Banco de Exercícios
Lista de exercícios
Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Quadriláteros Notáveis dos maiores vestibulares do Brasil.
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UFRGS 2016
Uma caixa com a forma de um paralelepípedo retangular tem as dimensões dadas por x , x + 4 e x - 1. Se o volume desse paralelepípedo é 12, então as medidas das dimensões da caixa são
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OBMEP 2013
Uma piscina com fundo e paredes retangulares está totalmente revestida com azulejos quadrados iguais, todos inteiros. O fundo da piscina tem 231 azulejos e as quatro paredes têm um total de 1024 azulejos. Qual é, em número de azulejos, a profundidade da piscina?
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CEFET-MG 2006
Uma pessoa comprou um lote de 1 000 m2 em formato trapezoidal. Para murá-lo, conferiu a medida do terreno e constatou divergência em relação à especificada na escritura, pois as bases menor e maior diminuíram 2% cada e a altura aumentou 5%. Em relação à escritura, a área encontrada
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ENEM PPL 2014
Uma pessoa comprou um aquário em forma de um paralelepípedo retângulo reto, com 40 cm de comprimento, 15 cm de largura e 20 cm de altura. Chegando em casa, colocou no aquário uma quantidade de água igual à metade de sua capacidade. A seguir, para enfeitá-lo, irá colocar pedrinhas coloridas, de volume igual a 50 cm3 cada, que ficarão totalmente submersas no aquário. Após a colocação das pedrinhas, o nível da água deverá ficar a 6 cm do topo do aquário. O número de pedrinhas a serem colocadas deve ser igual a
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UNISC 2010
Para construir sua casa, Martha foi obrigada a comprar uma faixa de terreno, com 3 m de largura, de seu vizinho e anexá-la ao seu terreno que possuía apenas 108m². Anexada a nova área, ela ficou com um terreno quadrado, com
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CANGURU 2016
No retângulo ABCD, o comprimento do lado BC é metade do comprimento da diagonal AC. Se M é um ponto do lado CD tal que AM = MC, qual é a medida do ângulo CÂM?
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UNIFENAS 2017
Sobre o diagrama de inclusão entre os conjuntos dos quadriláteros notáveis, marque a alternativa correta.
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UNICENTRO 2009
Um aquário com o formato de um paralelepípedo retângulo de dimensões 15 cm x 16 cm x 36 cm, está com 4/5 de seu volume ocupado pela água. Quando um cubo de ferro maciço é imerso lentamente nesse aquário, a água passa a ocupar todo o volume desse recipiente, sem extravasar. É CORRETO concluir que a área total, em cm² , desse cubo vale
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UNISC 2015
O Principado de Mônaco é um microestado situado no sul da França. Possui, aproximadamente, uma área de 2 km², sendo o segundo menor Estado do mundo, atrás apenas do Vaticano. Se o território do Principado de Mônaco tivesse a forma de um quadrado, então a medida de seus lados estaria entre
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ENEM PPL 2014
A caixa-d'água de uma casa tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo e possui dimensões externas (comprimento, largura e altura) de, respectivamente, 4,0m, 3,0m e 2,5m. É necessária a impermeabilização de todas as faces externas dessa caixa, incluindo a tampa. O fornecedor do impermeabilizante informou ao dono da casa que seu produto é fornecido em galões, de capacidade igual a 4,0 litros. Informou, ainda, que cada litro impermeabiliza uma área de 17.700cm2 e são necessárias 3 demãos de produto para garantir um bom resultado. Com essas informações, para obter um bom resultado no trabalho de impermeabilização, o dono da casa precisará comprar um número mínimo de galões para a execução desse serviço igual a
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UTFPR 2010
Num trapézio isósceles inscrito numa circunferência as bases medem 30 cm e 40 cm. Sabe-se que o raio da circunferência mede 25 cm e seu centro é exterior ao trapézio. A área do trapézio em cm2 é:
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UNICENTRO 2013
As medidas dos lados de um triângulo são 6 cm, 8 cm e 10 cm. O raio da circunferência inscrita nesse triângulo mede
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UFV 2012
Um recipiente de metal tem a forma de um paralelepípedo retângulo. Sabe-se que a altura desse recipiente mede 150 cm, sua base é um quadrado e sua diagonal forma um ângulo de 60° com o plano da base. O volume, em litros, desse recipiente é:
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FUVEST 1998
Numa caixa em forma de paralelepípedo reto-retângulo, de dimensões 26 cm, 17 cm e 8 cm, que deve ser tampada, coloca-se a maior esfera que nela couber. O maior número de esferas iguais a essa que cabem juntas na caixa é
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FCMS-JF 2017
A soma das medidas de todas as arestas de um paralelepípedo retângulo é 180 m e a distância de um vértice do paralelepípedo ao vértice mais distante é 35 m. A área da superfície total do paralelepípedo, em m2, é igual:
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UPE 2011
Considere uma caixa de vidro, fechada, com formato de paralelepípedo, de dimensões internas 20 cm, 20 cm e 50 cm. Observa-se que a água existente no interior dessa caixa atinge a altura de 16 cm, quando uma face não quadrada está no plano horizontal. Com base nesses dados, analise as afirmativas abaixo: I. A área total do interior da caixa é igual a 4 800 cm2 . II. O volume de água no interior da caixa é de 16 litros. III. Se for alterada a posição da caixa, de modo que uma face quadrada fique no plano horizontal, então a altura do líquido será de 40 cm. IV. A caixa de vidro tem a mesma capacidade de uma lata cilíndrica, com raio da base de 10cm e altura de 50cm, considerando π = 3. Somente está CORRETO o que se afirma em
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CANGURU 2011
Dados dois retângulos, um de medidas 7 por 11 e o outro de medidas 4 por 8, queremos escolher um terceiro retângulo, com a maior área possível, de modo que os três juntos, unidos sem buracos ou superposições, formem um retângulo maior. Quais são as medidas do terceiro retângulo?
