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Exercícios de Noções de Probabilidade

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Noções de Probabilidade dos maiores vestibulares do Brasil.

Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!

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  1. 1. ENEM - 3 APLICACAO 2016
    Em um campeonato de futebol, a vitória vale 3 pontos, o empate 1 ponto e a derrota zero ponto. Ganha o campeonato o time que tiver maior número de pontos. Em caso de empate no total de pontos, os times são declarados vencedores. Os times R e S são os únicos com chance de ganhar o campeonato, pois ambos possuem 68 pontos e estão muito à frente dos outros times. No entanto, R e S não se enfrentarão na rodada final. Os especialistas em futebol arriscam as seguintes probabilidades para os jogos da última rodada: - R tem 80% de chance de ganhar e 15% de empatar; - S tem 40% de chance de ganhar e 20% de empatar. Segundo as informações dos especialistas em futebol, qual é a probabilidade de o time R ser o único vencedor do campeonato?
  2. 2. PUC-MG 2009
    Os habitantes de certa ilha têm predileção por uma loteria na qual o jogador deve escolher pelo menos 5 das 35 letras que compõem o alfabeto utilizado no lugar. Vence o jogo quem acertar as 5 letras sorteadas independentemente da ordem do sorteio. Pela aposta em uma quina, o jogador paga um pin, unidade monetária da ilha.   Caso um apostador decida aumentar suas chances de ganhar marcando 7 letras, o preço que deverá pagar pelo jogo, em pins, será:   
  3. 3. CEFET-MG 2006
    Uma urna contém as letras A, A, E, E, G, H, I, N, N e R. Se todas as letras fossem retiradas da urna, uma após a outra, sem reposição, a probabilidade de ser formada a palavra ENGENHARIA, na seqüência das letras retiradas, é de uma em
  4. 4. ITA 2005
    Retiram-se 3 bolas de uma urna que contém 4 bolas verdes, 5 bolas azuis e 7 bolas brancas.  Se P1 é a probabilidade de não sair bola azul e P2 é a probabilidade de todas as bolas sairem com a mesma cor, então a alternativa que mais se aproxima de P1 + P2  é
  5. 5. ENEM 2009
    Um médico está estudando um novo medicamento que combate um tipo de câncer em estágios avançados. Porém, devido ao forte efeito dos seus componentes, a cada dose administrada há uma chance de 10% de que o paciente sofra algum dos efeitos colaterais observados no estudo, tais como dores de cabeça, vômitos ou mesmo agravamento dos sintomas da doença. O médico oferece tratamentos compostos por 3, 4, 6, 8 ou 10 doses do medicamento, de acordo com o risco que o paciente pretende assumir. Se um paciente considera aceitável um risco de até 35% de chances de que ocorra algum dos efeitos colaterais durante o tratamento, qual é o maior número admissível de doses para esse paciente? 
  6. 6. ENEM 2009
    O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de 0,2%.   Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente dois aparelhos defeituosos?
  7. 7. FUVEST 2012
    Francisco deve elaborar uma pesquisa sobre dois artrópodes distintos. Eles serão selecionados, ao acaso, da seguinte relação: aranha, besouro, barata, lagosta, camarão, formiga, ácaro, caranguejo, abelha, carrapato, escorpião e gafanhoto.   Qual é a probabilidade de que ambos os artrópodes escolhidos para a pesquisa de Francisco não sejam insetos?
  8. 8. ENEM 1999
    Uma estação distribuidora de energia elétrica foi atingida por um raio. Este fato provocou escuridão em uma extensa área. Segundo estatísticas, ocorre em média a cada 10 anos um fato desse tipo.   Com base nessa informação, pode-se afirmar que
  9. 9. ENEM 2000
    Um apostador tem três opções para participar de certa modalidade de jogo, que consiste no sorteio aleatório de um número dentre dez. 1ª opção: comprar três números para um único sorteio. 2ª opção: comprar dois números para um sorteio e um número para um segundo sorteio. 3ª opção: comprar um número para cada sorteio, num total de três sorteios.   Escolhendo a 2ª opção, a probabilidade de o apostador não ganhar em qualquer dos sorteios é igual a:
  10. 10. ENEM 2005
    Um aluno de uma escola será escolhido por sorteio para representá-la em uma certa atividade. A escola tem dois turnos. No diurno há 300 alunos, distribuídos em 10 turmas de 30 alunos. No noturno há 240 alunos, distribuídos em 6 turmas de 40 alunos. Em vez do sorteio direto envolvendo os 540 alunos, foram propostos dois outros métodos de sorteio.   Método I: escolher ao acaso um dos turnos (por exemplo, lançando uma moeda) e, a seguir, sortear um dos alunos do turno escolhido.   Método II: escolher ao acaso uma das 16 turmas (por exemplo, colocando um papel com o número de cada turma em uma urna e sorteando uma delas) e, a seguir, sortear um dos alunos dessa turma.   Sobre os métodos I e II de sorteio é correto afirmar:
  11. 11. ENEM 2006
