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Exercícios de Triângulos

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Triângulos dos maiores vestibulares do Brasil.

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  1. 1. FUVEST 2003
    Duas retas s e t do plano cartesiano se interseptam no ponto (2,2). O produto de seus coeficientes angulares é 1 e a reta s intercepta o eixo dos y no ponto (0,3).   A área do triângulo delimitado pelo eixo dos x e pelas retas s e t é:
  2. 2. ITA 2004
    Considere 12 pontos distintos dispostos no plano, 5 dos quais estão numa mesma reta. Qualquer outra reta do plano contém, no máximo, 2 destes pontos.   Quantos triângulos podemos formar com os vértices nestes pontos?
  3. 3. FUVEST 2009
    Os comprimentos dos lados de um triângulo ABC formam uma PA.   Sabendo-se também que o perímetro de ABC vale 15 e que o ângulo  mede 120°, então o produto dos comprimentos dos lados é igual a
  4. 4. Stoodi
    Sabe-se que o triângulo ABC é isósceles de base BC. É verdade que:
  5. 5. CEFET-SC 2008
    Num triângulo isósceles, cada ângulo da base mede o dobro da medida do ângulo do vértice. A medida do ângulo do vértice é:
  6. 6. UEPB 2013
    No retângulo ABCD de lado , o segmento AP é perpendicular à diaqonal BD. O segmento BP mede em cm:
  7. 7. ENEM 2013
    Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio externo 30 cm, são soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de metal, conforme a figura: Utilize 1,7 como aproximação para raiz quadrada de três. O valor de R, em centímetros, é igual a:
  8. 8. ENEM 2014
    Diariamente, uma residência consome 20 160 Wh. Essa residência possui 100 células solares retangulares (dispositivos capazes de converter a luz solar em energia elétrica) de dimensões 6 cm X 8 cm. Cada uma das tais células produz, ao longo do dia, 24 Wh por centímetro de diagonal. O proprietário dessa residência quer produzir, por dia, exatamente a mesma quantidade de energia que sua casa consome. Qual deve ser a ação desse proprietário para que ele atinja o seu objetivo?
  9. 9. UFJF- MG 2012
    Uma praça circular de raio R foi construída a partir da planta a seguir: Os segmentos ,  e  simbolizam ciclovias construídas no interior da praça, sendo que  = 80 m. De acordo com a planta e as informações dadas, é correto afirmar que a medida de R, em m, é igual a:
  10. 10. Stoodi
    O triângulo ABC a seguir é equilátero: Qual o valor de x e y, respectivamente?
  11. 11. ENEM 2016
    Uma família resolveu comprar um imóvel num bairro cujas ruas estão representadas na figura. As ruas com nomes de letras são paralelas entre si e perpendiculares às ruas identificadas com números. Todos os quarteirões são quadrados, com as mesmas medidas, e todas as ruas têm a mesma largura, permitindo caminhar somente nas direções vertical e horizontal. Desconsidere a largura das ruas. A família pretende que esse imóvel tenha a mesma distância de percurso até o local de trabalho da mãe, localizado na rua 6 com a rua E, o consultório do pai, na rua 2 com a rua E, e a escola das crianças, na rua 4 com a rua A. Com base nesses dados, o imóvel que atende as pretensões da família deverá ser licalizado no encontro das ruas
  12. 12. Stoodi
    Um dos ângulos internos de um triângulo isósceles mede 100°. Qual é a medida do ângulo agudo formado pela bissetriz de um dos outros dois ângulos internos?