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ENEM CANCELADO 2009
Considere um caminhão que tenha uma carroceria na forma de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões internas são 5,1 m de comprimento, 2,1 m de largura e 2,1 m de altura. Suponha que esse caminhão foi contratado para transportar 240 caixas na forma de cubo com 1 m de aresta cada uma e que essas caixas podem ser empilhadas para o transporte. Qual é o número mínimo de viagens necessárias para realizar esse transporte?
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UEFS 2015
As retas suportes das diagonais de um quadrado têm equações x + 3y − 1 = 0, 3x − y +7 = 0 e um dos seus vértices é o ponto A(4, − 1). Com base nessas informações, pode-se afirmar que uma equação da circunferência circunscrita a esse quadrado é igual a
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UFG 2010
Leia o texto abaixo. Era uma laje retangular enorme, uma brutidão de mármore rugoso […]. É a mãe da pedra, não disse que era o pai da pedra, sim a mãe, talvez porque viesse das profundas, ainda maculada pelo barro da matriz, mãe gigantesca sobre a qual poderiam deitar-se quantos homens, ou ela esmagá-los a eles, quantos, faça as contas quem quiser, que a laje tem de comprimento trinta e cinco palmos, de largura quinze, e a espessura é de quatro palmos, e, para ser completa a notícia, depois de lavrada e polida, lá em Mafra, ficará só um pouco mais pequena, trinta e dois palmos, catorze, três, pela mesma ordem e partes, e quando um dia se acabarem palmos e pés por se terem achado metros na terra, irão outros homens a tirar outras medidas [...]. SARAMAGO, José. Memorial do convento. 17. ed. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 1996. p. 244-245. No romance citado, Saramago descreve a construção do Palácio e Convento de Mafra (séc. XVIII), em Portugal, no qual a laje (em forma de paralelepípedo retângulo) foi colocada na varanda da casa de Benedictione. Supondo que a medida de um palmo seja 20 cm, então o volume retirado do mármore, após ser polido e lavrado, em m3 , foi de:
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CANGURU 2014
No sistema de coordenadas cartesianas, foi desenhado um quadrado com uma diagonal possuindo vértices (-1;0) e (5;0). Qual dos pontos a seguir é um dos outros dois vértices desse quadrado?
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UFJF 2009
Uma caixa d’água sem tampa, em formato de um cubo de 1 m de aresta, completamente cheia, é inclinada 30° em torno de uma aresta da base. O percentual do volume de água que permanece nessa caixa d’água, em relação à sua capacidade, é um valor entre
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UNIOESTE 2009
Considere-se uma lixeira sem tampa, com as quatro laterais semelhantes. As laterais da lixeira têm formato de trapézio isósceles com a base menor voltada para baixo. A base maior mede 40 cm e esta tem o dobro da medida da base menor. Em cada trapézio a altura mede 15 cm. Desprezando-se a espessura das placas efetivamente utilizadas para construir a lixeira, pode-se afirmar que a área da superfície externa é de
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UFTM 2013
Sabe-se que a diferença entre as medidas do comprimento a e da largura b de um tapete retangular é igual a x, e que o seu perímetro é igual a 12x. A área desse tapete pode ser corretamente expressa por
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OBM 2005
Traçando as quatro retas perpendiculares aos lados de um paralelogramo não retângulo pelos seus pontos médios, obtém-se uma região do plano limitada por essas quatro retas. Podemos afirmar que a área dessa região é igual à área do paralelogramo se um dos ângulos do paralelogramo for igual a:
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CEFET-MG 2006
Deseja–se fazer a moldura de um retrato retangular de dimensões 13 por 17, dada em decímetros, cujas margens superior, inferior e laterais tenham largura constante. A área total do retrato emoldurado deve ser 396 dm2. A medida da largura da margem, em centímetros, está no intervalo
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ENEM 2005
Quatro estações distribuidoras de energia A, B, C e D estão dispostas como vértices de um quadrado de 40 km de lado. Deseja-se construir uma estação central que seja ao mesmo tempo equidistante das estações A e B e da estrada (reta) que liga as estações C e D. A nova estação deve ser localizada
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CANGURU 2013
A medida de um dos lados de um retângulo é 5. Este retângulo pode ser cortado em um quadrado e um retângulo, sendo que um destes quadriláteros tem área 4. Quantos retângulos existem nessas condições?
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UEG 2005
Considere Q1 um quadrado de lado 1. Considere também Q2 o quadrado com vértices nos pontos médios do quadrado Q1, o quadrado Q3 com vértices nos pontos médios de Q2, e assim sucessivamente. Seja Sn a soma das áreas dos n primeiros quadrados assim obtidos. De acordo com esses dados, é CORRETO afirmar que pode-se escolher n de modo que
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UFJF 2014
Dadas as seguintes afirmações: I) Se um paralelogramo tem dois ângulos de vértices consecutivos congruentes, então ele é um retângulo. II) A altura de um trapézio retângulo que tem o ângulo agudo medindo 30º é igual à metade do lado não perpendicular às bases. III) Se as diagonais de um quadrilátero são congruentes e perpendiculares, então elas são bissetrizes dos ângulos desse quadrilátero. É CORRETO afirmar que:
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