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Exercícios de Quadriláteros Notáveis

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Quadriláteros Notáveis dos maiores vestibulares do Brasil.

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  1. 1. Stoodi
    Um trapézio de área 55 m² tem bases de tamanho 4m e 7m. Quanto mede sua altura?
  2. 2. Stoodi
    Observe o paralelogramo abaixo: Assinale a alternativa correta:
  3. 3. Stoodi
    Sobre o quadrado, assinale a afirmativa verdadeira:
  4. 4. Stoodi
    Observe o trapézio: Temos que MN é a base média do trapézio ABCD. Quanto vale x?
  5. 5. Stoodi
    O tamanho da diagonal maior de um losango é o quádruplo do tamanho da diagonal menor. Sabemos que a área desse losango é 130 cm², quanto mede a sua diagonal menor?
  6. 6. Stoodi
    Observe a imagem: Sabendo que a área do quadrado cinza é 49 cm² e a área do retângulo branco é 91 cm², quanto vale x+Y ?
  7. 7. ENEM 2015
    O Esquema I mostra a configuração de uma quadra de basquete. Os trapézios em cinza, chamados de garrafões, correspondem a áreas restritivas. Visando atender as orientações do Comitê Central da Federação Internacional de Basquete (Fiba) em 2010, que unificou as marcações das diversas ligas, foi prevista uma modificação nos garrafões das quadras, que passariam a ser retângulos, como mostra o Esquema II. Após executdas as modificações previstas, houve uma alteração na área ocupada por cada garrafão, que corresponde a um(a)
  8. 8. IFSP 2014
    Considerando que as medidas de dois ângulos opostos de um losango são dadas, em graus, por 3x + 60° e 135° - 2x, a medida do menor ângulo desse losango é
  9. 9. ENEM 2012
    Um forro retangular de tecido traz em sua etiqueta a informação de que encolherá após a primeira lavagem mantendo, entretanto, seu formato. A figura a seguir mostra as medidas originais do forro e o tamanho do encolhimento (x) no comprimento e (y) na largura. A expressão algébrica que representa a área do forro após ser lavado é (5-x)(3-y). Nestas condições, a área perdida do forro, após a primeira lavagem, será expressa por
  10. 10. Stoodi
    Observe o trapézio retângulo: Assinale a alternativa que indica quanto valem os ângulos A e B, sendo que A = 2x + 18º e B = x + 21º.
  11. 11. Stoodi
    Sobre o retângulo, assinale a afirmativa falsa:
  12. 12. Stoodi
    Assinale a alternativa verdadeira:
  13. 13. UECE 2014
    O palco de um teatro tem a forma de um trapézio isósceles cujas medidas de suas linhas de frente e de fundo são respectivamente 15 m e 9 m. Se a medida de cada uma de suas diagonais é 15 m, então a medida da área do palco, em m2, é
  14. 14. PUCCAMP 1999
    Na figura a seguir tem-se representado o Iosango ABCD, cuja diagonal menor mede 4 cm. A medida do lado desse Iosango, em centímetros, é
  15. 15. IFSC 2011
    O perímetro de um Iosango é 40 crn e uma diagonal mede 16 cm. A outra diagonal mede:
  16. 16. UNICAMP 2015
    A figura abaixo exibe um retângulo ABCD decomposto em quatro quadrados. O valor da razão é giual a
  17. 17. CEFET-RJ 2014
    Na figura abaixo, ABCD é um paralelogramo, as retas r e s são paralelas, D e E são pontos de s, F e G são pontos de r, F é um ponto de AD, = 30° e = 120°. Quanto mede, em graus, o ângulo ?
  18. 18. ENEM 2015
    O proprietário de um parque aquático deseja construir uma piscina em suas dependências. A figura representa a vista superior dessa piscina, que é formada por três setores circulares idênticos, com ângulo central igual a 60°. O raio R deve ser um número natural.   O parque aquático já conta com uma piscina em formato retangular com dimensões 50 m x 24 m. O proprietário quer que a área ocupada pela nova piscina seja menor que a ocupada pela piscina já existente. Considere 3,0 como aproximação para π. O maior valor possível para R, em metros, deverá ser
  19. 19. ENEM 2017
    Um fabricante recomenda que, para cada m² do ambiente a ser climatizado, são necessa´rios 800 BTUh, desde que haja até duas pessoas no ambiente. A esse número devem ser acrescentados 600 BTUh para cada pessoa a mais, e também para cada aparelho eletrônico emissor de calor no ambiente. A seguir encontram-se as cinco opções de aparelhos desse fabricante e suas respectivas capacidades térmicas: Tipo I: 10 500 BTUh Tipo II: 11 000 BTUh Tipo III: 11 500 BTUh Tipo IV: 12 000 BTUh Tipo V: 12 500 BTUh O supervisor de um laboratório precisa comprar um aparelho para climatizar o ambiente. Nele ficarão duas pessoas mais uma centrífuga que emite calor. O laboratório tem forma de trapézio retângulo, com as medidas apresentadas na figura. Para economizar energia, o supervisor deverá escolher o aparelho de menor capacidade térmica que atenda às necessidades do laboratório e às recomendações do fabricante. A escolha do supervisor recairá sobre o aparelho do tipo
  20. 20. ENEM 2013
    Uma fábrica de fórmicas produz placas quadradas de lados de medida igual a y centímetros. Essas placas são vendidas em caixas com N unidades e, na caixa, é especificada a área máxima S que pode ser coberta pelas N placas. Devido a uma demanda do mercado por placas maiores, a fábrica triplicou a medida dos lados de suas placas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de tal forma que a área coberta S não fosse alterada. A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada nova caixa será igual a:
  21. 21. ENEM 2012
    Para decorar a fachada de um edifício, um arquiteto projetou a colocação de vitrais compostos de quadrados de lado medindo 1 m, conforme a figura a seguir. Nesta figura, os pontos A, B, C e D são pontos médios dos lados do quadrado e os segmentos AP e QC medem 1/4 da medida do lado do quadrado. Para confeccionar um vitral, são usados dois tipos de materiais um para a parte sombreada da figura, que custa R$30,00 o m2, e outro para a parte mais clara (regiões ABPDA e BCDQB), que custa R$50,00 o m2. De acordo com esses dados, qual é o custo dos materiais usados na fabricação de um vitral?
