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Exercícios de Teoria dos Conjuntos

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Teoria dos Conjuntos dos maiores vestibulares do Brasil.

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  1. 31. PUC-RJ 2011
    Em uma escola, 50% dos alunos leem o jornal A, 80% leem o jornal B, e todo aluno é leitor de pelo menos um desses jornais.   O percentual de alunos que leem os dois jornais é:
  2. 32. UEL 2008
    Um instituto de pesquisas entrevistou 1.000 indivíduos, perguntando sobre sua rejeição aos partidos A e B. Verificou-se que 600 pessoas rejeitavam o partido A; que 500 pessoas rejeitavam o partido B e que 200 pessoas não tem rejeição alguma. O número de indivíduos que rejeitam os dois partidos é:
  3. 33. UEMG 2015
    Em uma enquete sobre a leitura dos livros selecionados para o processo seletivo, numa universidade de determinada cidade, foram entrevistados 1200 candidatos. 563 destes leram “Você Verá”, de Luiz Vilela; 861 leram “O tempo é um rio que corre”, de Lya Luft; 151 leram “Exílio”, também de Lya Luft; 365 leram “Você Verá” e “O tempo é um rio que corre”; 37 leram “Exílio” e “O tempo é um rio que corre”; 61 leram “Você Verá” e “Exílio”; 25 candidatos leram as três obras e 63 não as leram.   A quantidade de candidatos que leram apenas “O tempo é um rio que corre” equivale a
  4. 34. PUC-RJ 2015
    Uma pesquisa realizada com 245 atletas, sobre as atividades praticadas nos seus treinamentos, constatou que 135 desses atletas praticam natação, 200 praticam corrida e 40 não utilizavam nenhuma das duas modalidades no seu treinamento.   Então, o número de atletas que praticam natação e corrida é:
  5. 35. UEMG
    Numa escola infantil foram entrevistadas 80 crianças, com faixa etária entre 5 e 10 anos, sobre dois filmes A e B. Verificou-se que 42 delas tinham assistido ao filme A, e 51 tinham assistido ao filme B.   O número de crianças que já assistiram aos filmes A e B é um número 
  6. 36. PUC-RJ 2003
    O dono de um canil vacinou todos os seus cães, sendo que 80% contra parvovirose e 60% contra cinomose. A porcentagem de cães que foram vacinados contra as duas doenças é:
  7. 37. UECE 2015
    No colégio municipal, em uma turma com 40 alunos, 14 gostam de Matemática, 16 gostam de Física, 12 gostam de Química, 7 gostam de Matemática e Física, 8 gostam de Física e Química, 5 gostam de Matemática e Química e 4 gostam das três matérias. Nessa turma, o número de alunos que não gostam de nenhuma das três disciplinas é
  8. 38. UEG 2004
    Na escola do professor Golias, são praticadas duas modalidades de esportes: o futebol e a natação. Exatamente 80% dos alunos praticam futebol e 60%, natação.   Se a escola tem 300 alunos e todo aluno pratica pelo menos um esporte, então o número de alunos que praticam os dois esportes é:
  9. 39. UFPA 2007
    Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma certa turma, realizou uma pesquisa sobre as preferências clubísticas de seus n alunos, tendo chegado ao seguinte resultado: • 23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club; • 23 alunos torcem pelo Clube do Remo; • 15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama; • 6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco; • 5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo.  Se designarmos por A o conjunto dos torcedores do Paysandu, por B o conjunto dos torcedores do Remo e por C o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da referida turma, teremos, evidentemente, A ∩ B = Ø.   O número n de alunos desta turma é
  10. 40. UFJF 2011
    Para definir o tipo de filme que será colocado em cartaz nas próximas semanas – drama ou comédia –, uma empresa fez uma pesquisa entre os frequentadores de um cinema. Todos os entrevistados gostam de pelo menos um dos dois tipos de filme. Entre eles, 120 pessoas gostam de comédia, 160 gostam de drama, e 85 gostam dos dois tipos de filme. Quantas pessoas foram entrevistadas nessa pesquisa?
