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Exercícios de Sistemas de Equações

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Sistemas de Equações dos maiores vestibulares do Brasil.

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  1. 31. CEFET-MG 2008
    Sejam S e P, respectivamente, a soma e o produto de dois números inteiros e positivos, x e y, tal que então, a soma dos quadrados de x e y vale
  2. 32. FUVEST 2006
    Em uma certa comunidade, dois homens sempre se cumprimentam (na chegada) com um aperto de mão e se despedem (na saída) com outro aperto de mão. Um homem e uma mulher se cumprimentam com um aperto de mão, mas se despedem com um aceno. Duas mulheres só trocam acenos, tanto para se cumprimentarem quanto para se despedirem. Em uma comemoração, na qual 37 pessoas almoçaram juntas, todos se cumprimentaram e se despediram na forma descrita acima.   Quantos dos presentes eram mulheres, sabendo que foram trocados 720 apertos de mão?
  3. 33. OBMEP 2008
    Ronaldo quer cercar completamente um terreno retangular de 900 m2. Ao calcular o comprimento da cerca ele se enganou, fez os cálculos como se o terreno fosse quadrado e comprou 2 metros de cerca a menos que o necessário. Qual é a diferença entre o comprimento e a largura do terreno?
  4. 34. SARESP
    Observe a figura abaixo. As retas da figura representam graficamente um sistema de duas equações do 1º grau com duas incógnitas cuja solução pode ser representada pelo ponto:
  5. 35. SARESP
    A soma de 2 números é 10 e sua diferença é 4. O sistema de equações abaixo representa essa situação: Assinale a alternativa que mostra as retas que representam esse sistema.
  6. 36. UNICENTRO 2011
    Para uma recepção, em Londrina, foram encomendados 108 refrigerantes, 143 salgados e 203 doces. Os convidados foram divididos em 3 faixas: crianças, adolescentes e adultos. Cada criança deverá consumir exatamente 2 refrigerantes, 3 salgados e 5 doces; cada adolescente deverá consumir exatamente 3 refrigerantes, 4 salgados e 6 doces; cada adulto deverá consumir exatamente 4 refrigerantes, 5 salgados e 6 doces.   Para que não sobrem e nem faltem refrigerantes, salgados e doces, o total de pessoas presentes à recepção deverá ser igual a
  7. 37. UEG 2005
    Um grupo de ex-colegas de uma escola resolveu fazer uma festa e cotizar a despesa total. Entretanto, oito dos ex-colegas que participaram da festa não puderam contribuir com as despesas, e novo rateio foi feito. O curioso é que a despesa total era igual ao valor pago a mais por cada um dos que contribuíram multiplicado por R\$ 240,00.   De acordo com esses dados, é possível concluir que participaram da festa
  8. 38. UEG 2003
    Uma carreta está carregada com 24 toneladas de grãos, distribuídas entre sacas de café, com 80 kg cada, e sacas de milho, com 60 kg cada, perfazendo um total de 345 sacas. Dado: 1 tonelada corresponde a 1.000 kg.   O número de sacas de café é
  9. 39. UEG 2003
    Os passageiros do sistema de transporte coletivo de Goiânia são divididos em três categorias:   1. Passageiro INTEIRA: passageiros que pagam o valor total da passagem. 2. Passageiro ESCOLAR: passageiros que pagam 50% do valor da passagem. 3. Passageiro PASSE-LIVRE: passageiros que não pagam passagem.   Um determinado ônibus sai de uma estação de embarque com 70 passageiros entre INTEIRA, ESCOLAR e PASSE-LIVRE. Em cada parada de embarque e desembarque, descem 5 INTEIRAS, 3 ESCOLARES e 1 PASSELIVRE e sobem 6 INTEIRAS, 5 ESCOLARES e 1 PASSE-LIVRE. No final do percurso, o ônibus tem 100 passageiros, sendo que o número de INTEIRAS é 11 vezes o número de PASSE-LIVRE e o número de ESCOLAR é 8 vezes o número de PASSE-LIVRE.   Marque a alternativa INCORRETA:
  10. 40. UNICENTRO 2010
