Banco de Exercícios

Lista de exercícios

Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Polígonos Regulares dos maiores vestibulares do Brasil.

Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!

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  1. 31

    UEL 2004

    Unindo os pontos médios de um quadrado de 15 cm de lado construímos um novo quadrado. Unindo os pontos médios desse novo quadrado construímos um terceiro quadrado, e assim sucessivamente. Realizando esse processo indefinidamente, teremos um número infinito de quadrados. A soma das áreas de todos esses quadrados é:

  2. 32

    ENEM 2014

    Uma pessoa possui um espaço retangular de lados 11,5 m e 14 m no quintal de sua casa e pretende fazer um pomar doméstico de maçãs. Ao pesquisar sobre o plantio dessa fruta, descobriu que as mudas de maçã devem ser plantadas em covas com uma única muda e com espaçamento mínimo de 3 metros entre elas e entre elas e as laterais do terreno. Ela sabe que conseguirá plantar um número maior de mudas em seu pomar se dispuser as covas em filas alinhadas paralelamente ao lado de maior extensão. O número máximo de mudas que essa pessoa poderá plantar no espaço disponível é

  3. 33

    OBMEP 2008

    Ronaldo quer cercar completamente um terreno retangular de 900 m2. Ao calcular o comprimento da cerca ele se enganou, fez os cálculos como se o terreno fosse quadrado e comprou 2 metros de cerca a menos que o necessário. Qual é a diferença entre o comprimento e a largura do terreno?

  4. 34

    MACK

    Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então, o número de diagonais desse polígono é:

  5. 35

    UNESP

    O número de diagonais de um polígono convexo de x lados é dado por N(x) = (x2 – 3x)/2. Se o polígono possui 9 diagonais, seu número de lados é:

  6. 36

    FUVEST

    Na figura adiante, ABCDE é um pentágono regular. A medida, em graus, do ângulo  é:

  7. 37

    Stoodi

    A soma dos ângulos internos de um polígono regular é 1440°. Quantas diagonais possui esse polígono?

  8. 38

    IFRJ

    O perímetro de um hexágono regular inscrito em um círculo de 25cm2 de área, é igual a:

  9. 39

    PUC-RJ

    Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x – 45o, 2x + 10o, 2x + 15o e x + 20o graus. O menor ângulo mede:

  10. 40

    UEPB

    (Adaptado) A área de um triângulo equilátero cujo apótema mede 2 cm é igual a:

  11. 41

    UNIFESP

    Tem-se um triângulo equilátero em que cada lado mede 6 cm. O raio do círculo circunscrito a esse triângulo, em centímetros, mede:

  12. 42

    MACKENZIE 2019

    Os raios das circunferências, inscrita e circunscrita, ao triângulo equilátero cujo lado mede a, são, respectivamente,

  13. 43

    ITA 2016

    Seja Pn um polígono convexo regular de n lados, com n ≥ 3. Considere as afirmações a seguir:   I. Pn é inscritível numa circunferência. II. Pn é circunscritível a uma circunferência. III. Se Ln é o comprimento de um lado de Pn e an é o comprimento de um apótema de Pn, então  É (são) verdadeira(s)

  14. 44

    Espcex (Aman) 2020

    Na figura abaixo ABCDEF é um hexágono regular de lado igual a 1, ABMN e CDVU são quadrados. Com base nessas informações, a medida do segmento VN é igual a

  15. 45

    SAEB 2011

    Um triângulo retângulo cujos catetos medem 15 metros e 20 metros tem como valor de sua hipotenusa, em metros, a medida de

  16. 46

    UEL 2008

    Para medir a altura de um edifício, um engenheiro utilizou o seguinte procedimento: mediu a sombra do prédio obtendo 10,0 metros. Em seguida, mediu sua própria sombra que resultou em 0,5 metros. Sabendo que sua altura é de 1,8 metros, ele pôde calcular a altura do prédio, obtendo:

  17. 47

    UEMA 2015

    Gabrielle e sua família mudaram-se para uma casa nova. Ao saber que teria seu próprio quarto, Gabrielle tratou de decorar, com papel de parede, o lado em que fica a janela. Pesquisou, na planta, as dimensões do quarto e observou que essa parede possui 2,50 m x 2,80 m.   Sabendo-se que a janela mede 1 m x 1,20 m, a quantidade de papel de parede, em metros quadrados, a ser utilizada para a decoração é de