  22. 22. ENEM 2012
    Jorge quer instalar aquecedores no seu salão de beleza para melhorar o conforto dos seus clientes no inverno. Ele estuda a compra de unidades de dois tipos de aquecedores: modelo A, que consome 600g/h (gramas por hora) de gás propano e cobre35 m^2 de área, ou modelo B, que consome 750g/h de gás propano e cobre 45 m^2 de área. O fabricante indica que o aquecedor deve ser instalado em um ambiente com área menor do que a da sua cobertura. Jorge vai instalar uma unidade por ambiente e quer gastar o mínimo possível com gás. A área do salão que deve ser climatizada encontra-se na planta seguinte (ambientes representados por três retângulos e um trapézio). Avaliando-se todas as informações, serão necessários
  23. 23. OBMEP 2005
    Para cercar um terreno retangular de 60 metros quadrados com uma cerca formada por dois fios de arame foram usados 64 metros de arame. Qual é a diferença entre o comprimento e a largura do terreno?
  24. 24. ENEM 2016
    Um senhor, pai de dois filhos, deseja comprar dois terrenos, com áreas de mesma medida, um para cada filho. Um dos terrenos visitados já está demarcado e, embora não tenha um formato convencional (como se observa na Figura B), agradou ao filho mais velho e, por isso, foi comprado. O filho mais novo possui um projeto arquitetônico de uma casa que quer construir, mas, para isso, precisa de um terreno na forma retangular (como mostrado na Figura A) cujo comprimento seja 7m maior do que a largura. Para satisfazer o filho mais novo, esse senhor precisa encontrar um terreno retangular cujas medidas, em metro, do comprimento e da largura sejam iguais, respectivamente, a
  25. 25. ENEM 2015
    Uma família fez uma festa de aniversário e enfeitou o local da festa com bandeirinhas de papel. Essas bandeirinhas foram feitas da seguinte maneira: inicialmente, recortaram as folhas de papel em forma de quadrado, como mostra a Figura 1. Em seguida, dobraram as folhas quadradas ao meio sobrepondo os lados BC e AD, de modo que C e D coincidam, e o mesmo ocorra com A e B, conforme ilustrado na Figura 2. Marcaram os pontos médios O e N, dos lados FG eAF, respectivamente, e o ponto M do lado AD, de modo que AM seja igual a um quarto de AD. A seguir, fizeram cortes sobre as linhas pontilhadas ao longo da folha dobrada. Após os cortes, a folha é aberta e a bandeirinha está pronta. A figura que representa a forma da bandeirinha pronta é
  26. 26. ENEM 2013
    A cerâmica constitui-se em um artefato bastante presente na história da humanidade. Uma de suas várias propriedades é a retração (contração), que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico quando submetido a uma determinada temperatura elevada. Essa elevação de temperatura, que ocorre durante o processo de cozimento, causa uma redução de até 20% nas dimensões lineares de uma peça. Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 3 mar. 2012. Suponha que uma peça, quando moldada em argila, possuía uma base retangular cujos lados mediam 30 cm e 15 cm. Após o cozimento, esses lados foram reduzidos em 20%. Em relação à área original, a área da base dessa peça, após o cozimento, ficou reduzida em
  27. 27. ENEM 2016
    Em um trabalho escolar, João foi convidado a calcular as áreas de vários quadrados diferentes, dispostos em sequência, da esquerda para a direita, como mostra a figura. O primeiro quadrado da sequência tem lado medindo 1cm, o segundo quadrado tem lado medindo 2cm, o terceiro 3cm e assim por diante. O objetivo do trabalho é identificar em quanto a área de cada quadrado da sequência excede a área do quadrado anterior. A área do quadrado que ocupa a posição n na sequência, foi representada por An Para n>2 o valor da diferença An - An-1, em centímetro quadrado, é igual a
  28. 28. ENEM 2017
    A figura traz o esboço da planta baixa de uma residência. Algumas medidas internas dos cômodos estão indicadas. A espessura de cada parede externa da casa é 0,20 m e das paredes internas, 0,10m. Sabe-se que, na localidade onde se encontra esse imóvel, o Imposto Predial Territorial Urbano (IPTU) é calculado conforme a área construída da residência. Nesse cálculo, são cobrados R$4,00 por cada metro quadrado da área construida. O valor do IPTU desse imóvel, em real, é
  29. 29. ITA 2014
    Considere o trapézio ABCD de bases  e . Sejam M e N os pontos médios das diagonais e , respectivamente. Então, se tem comprimento x e tem comprimento y é igual a 
  30. 30. UDESC 2009
    No paralelogramo ABCD, conforme mostra a flgura, o segmento CE é a bissetriz do ângulo DCB. Sabendo que AE = 2 e AD = 5, então o valor do perímetro do paralelogramo ABCD é:
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