Banco de Exercícios
Lista de exercícios
Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Teoria dos Conjuntos dos maiores vestibulares do Brasil.
Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!
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PUC-RJ 2004
Em uma academia, 70% dos alunos gostam de suco e 80% gostam de guaraná. Dado que todo mundo gosta de pelo menos uma das bebidas, quantos gostam das duas?
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UEMG
Numa escola infantil foram entrevistadas 80 crianças, com faixa etária entre 5 e 10 anos, sobre dois filmes A e B. Verificou-se que 42 delas tinham assistido ao filme A, e 51 tinham assistido ao filme B. O número de crianças que já assistiram aos filmes A e B é um número
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UNIFOR
Os editores das revistas Fotomania e Musical fizeram uma pesquisa entre os 400 alunos de uma escola. A pesquisa revelou que, desses alunos, 210 lêem a revista Musical, 190 lêem a revista Fotomania e 50 não lêem revistas. O número de alunos que leem somente a revista
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PUC-SP
Numa indústria, 120 operários trabalham de manhã, 130 trabalham à tarde, 80 trabalham à noite, 60 trabalham de manhã e à tarde, 50 trabalham de manhã e à noite, 40 trabalham à tarde e à noite e 20 trabalham nos três períodos. Quantos operários trabalham só de manhã?
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PUC-RJ 2011
Em uma escola, 50% dos alunos leem o jornal A, 80% leem o jornal B, e todo aluno é leitor de pelo menos um desses jornais. O percentual de alunos que leem os dois jornais é:
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UEMG 2015
Em uma enquete sobre a leitura dos livros selecionados para o processo seletivo, numa universidade de determinada cidade, foram entrevistados 1200 candidatos. 563 destes leram “Você Verá”, de Luiz Vilela; 861 leram “O tempo é um rio que corre”, de Lya Luft; 151 leram “Exílio”, também de Lya Luft; 365 leram “Você Verá” e “O tempo é um rio que corre”; 37 leram “Exílio” e “O tempo é um rio que corre”; 61 leram “Você Verá” e “Exílio”; 25 candidatos leram as três obras e 63 não as leram. A quantidade de candidatos que leram apenas “O tempo é um rio que corre” equivale a
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UEG 2004
Na escola do professor Golias, são praticadas duas modalidades de esportes: o futebol e a natação. Exatamente 80% dos alunos praticam futebol e 60%, natação. Se a escola tem 300 alunos e todo aluno pratica pelo menos um esporte, então o número de alunos que praticam os dois esportes é:
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UECE 2015
No colégio municipal, em uma turma com 40 alunos, 14 gostam de Matemática, 16 gostam de Física, 12 gostam de Química, 7 gostam de Matemática e Física, 8 gostam de Física e Química, 5 gostam de Matemática e Química e 4 gostam das três matérias. Nessa turma, o número de alunos que não gostam de nenhuma das três disciplinas é
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PUC-RJ 2015
Uma pesquisa realizada com 245 atletas, sobre as atividades praticadas nos seus treinamentos, constatou que 135 desses atletas praticam natação, 200 praticam corrida e 40 não utilizavam nenhuma das duas modalidades no seu treinamento. Então, o número de atletas que praticam natação e corrida é:
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UTFPR 2014
Numa pesquisa sobre operadoras de telefonia feita com 1000 pessoas, 600 falaram que usavam a operadora “Tchau”, 200 falaram que usavam a operadora “Lógico”, 100 falaram que como seus celulares eram dual chip usavam as duas operadoras (“Tchau” e “Lógico”). A alternativa que apresenta o número de pessoas que não usavam nenhuma das duas operadoras é:
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UFPB 2009
A prefeitura de certa cidade realizou dois concursos: um para gari e outro para assistente administrativo. Nesses dois concursos, houve um total de 6500 candidatos inscritos. Desse total, exatamente, 870 fizeram prova somente do concurso para gari. Sabendo-se que, do total de candidatos inscritos, 4630 não fizeram a prova do concurso para gari, o número de candidatos que fizeram provas dos dois concursos foi
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UFPA 2007
Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma certa turma, realizou uma pesquisa sobre as preferências clubísticas de seus n alunos, tendo chegado ao seguinte resultado: • 23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club; • 23 alunos torcem pelo Clube do Remo; • 15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama; • 6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco; • 5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo. Se designarmos por A o conjunto dos torcedores do Paysandu, por B o conjunto dos torcedores do Remo e por C o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da referida turma, teremos, evidentemente, A ∩ B = Ø. O número n de alunos desta turma é
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FEI 2006
Sejam os conjuntos numéricos A = {2, 4, 8,12,14}; B = {5,10,15, 20, 25} e C = {1, 2, 3,18, 20} e ∅ o conjunto vazio. É correto afirmar que:
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UNCISAL 2010
A escolha do paraninfo de uma turma de formandos foi definida por uma eleição em que foram votados os nomes dos professores A e B. Sabe-se que 90 formandos votaram no professor A, 70 votaram no professor B, 25 votaram em ambos e 40 não votaram em nenhum deles. Desse modo, é correto afirmar que o número de formandos dessa turma era
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UEL 2008
Um instituto de pesquisas entrevistou 1.000 indivíduos, perguntando sobre sua rejeição aos partidos A e B. Verificou-se que 600 pessoas rejeitavam o partido A; que 500 pessoas rejeitavam o partido B e que 200 pessoas não tem rejeição alguma. O número de indivíduos que rejeitam os dois partidos é:
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PUC-RJ 2006
Uma cidade de 100.000 habitantes, 30.000 são flamenguistas, 12.000 são flamenguistas e corintianos ao mesmo tempo, e o número de habitantes que não são nem flamenguistas nem corintianos é de 39.000. Então o número de corintianos é:
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UFJF 2011
Para definir o tipo de filme que será colocado em cartaz nas próximas semanas – drama ou comédia –, uma empresa fez uma pesquisa entre os frequentadores de um cinema. Todos os entrevistados gostam de pelo menos um dos dois tipos de filme. Entre eles, 120 pessoas gostam de comédia, 160 gostam de drama, e 85 gostam dos dois tipos de filme. Quantas pessoas foram entrevistadas nessa pesquisa?
