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Exercícios de Polígonos Regulares

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Polígonos Regulares dos maiores vestibulares do Brasil.

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  1. 1. FUVEST 2003
    Duas retas s e t do plano cartesiano se interseptam no ponto (2,2). O produto de seus coeficientes angulares é 1 e a reta s intercepta o eixo dos y no ponto (0,3).   A área do triângulo delimitado pelo eixo dos x e pelas retas s e t é:
  2. 2. ITA 2004
    Considere 12 pontos distintos dispostos no plano, 5 dos quais estão numa mesma reta. Qualquer outra reta do plano contém, no máximo, 2 destes pontos.   Quantos triângulos podemos formar com os vértices nestes pontos?
  3. 3. FUVEST 2009
    Os comprimentos dos lados de um triângulo ABC formam uma PA.   Sabendo-se também que o perímetro de ABC vale 15 e que o ângulo  mede 120°, então o produto dos comprimentos dos lados é igual a
  4. 4. Stoodi
    Quantas diagonais possui um octógono?
  5. 5. Stoodi
    No quadro a seguir, a coluna da esquerda refere-se ao nome do polígono e a da direita refere-se á quantidade de lados de um polígono. A. Quadrilátero I.4 lados B. Icoságono II. 5 lados C. Eneágono III. 8 lados D. Octógono IV. 9 lados E. Dodecágono V. 12 lados F. Pentágono VI. 20 lados Relacionando as duas colunas, indique a alternativa correta:
  6. 6. Stoodi
    Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono?
  7. 7. Stoodi
    Considere um hexágono regular de lado  cm, inscrito em uma circunferência. Quanto mede sua apótema?
  8. 8. Stoodi
    Qual é o polígono convexo em que a soma dos ângulos internos é 1080°?
  9. 9. Stoodi
    Considere um decágono convexo, não regular. É verdade que:
  10. 10. Stoodi
    O polígono regular convexo em que o número de lados é igual ao número de diagonais é o:
  11. 11. FAAP
    A medida mais próxima de cada ângulo externo do heptágono regular da moeda de R$ 0,25:
  12. 12. G1 - CPS
    Considere um quadrado com  cm de lado, inscrito em um círculo como mostra a figura. O raio desse círculo mede, em centímetros:
  13. 13. UECE 2014
    Se, em um polígono convexo, o número de lados n é um terço do número de diagonais, então o valor de n é:
  14. 14. UFSCAR
    Um polígono regular com exatamente 35 diagonais tem:
  15. 15. Stoodi
    Qual o polígono regular cujo ângulo interno é igual a 150º?
  16. 16. FUVEST 2012
    Seis números estão dispostos em ordem crescente, formando uma progressão aritmética. Sabe-se que o maior número é igual a 11 vezes o menor, e que a soma de todos os termos dessa progressão é numericamente igual à soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo de seis lados.   A soma dos quatro menores números dessa progressão é igual a
  17. 17. ENEM 2015
    O tampo de vidro de uma mesa quebrou-se e deverá ser substituído por outro que tenha a forma de círculo. O suporte de apoio da mesa tem o formato de um prisma reto, de base em forma de triângulo equilátero com lados medindo 30cm. Uma loja comercializa cinco tipos de tmapos de vidro circulares com cortes já padronizados, cujos raios medem 18 cm, 26 cm, 30 cm, 35 cm e 60 cm. O proprietário da mesa deseja adquirir nessa loja o tampo de menor diâmetro que seja suficiente para cobrir a base superior do suporte da mesa. Considere 1,7 como aproximação da raiz de 3. O tampo a ser escolhido será aquele cujo raio, em cm, é igual a:
  18. 18. UECE 2010
    Sejam P e Q polígonos regulares. Se P é um hexágono e se o número de diagonais do Q, partindo de um vértice, é igual ao número total de diagonais de P então a medida de cada um dos ângulos internos de Q é:
  19. 19. OBMEP 2005
    Para cercar um terreno retangular de 60 metros quadrados com uma cerca formada por dois fios de arame foram usados 64 metros de arame. Qual é a diferença entre o comprimento e a largura do terreno?
  20. 20. UFTM 2013
    Sabe-se que x + 3, 4x + 2 e 6x + 3 são, nessa ordem, três termos consecutivos de uma Progressão Geométrica crescente e constituem as medidas dos lados de um triângulo escaleno.   A medida do perímetro desse triângulo é, em u.c., igual a
  21. 21. ENEM 2015
    Para uma alimentação saudável, recomenda-se ingerir, em relação ao total de calorias diárias, 60% de carboidratos, 10% de proteínas e 30% de gorduras. Uma nutricionista, para melhorar a visualização dessas porcentagens, quer dispor esses dados em um polígono. Ela pode fazer isso em um triângulo equilátero, um losango, um pentágono regular, um hexágono regular ou um octógono regular, desde que o polígono seja dividido em regiões cujas áreas sejam proporcionais às porcentagens mencionadas. Ela desenhou as seguintes figuras: Entre esses polígonos, o único que satisfaz as condições necessárias para representar a ingestão correta de diferentes tipos de alimentos é o
  22. 22. UEPB 2013
    (Adaptada) A área de um triângulo equilátero cujo apótema mede 2cm é igual a:
  23. 23. PUC-RS 2012
    TEXT O PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Arquimedes, candidato a um dos cursos da Faculdade de Engenharia, visitou a PUCRS para colher informações. Uma das constatações que fez foi a de que existe grande proximidade entre Engenharia e Matemática. Para uma engrenagem mecânica, deseja-se fazer uma peça de formato hexagonal regular. A distância entre os lados paralelos é de 1 cm, conforme a figura abaixo O lado desse hexágono mede ___ cm.
  24. 24. G1 - CFTMG 2004
    (Adaptada) O apótema do quadrado inscrito numa circunferência é igual a 2 cm. O lado do hexágono regular inscrito nessa mesma circunferência, em crn, é:
  25. 25. Stoodi
    Observe as seguintes imagens: I. II. III. IV. Assinale a afirmativa verdadeira:
  26. 26. INSPER 2014
    Um polígono regular possui n lados, sendo n um número par maior ou igual a 4. Uma pessoa uniu dois vértices desse polígono por meio de um segmento de reta, dividindo-o em dois polígonos convexos P1 e P2, congruentes entre si. O número de lados do polígono P1 é igual a
  27. 27. G1 - IFCE 2012
    A respeito das diagonais de um hexágono regular de Iado medindo 1 cm, é correto afirmar-se que:
  28. 28. PUCRJ 2001
    Qual a razão entre os raios dos círculos circunscrito e inscrito de um triângulo equilátero de lado a?
  29. 29. UEL 2004
    Unindo os pontos médios de um quadrado de 15 cm de lado construímos um novo quadrado. Unindo os pontos médios desse novo quadrado construímos um terceiro quadrado, e assim sucessivamente. Realizando esse processo indefinidamente, teremos um número infinito de quadrados. A soma das áreas de todos esses quadrados é:
  30. 30. UFF 2012
    No estudo da distribuição de torres em uma rede de telefonia celular, é comum se encontrar um modelo no qual as torres de transmissão estão localizadas nos centros de hexágonos regulares, congruentes, justapostos e inscritos em círculos. como na figura a seguir Supondo que, nessa figura, o raio de cada círculo seja igual a 1km é correto afirmar que a distância d3,8 (entre as torres 3 e 8), a distância d3,5 (entre as torres 3 e 5) e a distância d5,8 (entre as torres 5 e 8) são, respectivamente, em km, iguais à:
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