  11. 41. FEI 2006
    Sejam os conjuntos numéricos A = {2, 4, 8,12,14}; B = {5,10,15, 20, 25} e C = {1, 2, 3,18, 20} e ∅ o conjunto vazio.   É correto afirmar que:
  12. 42. UFPB 2009
    A prefeitura de certa cidade realizou dois concursos: um para gari e outro para assistente administrativo. Nesses dois concursos, houve um total de 6500 candidatos inscritos. Desse total, exatamente, 870 fizeram prova somente do concurso para gari.   Sabendo-se que, do total de candidatos inscritos, 4630 não fizeram a prova do concurso para gari, o número de candidatos que fizeram provas dos dois concursos foi
  13. 43. UTFPR 2014
    Numa pesquisa sobre operadoras de telefonia feita com 1000 pessoas, 600 falaram que usavam a operadora “Tchau”, 200 falaram que usavam a operadora “Lógico”, 100 falaram que como seus celulares eram dual chip usavam as duas operadoras (“Tchau” e “Lógico”).   A alternativa que apresenta o número de pessoas que não usavam nenhuma das duas operadoras é:
  14. 44. PUC-RJ 2006
    Uma cidade de 100.000 habitantes, 30.000 são flamenguistas, 12.000 são flamenguistas e corintianos ao mesmo tempo, e o número de habitantes que não são nem flamenguistas nem corintianos é de 39.000.   Então o número de corintianos é:
  15. 45. UFLA 2014
    Em uma classe, 40% dos estudantes são meninas, das quais 25% delas optaram por treinar futebol e 75% optaram por treinar voleibol, nas aulas de Educação Física.   Sabendo que 4 meninas optaram por treinar futebol, o número total de estudantes dessa classe é:
  16. 46. UFJF 2013
    Um fã compareceu a três shows de sua banda preferida. Em cada um desses shows apresentados em cidades A, B e C, o vocalista cantou 25, 20 e 18 músicas, respectivamente, sendo que algumas músicas foram repetidas em mais de um show. Após a realização dos três shows, o fã notou que o vocalista repetiu 12 músicas nos shows das cidades A e B. Já nos shows das cidades A e C, o vocalista repetiu 8 músicas e, nos shows das cidades B e C, repetiu 7 músicas, das quais exatamente 2 foram cantadas na cidade A.   Após assistir aos três shows, o fã verificou que o número de músicas não repetidas foi igual a:
  17. 47. CANGURU 2009
    Quatro problemas foram propostos a cada um dos 100 participantes de uma olimpíada de Matemática. 90 deles resolveram o primeiro problema, 85 resolveram o segundo problema, 80 resolveram o terceiro problema e 70 resolveram o quarto problema.   Pelo menos quantos participantes resolveram todos os quatro problemas?
  18. 48. UFLA 2013
    Em uma cidade onde muitas pessoas gostariam de morar, 80% das pessoas são honestas, 70% das pessoas são gentis e 60% das pessoas são alegres. Pode-se, então, afirmar que o percentual mínimo de pessoas que são simultaneamente alegres, gentis e honestas é de:
  19. 49. UNIPAM 2015
    Numa sala de aula com 50 alunos, 17 gostam de samba, 25 gostam de sertanejo e 18 não gostam de samba nem de sertanejo.   O percentual de alunos dessa sala que gostam de samba e de sertanejo é de
  20. 50. ENEM 2002
    Um estudo realizado com 100 indivíduos que abastecem seu carro uma vez por semana em um dos postos X, Y ou Z mostrou que:   - 45 preferem X a Y, e Y a Z. - 25 preferem Y a Z, e Z a X. - 30 preferem Z a Y, e Y a X.   Se um dos postos encerrar suas atividades, e os 100 consumidores continuarem se orientando pelas preferências descritas, é possível afirmar que a liderança de preferência nunca pertencerá a
  21. 51. UFMG 2007
    Uma escola realizou uma pesquisa sobre os hábitos alimentares de seus alunos. Alguns resultados dessa pesquisa foram:   • 82% do total de entrevistados gostam de chocolate; • 78% do total de entrevistados gostam de pizza; e • 75% do total de entrevistados gostam de batata frita.   Do total de alunos entrevistados, a porcentagem dos que gostam, ao mesmo tempo, de chocolate, de pizza e de batata frita é, pelo menos, de
