original. Sendo m e n, respectivamente, o número de faces e o número de vértices do poliedro original, então:
  20. 20. Stoodi
    Um poliedro convexo de onze faces , tem seis faces triangulares e cinco faces quadrangulares. Quantos vértices possui esse poliedro?
  21. 21. UNITAU 1995
    A soma dos ângulos das faces de um poliedro convexo vale 720o. Sabendo-se que o número de faces vale 2/3 do número de arestas, pode-se dizer que o número de faces vale.
  22. 22. UEL
    Para explicar a natureza do mundo, Platão “[...] apresenta a teoria segundo a qual os ‘quatro elementos’ admitidos como constituintes do mundo - o fogo, o ar, a água e a terra - [...] devem ter a forma de sólidos regulares. [...] Para não deixar de fora um sólido regular, atribuiu ao dodecaedro a representação da forma de todo o universo.” (DEVLIN, Keith. Matemática: a ciência dos padrões. Porto: Porto Editora, 2002. p.119.) As figuras a seguir representam esses sólidos geométricos, que são chamados de poliedros regulares. Um poliedro é um sólido limitado por polígonos. Cada poliedro tem um certo número de polígonos em torno de cada vértice. Uma das figuras anteriores representa um octaedro. A soma das medidas dos ângulos em torno de cada vértice desse octaedro é:
  23. 23. UNIMONTES 2009
    As afirmações abaixo são verdadeiras, EXCETO
  24. 24. SAEB 2011
    Uma bola de futebol é feita com 32 peças de couro. 12 delas são pentágonos regulares e as outras 20 são hexágonos também regulares. Os lados dos pentágonos são iguais aos dos hexágonos de forma que possam ser costurados. Cada costura une dois lados de duas dessas peças.   Quantas costuras são feitas na fabricação dessa bola?
  25. 25. ITA
    Se um poliedro convexo possui 20 faces e 12 vértices, então o número de arestas desse poliedro é
  26. 26. UNIMONTES 2011
    Um poliedro convexo tem como faces um pentágono, dois quadrados e cinco triângulos. Esse poliedro tem 
  27. 27. SAEB 2011
    Duas pirâmides idênticas de bases pentagonais feitas de cartolina são coladas grudando-se uma base na outra, de modo que os vértices e as arestas do polígono da base de uma coincidam com os da outra. O novo poliedro assim formado tem
  28. 28. OBM 2005
    Uma das faces de um poliedro é um hexágono regular. Qual é a quantidade mínima de arestas que esse poliedro pode ter?
  29. 29. FGV-RJ 2016
    Dado um tetraedro regular de aresta 6 cm, assinale os pontos que dividem cada aresta em três partes iguais. Corte o tetraedro pelos planos que passam pelos três pontos de divisão mais próximos de cada vértice e remova os pequenos tetraedros regulares que ficaram formados.   A soma dos comprimentos de todas as arestas do sólido resultante, em centímetros, é
  30. 30. ENEM - 3 APLICACAO 2016
    Os sólidos de Platão são poliedros convexos cujas faces são todas congruentes a um único polígono regular, todos os vértices têm o mesmo número de arestas incidentes e cada aresta é compartilhada por apenas duas faces. Eles são importantes, por exemplo, na classificação das formas dos cristais minerais e no desenvolvimento de diversos objetos. Como todo poliedro convexo, os sólidos de Platão respeitam a relação de Euler V - A + F = 2, em que V, A e F são os números de vértices, arestas e faces do poliedro, respectivamente. Em um cristal, cuja forma é a de um poliedro de Platão de faces triangulares, qual é a relação entre o número de vértices e o número de faces?
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