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Exercícios de Sistemas de Equações

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Sistemas de Equações dos maiores vestibulares do Brasil.

Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!

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  1. 61. ENA 2011
    Um grupo de crianças brinca em torno de várias cadeiras. Se duas crianças sentam em cada cadeira, uma criança fica de pé. Se três crianças sentam em cada cadeira, uma cadeira fica vazia.   O número de crianças é:
  2. 62. OBM 2008
    Em uma pista de corrida, cujo formato é de um polígono regular de n vértices, numerados de 1 até n no sentido anti-horário, existem três pessoas: Nelly, Sônia e Penha, estando inicialmente todas em um mesmo vértice. Em um dado momento elas começam a caminhar pelos lados do polígono. Nelly caminha no sentido anti-horário, enquanto que Sônia e Penha caminham no sentido contrário. Nelly cruza com Sônia pela primeira vez em um vértice e com Penha dois vértices à frente. A velocidade de Nelly é o dobro da velocidade de Sônia e a velocidade de Sônia é o dobro da velocidade de Penha.   Quantos vértices tem o polígono?
  3. 63. UNAMA 2010
    O diretor de futebol de um clube resolveu premiar seus jogadores caso conquistassem o título. Da quantia reservada para premiação verificou que, se desse 1800,00 reais a cada jogador, ainda sobrariam 600,00 reais. Se a essa quantia reservada fosse acrescentado mais 1200,00 reais, a divisão desse montante seria exata e o prêmio passaria a ser de 1920,00 reais. Nestas condições, se o prêmio de cada jogador fosse de 2400,00 reais, se gastaria a importância, em reais de:
  4. 64. UNAMA 2010
    Uma pessoa vai a um restaurante “por quilo”, pega um prato, serve-se e vai até a balança, que registra 865 gramas (prato + alimento). Achando o peso excessivo, a pessoa volta à mesa, retira 2/3 do alimento que está no prato e volta à balança. O novo peso (prato + alimento) registrado é de 585 gramas. Assim sendo, o peso do prato vazio é de
  5. 65. OBMEP 2006
    No dia de seu aniversário em 2006, o avô de Júlia disse a ela: “Eu nasci no ano x2 e completei x anos em 1980. Quantos anos eu completo hoje?”. A resposta certa é:
  6. 66. UPE 2013
    Josué está enchendo o silo de sua fazenda à razão de 160 sacas de soja por hora e sabe que terminará o trabalho às 11h 45min. Ele calculou que, se a vazão fosse de 150 sacas por hora, somente terminaria o trabalho ao meio-dia.   De acordo com esses dados, a que horas Josué começou a encher o silo?
  7. 67. UPE 2012
    João cria hamsters, pequenos roedores, que se reproduzem com muita facilidade. Ele resolveu presentear alguns amigos com os hamsters que possuía. Se desse 2 hamsters a cada amigo, sobrariam 25 roedores. Se desse 3 hamsters para cada amigo, faltariam 15 roedores. João resolveu esperar um pouco mais, para que eles se reproduzissem e conseguiu presentear seus amigos com 4 hamsters cada um, não ficando com nenhum deles.   Quantos hamsters foram distribuídos?
  8. 68. CANGURU 2011
    Uma companhia aérea não cobra nenhuma taxa para bagagens até um certo peso por pessoa. Acima desse limite, para cada quilograma extra, paga-se uma multa. As malas do casal Silva pesaram no total 60 kg, tendo sido cobrada uma multa de 3 reais pelo excesso. A bagagem do Sr. Valter pesou o mesmo, mas ele teve que pagar 10,50 reais pelo excesso. Qual é o limite de peso para a bagagem de uma pessoa sozinha?
  9. 69. CANGURU 2012
    Se Ada fica em pé sobre a mesa e Mila fica em pé no chão, Ada se torna 80 cm mais alta que Mila. Se elas trocam de posição, então Mila se torna um metro mais alta do que Ada.   Qual é a altura da mesa?
  10. 70. CANGURU 2012
    Daniel e Maria jogam cara ou coroa com uma moeda. Se cair cara, Maria ganha e Daniel deve lhe dar duas balas. Se cair coroa, Daniel ganha e Maria lhe deve dar três balas. Depois de 30 lançamentos, cada um deles fica com a mesma quantidade de balas que tinham antes de jogar.   Daniel venceu quantas vezes?
  11. 71. CANGURU 2012
    O trem de comprimento G passa por um marco durante 8 segundos e em seguida encontra o trem de comprimento H, ficando ambos emparelhados 9 segundos. Em seguida, o trem de comprimento H passa pelo mesmo marco durante 12 segundos.   Admitindo velocidades constantes, o que se pode concluir sobre o comprimento dos trens?
  12. 72. CANGURU 2013
    Um carro parte de um ponto e caminha por uma estrada com velocidade constante de 50 km/h. A cada hora posterior, parte do mesmo ponto e pela mesma estrada um carro com velocidade constante mas com 1 km/h a mais que o carro anterior. O último carro partiu 50 horas depois do primeiro (portanto, a 100 km/h).   Qual será a velocidade do carro que estará à frente da caravana de carros, quando fizer 100 horas que o primeiro carro saiu?
  13. 73. CANGURU 2013
    Iara estava descendo a rua quando viu um trator puxando um longo tubo. Decidida a medir o tubo, Iara caminhou ao longo do tubo em sentido contrário ao do movimento do trator e contou 20 passos. Então ela voltou e caminhou ao longo do tubo no mesmo sentido do movimento do trator e contou 140 passos. Sabendo que o comprimento de seu passo é de um metro, Iara calculou o comprimento do tubo.   Quanto ela obteve?
