Banco de Exercícios
Lista de exercícios
Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Polígonos Regulares dos maiores vestibulares do Brasil.
Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!
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UEL 2004
Unindo os pontos médios de um quadrado de 15 cm de lado construímos um novo quadrado. Unindo os pontos médios desse novo quadrado construímos um terceiro quadrado, e assim sucessivamente. Realizando esse processo indefinidamente, teremos um número infinito de quadrados. A soma das áreas de todos esses quadrados é:
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ENEM 2014
Uma pessoa possui um espaço retangular de lados 11,5 m e 14 m no quintal de sua casa e pretende fazer um pomar doméstico de maçãs. Ao pesquisar sobre o plantio dessa fruta, descobriu que as mudas de maçã devem ser plantadas em covas com uma única muda e com espaçamento mínimo de 3 metros entre elas e entre elas e as laterais do terreno. Ela sabe que conseguirá plantar um número maior de mudas em seu pomar se dispuser as covas em filas alinhadas paralelamente ao lado de maior extensão. O número máximo de mudas que essa pessoa poderá plantar no espaço disponível é
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OBMEP 2008
Ronaldo quer cercar completamente um terreno retangular de 900 m2. Ao calcular o comprimento da cerca ele se enganou, fez os cálculos como se o terreno fosse quadrado e comprou 2 metros de cerca a menos que o necessário. Qual é a diferença entre o comprimento e a largura do terreno?
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MACK
Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então, o número de diagonais desse polígono é:
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UNESP
O número de diagonais de um polígono convexo de x lados é dado por N(x) = (x2 – 3x)/2. Se o polígono possui 9 diagonais, seu número de lados é:
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FUVEST
Na figura adiante, ABCDE é um pentágono regular. A medida, em graus, do ângulo é:
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Stoodi
A soma dos ângulos internos de um polígono regular é 1440°. Quantas diagonais possui esse polígono?
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IFRJ
O perímetro de um hexágono regular inscrito em um círculo de 25cm2 de área, é igual a:
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PUC-RJ
Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x – 45o, 2x + 10o, 2x + 15o e x + 20o graus. O menor ângulo mede:
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UEPB
(Adaptado) A área de um triângulo equilátero cujo apótema mede 2 cm é igual a:
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UNIFESP
Tem-se um triângulo equilátero em que cada lado mede 6 cm. O raio do círculo circunscrito a esse triângulo, em centímetros, mede:
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MACKENZIE 2019
Os raios das circunferências, inscrita e circunscrita, ao triângulo equilátero cujo lado mede a, são, respectivamente,
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ITA 2016
Seja Pn um polígono convexo regular de n lados, com n ≥ 3. Considere as afirmações a seguir: I. Pn é inscritível numa circunferência. II. Pn é circunscritível a uma circunferência. III. Se Ln é o comprimento de um lado de Pn e an é o comprimento de um apótema de Pn, então É (são) verdadeira(s)
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Espcex (Aman) 2020
Na figura abaixo ABCDEF é um hexágono regular de lado igual a 1, ABMN e CDVU são quadrados. Com base nessas informações, a medida do segmento VN é igual a
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SAEB 2011
Um triângulo retângulo cujos catetos medem 15 metros e 20 metros tem como valor de sua hipotenusa, em metros, a medida de
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UEL 2008
Para medir a altura de um edifício, um engenheiro utilizou o seguinte procedimento: mediu a sombra do prédio obtendo 10,0 metros. Em seguida, mediu sua própria sombra que resultou em 0,5 metros. Sabendo que sua altura é de 1,8 metros, ele pôde calcular a altura do prédio, obtendo:
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UEMA 2015
Gabrielle e sua família mudaram-se para uma casa nova. Ao saber que teria seu próprio quarto, Gabrielle tratou de decorar, com papel de parede, o lado em que fica a janela. Pesquisou, na planta, as dimensões do quarto e observou que essa parede possui 2,50 m x 2,80 m. Sabendo-se que a janela mede 1 m x 1,20 m, a quantidade de papel de parede, em metros quadrados, a ser utilizada para a decoração é de
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UFRN 2012
Numa projeção de filme, o projetor foi colocado a 12 m de distância da tela. Isto fez com que aparecesse a imagem de um homem com 3 m de altura. Numa sala menor, a projeção resultou na imagem de um homem com apenas 2 m de altura. Nessa nova sala, a distância do projetor em relação à tela era de
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SAEB 2011
Uma escada está apoiada em uma parede num ponto que dista 4 m do solo e está com o pé afastado da base da parede em 3 m. Qual o comprimento da escada?
