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Exercícios de Noções de Probabilidade

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Noções de Probabilidade dos maiores vestibulares do Brasil.

Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!

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  1. 61. ENEM 2013
    Considere o seguinte jogo de apostas: Numa cartela com 60 números disponíveis, um apostador escolhe de 6 a 10 números. Dentre os números disponíveis, serão sorteados apenas 6. O apostador será premiado caso os 6 números sorteados estejam entre os números escolhidos por ele numa mesma cartela. O quadro apresenta o preço de cada cartela, de acordo com a quantidade de números escolhidos. Cinco apostadores, cada um com R$ 500,00 para apostar, fizeram as seguintes opções: Arthur: 250 cartelas com 6 números escolhidos; Bruno: 41 cartelas com 7 números escolhidos e 4 cartelas com 6 números escolhidos; Caio: 12 cartelas com 8 números escolhidos e 10 cartelas com 6 números escolhidos; Douglas: 4 cartelas com 9 números escolhidos; Eduardo: 2 cartelas com 10 números escolhidos. Os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são
  2. 62. ENEM 2015
    O HPV é uma doença sexualmente transmissível. Uma vacina com eficácia de 98% foi criada com o objetivo de prevenir a infecção por HPV e, dessa forma, reduzir o número de pessoas que venham a desenvolver câncer de colo de útero. Uma campanha de vacinação foi lançada em 2014 pelo SUS, para um público-alvo de meninas de 11 a 13 anos de idade. Considera-se que, em uma população não vacinada, o HPV acomete 50% desse público ao longo de suas vidas. Em certo município, a equipe coordenadora da campanha decidiu vacinar meninas entre 11 e 13 anos de idade em quantidade suficiente para que a probabilidade de uma menina nessa faixa etária, escolhida ao acaso, vir a desenvolver essa doença seja, no máximo, de 5,9%. Houve cinco propostas de cobertura, de modo a atingir essa meta: Proposta I: vacinação de 90% do público-alvo. Proposta 11: vacinação de 55,8% do público-alvo. Proposta 111: vacinação de 88,2% do público-alvo. Proposta IV: vacinação de 49% do público-alvo. Proposta V: vacinação de 95,9% do público-alvo. Para diminuir os custos, a proposta escolhida deveria ser também aquela que vacinasse a menor quantidade possível de pessoas. Disponível em: www.virushpv.com.br. Acessoem: 30 ago. 2014 (adaptado) A proposta implementada foi a de número
  3. 63. Stoodi
    Uma pessoa joga uma moeda quatro vezes, qual a probabilidade de sair CARA nas quatro jogadas?
  4. 64. Stoodi
     No lançamento simultâneo de dois dados perfeitos, qual é a probabilidade de se obter soma par ou soma múltipla de 3?
  5. 65. ENEM 2018
    O salto ornamental é um esporte em que cada competidor realiza seis saltos. A nota em cada salto é calculada pela soma das notas dos juízes, multiplicada pela nota de partida (o grau de dificuldade de cada salto). Fica em primeiro lugar o atleta que obtiver a maior soma das seis notas recebidas. O atleta 10 irá realizar o último salto da final. Ele observa no Quadro 1, antes de executar o salto, o recorte do quadro parcial de notas com a sua classificação e a dos três primeiros lugares atê aquele momento. Ele precisa decidir com seu treinador qual salto deverá realizar. Os dados dos possíveis tipos de salto estão no Quadro 2. O atleta optará pelo salto com a maior probabilidade de obter a nota estimada, de maneira que lhe permita alcançar o primeiro lugar. Considerando essas condições, o salto que o atleta deverá escolher é o de tipo
  6. 66. ENEM 2018
    O gerente do setor de recursos humanos de uma empresa está organizando uma avaliação em que uma das etapas é um jogo de perguntas e respostas. Para essa etapa, ele classificou as perguntas, pelo nível de dificuldade, em fácil, médio e difícil, e escreveu cada pergunta em cartões para colocação em uma urna. Contudo, após depositar vinte perguntas de diferentes níveis na urna, ele observou que 25% delas eram de nível fácil. Querendo que as perguntas de nível fácil sejam a maioria, o gerente decidiu acrescentar mais perguntas de nível fácil à urna, de modo que a probabilidade de o primeiro participante retirar, aleatoriamente, uma pergunta de nível fácil seja de 75%. Com essas informações, a quantidade de perguntas de nível fácil que o gerente deve acrescentar à urna é igual a
  7. 67. ENEM 2018