  14. 74. CANGURU 2014
    Numa cidade, a razão entre o número de homens adultos e o de mulheres adultas é 2:3 e a razão entre o número de mulheres adultas e o de crianças é 8:1 . Qual é a razão entre o número de adultos (homens e mulheres) e o de crianças?
  15. 75. CANGURU 2014
    Um jogador de xadrez jogou 40 partidas e conquistou 25 pontos, sendo que a vitória vale um ponto, o empate vale meio ponto e a derrota vale zero ponto.   Quantas vitórias a mais do que derrotas ele conseguiu?
  16. 76. UNIPAM 2011
    Imagine que os mineiros chilenos que ficaram presos na mina que desabou tenham encontrado pães destinados à sua alimentação. Eles concluíram que deveriam se alimentar com cautela, pois não sabiam quantos dias seriam necessários para o resgate. Calcularam que, se comessem 10 pães por dia, teriam comida por 20 dias a mais do que se comessem 15 pães por dia. Dessa forma, o número de pães encontrados foi de
  17. 77. CANGURU 2015
    Todo habitante do planeta Ligadão tem pelo menos duas orelhas. Três desses habitantes, It, Ix e Iz, encontraram-se numa cratera. It diz: “Eu vejo oito orelhas”. Ix diz: “E eu vejo sete”. Iz então diz: “Estranho, só consigo ver cinco orelhas”. Quantas orelhas tem Iz?  
  18. 78. CANGURU 2016
    A soma das idades de Tom e João é 23, a soma das idades de João e Alex é 24 e a soma das idades de Tom e Alex é 25. Qual é a idade do mais velho dos três?
  19. 79. UFJF 2009
    Uma gaveta contém somente lápis, canetas e borrachas. A quantidade de lápis é o triplo da quantidade de canetas. Se colocarmos mais 12 canetas e retirarmos 2 borrachas, a gaveta passará a conter o mesmo número de lápis, canetas e borrachas.   Quantos objetos havia na gaveta inicialmente?
  20. 80. UFJF 2008
    Uma empresa funciona nos turnos da manhã e da tarde. Um trabalhador dessa empresa dispõe de D dias para cumprir, precisamente, uma jornada de 9 turnos.   Nesses D dias, ele não foi trabalhar exatamente 6 manhãs e exatamente 7 tardes. Qual é o valor de D?
  21. 81. CEFET-MG 2006
    Uma empresa, com 630 empregados, exige que todos façam um dos três cursos de aperfeiçoamento A, B ou C oferecidos, exclusivamente, para eles. Sabe–se que o número total de funcionários destinados aos cursos A e B é a metade daqueles que farão o curso C, e que a diferença entre o número de funcionários dos cursos B e A é 50.   O total de empregados selecionados para o curso B é
  22. 82. CEFET-MG 2007
    Três amigos A, B e C possuem juntos uma quantidade x em dinheiro. Se A ceder 5 reais a B, ambos passarão a ter a mesma quantia. Se C repassar 40% do que dispõe a B, C ficará com o valor que B tinha e B com o que C possuía. Caso A gaste 15 reais, ele ficará com a metade do que tem C.   Nessas condições, x vale
  23. 83. CEFET-MG 2008
    Num estacionamento, há carros e motos, totalizando 55 veículos e 210 rodas. Sabendo-se que cinco dos carros estão sem estepe, a diferença entre o número de carros com estepe e o de motos, é
  24. 84. CEFET-MG 2005
    Um ciclista pretende chegar a seu destino exatamente ao meio-dia. Pedalando a uma velocidade média de 12 km/h, ele chegará 1 hora após o tempo previsto, mas, empregando uma velocidade de 18 km/h, irá antecipar-se 1 hora do previsto. Para alcançar sua meta, a velocidade média, em km/h, deverá ser de
  25. 85. PASUSP 2010
    Maria vai à feira e, após um breve levantamento de preços, verifica que a quantia que ela possui pode ser usada para comprar qualquer uma das três combinações de frutas seguintes, sem levar troco para casa: I. 1 maçã, 2 peras e 18 laranjas. II. 5 maçãs, 5 peras e 8 laranjas. III. 8 maçãs, 7 peras e 1 laranja. Pode-se concluir, corretamente, a partir desses dados, que o preço de
  26. 86. PUC-RJ 2006
    A soma de dois números a e b é 80. Adicionando-se 40% do primeiro com 50% do segundo, obtêm- se 35. Podemos afirmar que:
  27. 87. UFMG 2008
    Dois nadadores, posicionados em lados opostos de uma piscina retangular e em raias adjacentes, começam a nadar em um mesmo instante, com velocidades constantes. Sabe-se que, nas duas primeiras vezes em que ambos estiveram lado a lado, eles nadavam em sentidos opostos: na primeira vez, a 15 m de uma borda e, na segunda vez, a 12 m da outra borda.   Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que o comprimento dessa piscina é
  28. 88. UNESP 2015
    Semanalmente, o apresentador de um programa televisivo reparte uma mesma quantia em dinheiro igualmente entre os vencedores de um concurso. Na semana passada, cada um dos 15 vencedores recebeu R$ 720,00.   Nesta semana, houve 24 vencedores; portanto, a quantia recebida por cada um deles, em reais, foi de
  29. 89. UNICAMP 2014
    A razão entre a idade de Pedro e a de seu pai é igual a 2/9.   Se a soma das duas idades é igual a 55 anos, então Pedro tem
  30. 90. UTFPR 2015
    Um terreno retangular tem 704 m2 de área. A medida de um lado é 10 metros menor que a do outro. Nesse caso, a medida do maior lado, em metros, é:
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