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UNIPAM 2015
Numa sala de aula com 50 alunos, 17 gostam de samba, 25 gostam de sertanejo e 18 não gostam de samba nem de sertanejo. O percentual de alunos dessa sala que gostam de samba e de sertanejo é de
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UFJF 2013
Um fã compareceu a três shows de sua banda preferida. Em cada um desses shows apresentados em cidades A, B e C, o vocalista cantou 25, 20 e 18 músicas, respectivamente, sendo que algumas músicas foram repetidas em mais de um show. Após a realização dos três shows, o fã notou que o vocalista repetiu 12 músicas nos shows das cidades A e B. Já nos shows das cidades A e C, o vocalista repetiu 8 músicas e, nos shows das cidades B e C, repetiu 7 músicas, das quais exatamente 2 foram cantadas na cidade A. Após assistir aos três shows, o fã verificou que o número de músicas não repetidas foi igual a:
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UFLA 2014
Em uma classe, 40% dos estudantes são meninas, das quais 25% delas optaram por treinar futebol e 75% optaram por treinar voleibol, nas aulas de Educação Física. Sabendo que 4 meninas optaram por treinar futebol, o número total de estudantes dessa classe é:
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ENEM 2002
Um estudo realizado com 100 indivíduos que abastecem seu carro uma vez por semana em um dos postos X, Y ou Z mostrou que: - 45 preferem X a Y, e Y a Z. - 25 preferem Y a Z, e Z a X. - 30 preferem Z a Y, e Y a X. Se um dos postos encerrar suas atividades, e os 100 consumidores continuarem se orientando pelas preferências descritas, é possível afirmar que a liderança de preferência nunca pertencerá a
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UFMG 2007
Uma escola realizou uma pesquisa sobre os hábitos alimentares de seus alunos. Alguns resultados dessa pesquisa foram: • 82% do total de entrevistados gostam de chocolate; • 78% do total de entrevistados gostam de pizza; e • 75% do total de entrevistados gostam de batata frita. Do total de alunos entrevistados, a porcentagem dos que gostam, ao mesmo tempo, de chocolate, de pizza e de batata frita é, pelo menos, de
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UNIMONTES 2009
Em uma turma de 50 alunos, 17 gostam da área de ciências exatas, 32 gostam da área de ciências biológicas e 25 gostam de ciências biológicas, mas não gostam de ciências exatas. Pode-se concluir que
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CANGURU 2009
Quatro problemas foram propostos a cada um dos 100 participantes de uma olimpíada de Matemática. 90 deles resolveram o primeiro problema, 85 resolveram o segundo problema, 80 resolveram o terceiro problema e 70 resolveram o quarto problema. Pelo menos quantos participantes resolveram todos os quatro problemas?
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UFJF 2014
Num certo sábado, uma casa de shows teve três fontes de faturamento: entradas, bebidas e comidas. O gerente da casa levantou as seguintes informações: • 53% do faturamento foi relativo às entradas vendidas; • 58% do faturamento resultou das bebidas vendidas; • 17% do faturamento foi relativo ao consumo de comida; • 13% do faturamento resultou das entradas e bebidas vendidas; • 10% do faturamento foi relativo às entradas e comidas vendidas; • 5% do faturamento resultou das entradas, bebidas e comidas vendidas; • 2% do faturamento foi relativo apenas ao consumo de comidas. Sabendo que, naquele sábado, essa casa de shows faturou R$ 200.000,00, o faturamento devido, unicamente, a bebidas foi de:
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UEMA 2008
Em uma comunidade foram entrevistadas X pessoas sobre suas freqüências aos cinemas A, B e C. Sabe-se que 30% afirmaram que freqüentavam os cinemas A, B e C; 40% disseram que freqüentavam os cinemas A e B; 35% freqüentavam os cinemas B e C ; 36% freqüentavam os cinemas A e C e 40% freqüentavam apenas um dos três cinemas. Se 180 pessoas não freqüentavam cinema, então X é igual a
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UTFPR 2013
Considere dois conjuntos A e B tais que: A ⊂ B, A ∩ B ≠ ∅ e A ∪ B ≠ A . Nestas condições pode-se afirmar que:
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UFLA 2013
Em uma cidade onde muitas pessoas gostariam de morar, 80% das pessoas são honestas, 70% das pessoas são gentis e 60% das pessoas são alegres. Pode-se, então, afirmar que o percentual mínimo de pessoas que são simultaneamente alegres, gentis e honestas é de:
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UEL 2008
De um total de 500 estudantes da área de exatas, 200 estudam Cálculo Diferencial e 180 estudam Álgebra Linear. Esses dados incluem 130 estudantes que estudam ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de que um estudante escolhido aleatoriamente esteja estudando Cálculo Diferencial ou Álgebra Linear?
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UNICENTRO 2007
Uma colônia de férias ofereceu para os seus 30 hóspedes, todos adolescentes, um bufê de despedida com os seguintes tipos de comida: baiana, chinesa e italiana. Se 15 deles escolheram comida baiana, 7, apenas a chinesa, 20, a chinesa e a italiana, um escolheu apenas a comida italiana e ninguém ficou sem escolha, então o número de adolescentes que escolheram os três tipos de comida foi igual a
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