    Um time de futebol amador ganhou uma taça ao vencer um campeonato. Os jogadores decidiram que o prêmio seria guardado na casa de um deles. Todos quiseram guardar a taça em suas casas. Na discussão para se decidir com quem ficaria o troféu, travou-se o seguinte diálogo: Pedro, camisa 6: — Tive uma idéia. Nós somos 11 jogadores e nossas camisas estão numeradas de 2 a 12. Tenho dois dados com as faces numeradas de 1 a 6. Se eu jogar os dois dados, a soma dos números das faces que ficarem para cima pode variar de 2 (1+1) até 12 (6+6). Vamos jogar os dados, e quem tiver a camisa com o número do resultado vai guardar a taça. Tadeu, camisa 2: — Não sei não... Pedro sempre foi muito esperto... Acho que ele está levando alguma vantagem nessa proposta... Ricardo, camisa 12: — Pensando bem... Você pode estar certo, pois, conhecendo o Pedro, é capaz que ele tenha mais chances de ganhar que nós dois juntos...   Desse diálogo conclui-se que
  12. 12. ENEM 2011
    Em um jogo disputado em uma mesa de sinuca, há 16 bolas: 1 branca e 15 coloridas, as quais, de acordo com a coloração, valem de 1 a 15 pontos (um valor para cada bola colorida). O jogador acerta o taco na bola branca de forma que esta acerte as outras, com o objetivo de acertar duas das quinze bolas em quaisquer caçapas. Os valores dessas duas bolas são somados e devem resultar em um valor escolhido pelo jogador antes do início da jogada. Arthur, Bernardo e Caio escolhem os números 12, 17 e 22 como sendo resultados de suas respectivas somas.   Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de ganhar o jogo é
  13. 13. ENEM 2015
    Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das senhas é sorteada ao acaso. Qual a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20?
  14. 14. Stoodi
    Uma urna contém bolas coloridas, uma de cada cor: amarela, verde, azul, preta, roxa e vermelha. Uma bola será retirada ao acaso. É um evento impossível:
  15. 15. IFSP 2013
    Uma academia de ginástica realizou uma pesquisa sobre o índice de massa corporal (IMC) de seus alunos, obtendo-se o seguinte resultado: Escolhendo-se um aluno, ao acaso, a probabilidade de que este esteja com peso ideal é
  16. 16. Stoodi
    No lançamento de dois dados cúbicos, o espaço amostral é:
  17. 17. UNIPAM 2014
    Em determinada sala de aula do UNIPAM, num grupo de 80 alunos, 20 gostam de matemática, física e química; 30, de matemática e física; 24, de matemática e química; 22, de física e química; 8, somente de matemática; 6, somente de física; 8, somente de química.   Ao acaso, qual é a probabilidade de se apontar um desses alunos que gosta de matemática?
  18. 18. Espcex (Aman) 2013
    A probabilidade de se obter um número divisível por 2 na escolha ao acaso de uma das permutações dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5 é
  19. 19. Stoodi
    No lançamento de um dado, qual a probabilidade de sair um número par e múltiplo de 3?
  20. 20. Stoodi
    São realizados dois lançamentos sucessivos de um dado perfeito. Qual a probabilidade de ocorrer, nos dois casos, o número 5.
  21. 21. Stoodi
    Um grupo de 50 moças é classificado de acordo com a cor dos cabelos e a cor dos olhos, de acordo com a tabela:   Azuis Castanhos Loira 17 9 Morena 4 14 Negra 3 3 Se você marca um encontro com uma dessas garotas, escolhida ao acaso, qual a probabilidade dela ser uma morena de olhos azuis?
  22. 22. ENEM PPL 2010
    Em uma reserva florestal existem 263 espécies de peixes, 122 espécies de mamíferos, 93 espécies de répteis, 1 132 espécies de borboletas e 656 espécies de aves. Disponível em: http:www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado).     Se uma espécie animal for capturada ao acaso, qual a probabilidade de ser uma borboleta? 
  23. 23. PUC-RJ 2013
    Jogamos uma moeda comum e um dado comum. A probabilidade de sair um número par e a face coroa é:
  24. 24. Stoodi
    Um número inteiro é escolhido aleatoriamente entre 1, 2, 3, ..., 50. Qual a probabilidade de ser um múltiplo de 5?
  25. 25. PUC-RS 2015
    Para o sorteio de uma bicicleta em uma festa, havia uma urna com 100 fichas enumeradas de 1 a 100. Uma delas daria o prêmio tão esperado. A probabilidade de o número sorteado ser, ao mesmo tempo, múltiplo de 6 e 15 é
  26. 26. UNICAMP 2014
    Um caixa eletrônico de certo banco dispõe apenas de cédulas de 20 e 50 reais.   No caso de um saque de 400 reais, a probabilidade do número de cédulas entregues ser ímpar é igual a
  27. 27. ENEM 2017
    A figura ilustra uma partida de Campo Minado, o jogo presente em praticamente todo computador pessoal. Quatro quadrados em um tabuleiro 16x16 foram abertos, e os números em suas faces indicam quantos dos seus 8 vizinhos contêm minas (a serem evitadas). O número 40 no canto inferior direito é o número total de minas no tabuleiro, cujas posições foram escolhidas ao acaso, de forma uniforme, antes de se abrir qualquer quadrado. Em sua próxima jogada, o jogador deve escolher dentre os quadrados marcados com as letras  e  um para abrir, sendo que deve escolher aquele com a menor probabilidade de conter uma mina. O jogador deverá abrir o quadrado marcado com a letra
  28. 28. Stoodi
    No lançamento de um dado não viciado o resultado foi um número maior do que 3, qual é a probabilidade de esse ser um número par?
  29. 29. Stoodi
    Um baralho tem 26 cartas pretas e 26 cartas vermelhas. Retirando uma carta ao acaso, qual a probabilidade de que essa carta seja vermelha?
  30. 30. UNICAMP 2017
    Um dado não tendencioso de seis faces será lançado duas vezes. A probabilidade de que o maior valor obtido nos lançamentos seja menor do que 3 é igual a
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