    Três amigas, Ana, Bia e Déa, ao regressarem de uma viagem, perceberam que lhes restavam alguns dólares, algumas libras e alguns euros e foram juntas a uma casa de câmbio para trocá-los por reais. Ana possuía 30 dólares, 20 libras e 12 euros e recebeu 244 reais; Bia possuía 20 dólares, 20 libras e 20 euros e recebeu 250 reais; Déa possuía 30 dólares, 10 libras e 20 euros e recebeu 230 reais.   Se nesse mesmo dia você possuísse 20 dólares, 10 libras e 20 euros e comparecesse nessa mesma casa de câmbio para trocá-los por reais, e o câmbio fosse o mesmo aplicado na troca das moedas das três amigas, teria recebido
  11. 41. PUC-MG 2016
    Certa empresa dispõe de uma verba para a compra de automóveis. Com toda essa verba será possível comprar dois carros grandes e dois carros pequenos ou, então, cinco carros pequenos. Se optar por comprar três carros grandes, a empresa ficará com R\$20.000,00 dessa verba.   Com base nessas informações, pode-se estimar que a verba dessa empresa para a compra de automóveis é igual a:
  12. 42. UTFPR 2015
    A soma de dois números é 64, se um é o triplo do outro a diferença entre os dois é:
  13. 43. UTFPR 2014
    Somadas as idades de Paula e Gabriela resultam em 24 anos. Sabe-se que a de Paula está para 5 assim como a de Gabriela está para 7.   As idades delas são:
  14. 44. UTFPR 2013
    Numa gincana os participantes devem responder 15 questões. Para cada acerto ganham 4 pontos e para cada erro perdem 3 pontos.   Qual o número de acertos de um participante que fez 25 pontos?
  15. 45. UTFPR 2016
    Duas cordas cortam-se no interior de um círculo. Os segmentos da primeira são expressos por 6x e 2x + 2 e os da segunda por 2x e 8x - 2.   Com isso podemos determinar que o comprimento da maior corda vale:
  16. 46. UNIMONTES 2010
    Há 6 anos, quando meu irmão se formou, nossas idades estavam na razão de 3 para 4. Hoje, nossas idades estão na razão de 4 para 5. Qual é a idade do meu irmão, se sou o mais velho?
  17. 47. UTFPR 2011
    Se x + y = 51 e x está para y assim como 9 está para 8, então x – y é igual a:
  18. 48. UTFPR 2010
    Um lote de bombons deverá ser acondicionado em x caixas. Se forem colocados 8 bombons em cada caixa, sobrarão 33 bombons. Mas, se forem colocados 10 em cada uma destas caixas, faltarão 17. Se forem colocados 9 bombons em cada caixa, pode-se afirmar que:
  19. 49. UNIOESTE 2009
    Um encanador dispõe de três pedaços de tubo, A, B e C, cujas medidas, em metros, são a, b e c, respectivamente. Com estes tubos ele precisa fazer um encanamento com extensão de L metros. Através de experimentos, o encanador verificou que, juntando-se os tubos A e B, faltaria 1/8 de L para completar o encanamento; juntando-se A com C sobraria o equivalente a 1/8 de L e, juntando-se B com C, faltariam 2/8 de L. Com base nestas informações, e sem levar em conta perdas ou ganhos com emendas, é correto afirmar que
  20. 50. UNIOESTE 2009
    Dois insetos A e B caminham simultaneamente com velocidades constantes, em cm/s, em linhas retas paralelas e no mesmo sentido, afastando-se para a direita de um mesmo referencial. O inseto A sai de um ponto situado 1 cm à direita do referencial e o inseto B sai de um ponto situado a 10 cm à direita do referencial. A razão de deslocamento do inseto A para o inseto B é de 5 para 4,8. A respeito destes insetos é correto afirmar que
  21. 51. UNCISAL 2010
    . Uma distribuidora embalou uma encomenda de 1 520 pacotes de gaze em duas caixas de tamanhos diferentes. A menor ficou com duas camadas de pacotes, com x pacotes em cada uma, e a maior ficou com 3 camadas, com y pacotes em cada camada. Sabendo-se que a soma do número de pacotes de uma camada de uma caixa com o número de pacotes de uma camada da outra caixa é igual a 600, pode-se concluir que o número de pacotes de gaze embalados na caixa menor foi 
  22. 52. UNCISAL 2010