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SAEB 2011
Um laboratório fotográfico reduziu, proporcionalmente, uma foto de 27 cm de largura e 36 cm de comprimento. A foto reduzida tem 8 cm de comprimento, portanto, a sua largura, em centímetros, é
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PUC-MG 2009
Certo desenhista faz dois modelos de ladrilho: um desses modelos é um quadrado de 64 cm2 e outro, um retângulo cujo comprimento tem 2 cm a mais e cuja largura tem 2 cm a menos que a medida do lado do quadrado. Nessas condições, pode-se afirmar que a medida dá área do modelo retangular, em centímetros quadrados, é igual a:
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UNEB 2011
Um turista está subindo uma trilha, em linha reta, em uma montanha que dá acesso a um mirante com uma vista muito bela. Após ter andado 200 m, ele observa uma placa com os seguintes dizeres: Parabéns! Você já está a 34 m de altura! A altura do mirante é de 170 m: agora falta pouco! Não desista. A vista é linda! Nessas condições, o turista ainda vai ter que andar
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IFSUL 2016
A sombra de uma Torre mede 4,2 m de comprimento. Na mesma hora, a sombra de um poste de 3 m de altura é 12 cm de comprimento. Qual é a altura da torre?
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PUC-RJ 2011
Para subir no telhado de sua casa, Pedro encostou uma escada de sete metros de comprimento em uma parede de modo que ela formasse um ângulo de 30° com a parede. A que distância da parede a escada foi apoiada no solo?
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SAEB 2011
Para ir de sua casa ao ponto de ônibus, uma pessoa andava 120 m em linha reta até a esquina e dobrava à esquerda numa rua perpendicular, onde andava mais 160 m. Um dia, descobriu que podia atravessar um terreno que separava a sua casa do ponto de ônibus e passou a fazer esse trajeto em linha reta. Nessas condições, essa pessoa passou a andar quantos metros?
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UTFPR 2011
Sabendo-se que um retângulo tem perímetro igual a 24m e tem lados que medem (x + 1) e (2x – 1) então sua área em metros quadrados é de:
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UNEMAT 2008
Deseja-se construir uma rampa com ângulo de elevação em relação ao solo de 5% (isto significa que a tangente do ângulo é 0,05) e altura de 1,0 metro. Logo, o comprimento aproximado dessa rampa será igual a:
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CANGURU 2011
Um mosaico retangular de área 360 cm² foi feito com ladrilhos quadrados, todos de mesmo tamanho. O mosaico tem 24 cm de altura e 5 ladrilhos de largura. Qual é a área de cada ladrilho em cm²?
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UTFPR 2015
Se o ângulo interno de um polígono regular mede 108°, o ângulo central do mesmo polígono mede:
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UNEMAT 2015
Para medir a altura de uma torre um professor de Matemática recorreu à semelhança de triângulos. Em um dia ensolarado cravou uma estaca de madeira em um terreno plano próximo à torre, de modo que a estaca formasse um ângulo de 90° com o solo plano. Em determinado momento mediu a sombra produzida pela torre e pela estaca no solo plano; constatou que a sombra da torre media 12 m e a sombra da estaca 50 cm. Se a altura da estaca é de 1 metro a partir da superfície do solo, qual a altura da torre?
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