    Para ganhar um prêmio, uma pessoa deverá retirar, sucessivamente e sem reposição, duas bolas pretas de uma mesma urna. Inicialmente, as quantidades e cores das bolas são como descritas a seguir: • Urna A – Possui três bolas brancas, duas bolas pretas e uma bola verde; • Urna B – Possui seis bolas brancas, três bolas pretas e uma bola verde; • Urna C – Possui duas bolas pretas e duas bolas verdes; • Urna D – Possui três bolas brancas e três bolas pretas. A pessoa deve escolher uma entre as cinco opções apresentadas: • Opção 1 – Retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna A; • Opção 2 – Retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna B; • Opção 3 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna A; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna A; • Opção 4 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna D para a urna C; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna C; • Opção 5 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna D; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna D. Com o objetivo de obter a maior probabilidade possível de ganhar o prêmio, a pessoa deve escolher a opção
  8. 68. ENEM 2018
    Um designer de jogos planeja um jogo que faz uso de um tabuleiro de dimensão  n x n, com no qual cada jogador, na sua vez, coloca uma peça sobre uma das casas vazias do tabuleiro. Quando uma peça é posicionada, a região formada pelas casas que estão na mesma linha ou coluna dessa peça é chamada de zona de combate dessa peça. Na figura está ilustrada a zona de combate de uma peça colocada em uma das casas de um tabuleiro de dimensão 8 x 8. O tabuleiro deve ser dimensionado de forma que a probabilidade de se posicionar a segunda peça aleatoriamente, seguindo a regra do jogo, e esta ficar sobre a zona de combate da primeira, seja inferior a  A dimensão mínima que o designer deve adotar para esse tabuleiro é
  9. 69. ENEM 2018
    Um rapaz estuda em uma escola que fica longe de sua casa, e por isso precisa utilizar o transporte público. Como é muito observador, todos os dias ele anota a hora exata (sem considerar os segundos) em que o ônibus passa pelo ponto de espera. Também notou que nunca consegue chegar ao ponto de ônibus antes de 6h 15 min da manhã. Analisando os dados coletados durante o mês de fevereiro, o  qual teve 21 dias letivos, ele concluiu que 6 h 21 min foi o que mais se repetiu, e que a mediana do conjunto de dados é 6 h 22 min. A probabilidade de que, em algum dos dias letivos de fevereiro, esse rapaz tenha apanhado o ônibus antes de 6 h 21 min da manhã é, no máximo,
  10. 70. CANGURU 2011
    Marcos e Hugo lançam vários dados para decidir quem saltará primeiro na piscina com água gelada. Se não sair nenhum seis, Marcos saltará primeiro. Se sair somente um seis, então Hugo irá saltar primeiro e se houver mais de um seis, então ninguém irá nadar. Quantos dados eles devem jogar, de modo a garantir que a chance de saltar primeiro seja a mesma para os dois amigos?
  11. 71. UFMG 1999
    Um teste é composto por 15 afirmações. Para cada uma delas, deve-se assinalar, na folha de respostas, uma das letras V ou F, caso a afirmação seja, respectivamente, verdadeira ou falsa. A fim de se obter, pelo menos, 80% de acertos, o número de maneiras diferentes de se marcar a folha de respostas é
  12. 72. FCMS-JF 2017
    Se x, y e z são três números, não necessariamente distintos, escolhidos ao acaso e com reposição no conjunto {5,6,7,8,9}, então a probabilidade da expressão xy + z ser um número par é: 
  13. 73. FCMS-JF 2017
    Uma pessoa utiliza duas vias expressas: a linha M e alinha L para ir de sua casa até o local de trabalho. No horário de fluxo intenso, a companhia de trânsito estima que no trecho por ele utilizado a chance de engarrafamento na linha M é de 85% e na linha L é de 90%. A probabilidade da pessoa pegar algum engarrafamento ao passar por estas duas vias expressas é de: 
  14. 74. UFJF 2011
    Lucas fez as provas de Matemática, Português, Física, Química e Biologia num mesmo dia. Ele recebeu um envelope com essas 5 provas e, sem olhar, tirou uma prova do envelope. Qual é a probabilidade de Lucas ter tirado a prova de Matemática?
  15. 75. UNICENTRO 2004
    Foram encomendadas 160 saltenhas, sendo 64 delas mais apimentadas. Por distração, todas foram colocadas em uma mesma bandeja e servidas em um evento. Considerando-se x% a probabilidade de um convidado se servir de uma saltenha apimentada, pode-se afirmar que o valor de x é
  16. 76. UNIOESTE 2009
    Uma universidade irá participar dos Jogos Olímpicos Universitários com 140 acadêmicos distintos dos seguintes cursos: 80 de Matemática, 40 de Engenharia Elétrica e 20 de Ciência da Computação. Sorteando-se um acadêmico ao acaso, para representar a Universidade na Solenidade de Abertura destes jogos, qual a probabilidade de que ele pertença ao curso de Matemática ou de Engenharia Elétrica?