  22. 52. UNIMONTES 2009
    Em uma turma de 50 alunos, 17 gostam da área de ciências exatas, 32 gostam da área de ciências biológicas e 25 gostam de ciências biológicas, mas não gostam de ciências exatas. Pode-se concluir que
  23. 53. UFJF 2014
    Num certo sábado, uma casa de shows teve três fontes de faturamento: entradas, bebidas e comidas. O gerente da casa levantou as seguintes informações:   • 53% do faturamento foi relativo às entradas vendidas; • 58% do faturamento resultou das bebidas vendidas; • 17% do faturamento foi relativo ao consumo de comida; • 13% do faturamento resultou das entradas e bebidas vendidas; • 10% do faturamento foi relativo às entradas e comidas vendidas; • 5% do faturamento resultou das entradas, bebidas e comidas vendidas; • 2% do faturamento foi relativo apenas ao consumo de comidas.   Sabendo que, naquele sábado, essa casa de shows faturou R$ 200.000,00, o faturamento devido, unicamente, a bebidas foi de:
  24. 54. UEMA 2008
    Em uma comunidade foram entrevistadas X pessoas sobre suas freqüências aos cinemas A, B e C. Sabe-se que 30% afirmaram que freqüentavam os cinemas A, B e C; 40% disseram que freqüentavam os cinemas A e B; 35% freqüentavam os cinemas B e C ; 36% freqüentavam os cinemas A e C e 40% freqüentavam apenas um dos três cinemas. Se 180 pessoas não freqüentavam cinema, então X é igual a
  25. 55. UEL 2008
    De um total de 500 estudantes da área de exatas, 200 estudam Cálculo Diferencial e 180 estudam Álgebra Linear. Esses dados incluem 130 estudantes que estudam ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de que um estudante escolhido aleatoriamente esteja estudando Cálculo Diferencial ou Álgebra Linear?
  26. 56. UTFPR 2013
    Considere dois conjuntos A e B tais que: A ⊂ B, A ∩ B ≠ ∅ e A ∪ B ≠ A . Nestas condições pode-se afirmar que:
  27. 57. ENEM 2004
    Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de seus produtos, visando a públicos distintos. Como alguns produtos estarão presentes em mais de um catálogo e ocupam uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com originais de impressão. Os catálogos C1, C2 e C3 terão, respectivamente, 50, 45 e 40 páginas. Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica que C1 e C2 terão 10 páginas em comum; C1 e C3 terão 6 páginas em comum; C2 e C3 terão 5 páginas em comum, das quais 4 também estarão em C1.   Efetuando os cálculos correspondentes, o fabricante concluiu que, para a montagem dos três catálogos, necessitará de um total de originais de impressão igual a:
  28. 58. UNICENTRO 2007
    Uma colônia de férias ofereceu para os seus 30 hóspedes, todos adolescentes, um bufê de despedida com os seguintes tipos de comida: baiana, chinesa e italiana. Se 15 deles escolheram comida baiana, 7, apenas a chinesa, 20, a chinesa e a italiana, um escolheu apenas a comida italiana e ninguém ficou sem escolha, então o número de adolescentes que escolheram os três tipos de comida foi igual a
  29. 59. PUC-RJ 2010
    Em uma turma de Ciências da Computação formada de 40 rapazes e 40 moças, tem-se a seguinte estatística: 20% dos rapazes são fumantes; 30% das moças são fumantes. Logo, a porcentagem dos que não fumam na turma é de:
  30. 60. ENEM 2004
    Antes de uma eleição para prefeito, certo instituto realizou uma pesquisa em que foi consultado um número significativo de eleitores, dos quais 36% responderam que iriam votar no candidato X; 33%, no candidato Y e 31%, no candidato Z. A margem de erro estimada para cada um desses valores é de 3% para mais ou para menos.   Os técnicos do instituto concluíram que, se confirmado o resultado da pesquisa,
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