  18. 48

    UFRN 2012

    Numa projeção de filme, o projetor foi colocado a 12 m de distância da tela. Isto fez com que aparecesse a imagem de um homem com 3 m de altura. Numa sala menor, a projeção resultou na imagem de um homem com apenas 2 m de altura.   Nessa nova sala, a distância do projetor em relação à tela era de

  19. 49

    SAEB 2011

    Uma escada está apoiada em uma parede num ponto que dista 4 m do solo e está com o pé afastado da base da parede em 3 m. Qual o comprimento da escada?

  20. 50

    SAEB 2011

    Um laboratório fotográfico reduziu, proporcionalmente, uma foto de 27 cm de largura e 36 cm de comprimento. A foto reduzida tem 8 cm de comprimento, portanto, a sua largura, em centímetros, é

  21. 51

    PUC-MG 2009

    Certo desenhista faz dois modelos de ladrilho: um desses modelos é um quadrado de 64 cm2 e outro, um retângulo cujo comprimento tem  2 cm a mais e cuja largura tem  2 cm a menos que a medida do lado do quadrado.   Nessas condições, pode-se afirmar que a medida dá área do modelo retangular, em centímetros quadrados, é igual a:  

  22. 52

    UNEB 2011

    Um turista está subindo uma trilha, em linha reta, em uma montanha que dá acesso a um mirante com uma vista muito bela. Após ter andado 200 m, ele observa uma placa com os seguintes dizeres:   Parabéns! Você já está a 34 m de altura! A altura do mirante é de 170 m: agora falta pouco! Não desista. A vista é linda!   Nessas condições, o turista ainda vai ter que andar

  23. 53

    IFSUL 2016

    A sombra de uma Torre mede 4,2 m de comprimento. Na mesma hora, a sombra de um poste de 3 m de altura é 12 cm de comprimento. Qual é a altura da torre?

  24. 54

    PUC-RJ 2011

    Para subir no telhado de sua casa, Pedro encostou uma escada de sete metros de comprimento em uma parede de modo que ela formasse um ângulo de 30° com a parede.   A que distância da parede a escada foi apoiada no solo?

  25. 55

    SAEB 2011

    Para ir de sua casa ao ponto de ônibus, uma pessoa andava 120 m em linha reta até a esquina e dobrava à esquerda numa rua perpendicular, onde andava mais 160 m. Um dia, descobriu que podia atravessar um terreno que separava a sua casa do ponto de ônibus e passou a fazer esse trajeto em linha reta. Nessas condições, essa pessoa passou a andar quantos metros?

  26. 56

    UTFPR 2011

    Sabendo-se que um retângulo tem perímetro igual a 24m e tem lados que medem (x + 1) e (2x – 1) então sua área em metros quadrados é de:

  27. 57

    UNEMAT 2008

    Deseja-se construir uma rampa com ângulo de elevação em relação ao solo de 5% (isto significa que a tangente do ângulo é 0,05) e altura de 1,0 metro.   Logo, o comprimento aproximado dessa rampa será igual a:

  28. 58

    CANGURU 2011

    Um mosaico retangular de área 360 cm² foi feito com ladrilhos quadrados, todos de mesmo tamanho. O mosaico tem 24 cm de altura e 5 ladrilhos de largura. Qual é a área de cada ladrilho em cm²?

  29. 59

    UTFPR 2015

    Se o ângulo interno de um polígono regular mede 108°, o ângulo central do mesmo polígono mede:

  30. 60

    UNEMAT 2015

    Para medir a altura de uma torre um professor de Matemática recorreu à semelhança de triângulos. Em um dia ensolarado cravou uma estaca de madeira em um terreno plano próximo à torre, de modo que a estaca formasse um ângulo de 90° com o solo plano. Em determinado momento mediu a sombra produzida pela torre e pela estaca no solo plano; constatou que a sombra da torre media 12 m e a sombra da estaca 50 cm.    Se a altura da estaca é de 1 metro a partir da superfície do solo, qual a altura da torre?

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