    Observando as quantidades de um mesmo medicamento existentes em dois frascos, o farmacêutico pensou: “Se eu colocar 1/6 dos comprimidos do frasco A no frasco B, este ficará com o quádruplo da quantidade de comprimidos que restará no frasco A. Por outro lado, se eu retirar 39 comprimidos do frasco B e colocar no frasco A, ambos ficarão com quantidades iguais.” Desse modo, é correto afirmar que o total de comprimidos do frasco B é 
  23. 53. UNCISAL 2009
    Um hospital tem um total de 190 leitos, distribuídos entre as alas pediátrica e de adultos. Após a ocupação de 46 leitos na ala adulta e 24 leitos na área pediátrica, as duas alas ficaram com o mesmo número de leitos disponíveis. A ala reservada para adultos tem um total de
  24. 54. UNIMONTES 2012
    Um litro de creme contém suco de fruta, leite e mel. A quantidade de leite é o dobro da quantidade de suco de fruta, e a quantidade de mel é a nona parte da quantidade dos outros dois líquidos juntos. A quantidade de suco de fruta que contém esse litro de creme é
  25. 55. UEL 2005
    Em uma rodada de um campeonato de futebol de salão, o time “Bola na rede” ganhou do time “Malukos por bola” por 8 a 0 (oito a zero). O repórter de um jornal foi ao vestiário do time vencedor e perguntou quantos gols cada jogador havia marcado, anotando os nomes dos jogadores que fizeram gols. Escreveu em suas anotações:   1) Fizeram gols: Esquerdinha, Teco, Azeitona e Dentinho. 2) Teco fez 2 gols a mais que Esquerdinha. 3) Azeitona fez tantos gols quanto a diferença entre os gols feitos por Teco e Esquerdinha. Sobre a contagem de gols da partida, considere as afirmativas a seguir. I. O jogador que marcou mais gols foi Teco. II. Azeitona e Dentinho marcaram a mesma quantidade de gols. III. A soma do número de gols feitos por Azeitona e Dentinho é igual ao número de gols feitos por Teco. IV. Teco fez três vezes mais gols do que Esquerdinha. Estão corretas apenas as afirmativas: 
  26. 56. UENP 2015
    Para produção de diversos itens utilizados atualmente é empregado o aço, cuja principal matéria prima é o ferro gusa. Há diversos tipos de aço no mercado, por exemplo, o aço inoxidável (com 8% de níquel), o invar (com 36% de níquel) e platinite (com 46% de níquel). Uma empresa que trabalha com o aço inoxidável e o aço invar recebeu um pedido, em toneladas, para produzir um aço diferenciado que contenha 28% de níquel. Para cada tonelada com 28% de níquel quantos quilos de cada tipo de aço serão necessários? 
  27. 57. UEL 2011
    Em uma turma de alunos, constatou-se que 30% dos homens e 10% das mulheres estudaram em colégios particulares. Constatou-se também que 18% dos alunos dessa turma estudaram em colégios particulares. Qual a percentagem de homens dessa turma?
  28. 58. UNIOESTE 2007
    Um rapaz, sua namorada e seu cão estavam passeando quando, ao passarem em frente a uma farmácia, resolveram pesar-se. A balança estava com defeito e só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Eles se pesaram dois a dois e obtiveram os seguintes resultados: o rapaz e o cão pesaram juntos 87 kg; o rapaz e a moça pesaram juntos 123 kg; moça e o cão pesaram juntos 66 kg. Podemos afirmar que: 
  29. 59. FASEH 2014
    Na fazenda do Sr. José há uma criação de patos e outra criação de cachorros. O total de patas de animais somadas dessas duas criações é de 104. Se morrerem 7 patos a quantidade dessas aves e a de cachorros será igual.   Nessas condições, para que o número de patos da criação de Sr. José fosse igual ao dobro do número de cachorros, são necessários, além dos já existentes,
  30. 60. ENA 2012
    Um grupo de pessoas gastou 120 reais em uma lanchonete. Quando foram pagar a conta, dividindo-a igualmente, notaram que duas pessoas foram embora sem deixar dinheiro e as pessoas que ficaram tiveram que pagar cinco reais a mais que pagariam se a conta fosse dividida igualmente entre todos os membros do grupo inicial.   Quantas pessoas pagaram a conta?
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