  17. 77. SAEB 2011
    Em uma escola, há 400 estudantes do sexo masculino e 800 do sexo feminino. Escolhendo-se ao acaso um estudante dessa escola, qual a probabilidade de ele ser do sexo feminino?
  18. 78. UEG 2003
    Num grupo de 200 pessoas em Anápolis, 40% são torcedores de um dos times de futebol de Goiânia, 60 torcem por um time de Anápolis e o restante não torce por time algum.   Escolhendo, ao acaso, uma entre as 200 pessoas, a probabilidade de que ela seja torcedora de um clube de Goiânia ou de Anápolis é de
  19. 79. UNEMAT 2007
    Numa agência de emprego havia 15 candidatos pleiteando 06 vagas de vendedor. A probabilidade de cada um conseguir a vaga será de:
  20. 80. UNIMONTES 2013
    Ao jogar um dado, observou-se que a face voltada para cima era um número maior do que 2. A probabilidade de esse número ser primo é
  21. 81. UEAP 2013
    Sabe-se que a probabilidade do pescador FULANO fisgar um peixe com uma lança em cada tentativa é de 0,9. Dentre quatro tentativas para fisgar o peixe, a probabilidade de o pescador acertar a lança apenas no último lançamento, é de:
  22. 82. UNICENTRO 2015
    No final de uma gincana, será realizado um sorteio na qual uma criança receberá um prêmio. Estão concorrendo 100 crianças, sendo 40 da cidade de Guarapuava e 60 de cidades da região. Dessas crianças da região, 50% são de Irati, 30% de Pinhão e 20% de Prudentópolis. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade de a criança sorteada ser de Pinhão.
  23. 83. UNIOESTE 2007
    Em uma criação de camundongos para experimentos científicos, há 12 animais, sendo 8 fêmeas e 4 machos. Dois animais são retirados do grupo ao acaso, sem reposição. Pode-se então afirmar que a probabilidade P de que os dois animais retirados sejam fêmeas é 
  24. 84. UNICENTRO 2008
    Em uma determinada cidade, a probabilidade de que um adolescente, do sexo masculino, conclua o segundo grau até completar 18 anos é de 0,95 e, do sexo feminino, é de 0,90.   A probabilidade de que ambos concluam o segundo grau antes de completarem 18 anos é de
  25. 85. UNEMAT 2006
    A Copa do Mundo realizada na Alemanha teve a participação de 32 (trinta e duas) seleções, das quais 04 (quatro) são sul-americanas e 03 africanas. Portanto é CORRETO afirmar que:
  26. 86. PUC-MG 2011
    O dispositivo que aciona a abertura do cofre de uma joalheria apresenta um teclado com 8 teclas, quatro delas identificadas pelos algarismos {1, 2, 3, 4} e  quatro outras pelas letras {a, b, c, d}. O segredo do cofre é uma sequência de três algarismos distintos seguida por uma sequência de duas letras distintas.   A probabilidade de uma pessoa, numa única tentativa, feita ao acaso, abrir esse cofre é: 
  27. 87. MACKENZIE 2010
    Para um evento literário, 12 mulheres e 14 homens são convidados. A editora patrocinadora irá sortear, sucessivamente, 2 livros, um por convidado.   Se todos os convidados têm a mesma chance de serem sorteados, assinale dentre as alternativas abaixo, o valor mais próximo da probabilidade de que 2 mulheres sejam premiadas.
  28. 88. UEL 2009
    Um recipiente contém bolas numeradas de 1 a 50. Supondo que cada bola tenha a mesma probabilidade de ser escolhida, então a probabilidade de que uma bola sorteada tenha número múltiplo de 3 e de 4, simultaneamente, é de:
  29. 89. ENA 2014
    João faz parte de um grupo de 10 pessoas. Desse grupo, três pessoas são sorteadas em uma premiação.   Qual é a probabilidade de João ter sido sorteado?
  30. 90. UNEMAT 2007
    No almoxarifado de uma oficina de conserto de eletrodomésticos existe um estoque de 50 peças novas e 10 usadas. Uma peça é retirada ao acaso e, em seguida, sem a reposição da primeira, outra é retirada. A probabilidade das duas peças serem usadas nas duas retiradas é:
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