  13. 13. CESGRANRIO
    (Adaptada) No triângulo ABC, os lados AC e BC medem 8cm e 6cm, respectivamente, e o ângulo A vale 30°. O seno do ângulo B e o raio da circunferência circunscrita a este triângulo valem, respectivamente:
  14. 14. IFSP
    Um restaurante foi representado em sua planta por um retângulo PQRS. Um arquiteto dividiu sua área em: cozinha (C), área de atendimento ao público (A) e estacionamento (E), como mostra a figura abaixo. Sabendo que P, H e R são colineares, que PH mede 9 m e que SH mede 12 m, a área total do restaurante, em metros quadrados, é
  15. 15. UFTM 2012
    Na figura estão posicionadas as cidades vizinhas A, B e C, que são ligadas por estradas em linha reta. Sabe-se que, seguindo por essas estradas, a distância entre A e C é de 24 km, e entre A e B é de 36 km. Nesse caso, pode-se concluir que a disância, em km, entre B e C é igual a:
  16. 16. UFPR
    Num triângulo retângulo, os lados perpendiculares têm o mesmo comprimento e o lado oposto ao ângulo reto mede  cm. Qual é a área desse triângulo?
  17. 17. Stoodi
    Na figura a seguir, AB = BC = CD = DE = 1 cm e AF = cm. Qual a área do polígono ABCDEF, em cm2?
  18. 18. Stoodi
    Em um triângulo retângulo as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 6 cm e 8 cm. Qual é a medida da altura relativa à hipotenusa desse triângulo?
  19. 19. FATEC
    Se os catetos de um triângulo retângulo T, medem, respectivamente, 12 cm e 5 cm, então a altura de T relativa à hipotenusa é:
  20. 20. ENEM 2016
    Um senhor, pai de dois filhos, deseja comprar dois terrenos, com áreas de mesma medida, um para cada filho. Um dos terrenos visitados já está demarcado e, embora não tenha um formato convencional (como se observa na Figura B), agradou ao filho mais velho e, por isso, foi comprado. O filho mais novo possui um projeto arquitetônico de uma casa que quer construir, mas, para isso, precisa de um terreno na forma retangular (como mostrado na Figura A) cujo comprimento seja 7m maior do que a largura. Para satisfazer o filho mais novo, esse senhor precisa encontrar um terreno retangular cujas medidas, em metro, do comprimento e da largura sejam iguais, respectivamente, a
  21. 21. UFTM 2013
    Sabe-se que x + 3, 4x + 2 e 6x + 3 são, nessa ordem, três termos consecutivos de uma Progressão Geométrica crescente e constituem as medidas dos lados de um triângulo escaleno.   A medida do perímetro desse triângulo é, em u.c., igual a
  22. 22. FGV 2007
    Num triângulo isósceles ABC, de vértice A, a medida do ângulo obtuso formado pelas bissetrizes dos ângulos B e C é 140° . Então,.as medidas dos ângulos A, B e C são, respectivamente:
  23. 23. UEPB
    Sabendo que a área do triângulo acutângulo indicado na figura é  cm, o ângulo β é:
  24. 24. FUVEST
    Na figura a seguir, tem-se que AD=AE, CD=CF e BA=BC. Se o ângulo EDF mede 80°, então o ângulo ABC mede:
  25. 25. ENEM 2014
    Uma criança deseja criar triângulos utilizando palitos de fósforo de mesmo comprimento. Cada triângulo será construído com exatamente 17 palitos e pelo menos um dos lados do triângulo deve ter o comprimento de exatamente 6 palitos. A figura ilustra um triângulo construído com essas características. A quantidade máxima de triângulos não congruentes dois a dois que podem ser construídos é
  26. 26. UFSM
    A caminhada é uma das atividades físicas que, quando realizada com frequência, torna-se eficaz na prevenção de doenças crônicas e na melhora da qualidade de vida. Para a prática de uma caminhada, uma pessoa sai do ponto A, passa pelos pontos B e C e retorna ao ponto A, conforme trajeto indicado na figura. Quantos quilômetros ela terá caminhado, se percorrer todo o trajeto?
  27. 27. Stoodi
    Na figura abaixo, AB = AC, D é o ponto de encontro das bissetrizes do triângulo ABC e o ângulo BDC é o triplo do ângulo A. Então, a medida do ângulo ABC é:
  28. 28. FUVEST
    (adaptada) No quadrilátero a seguir, BC = CD = 3 cm, AB = 2 cm,  e . A medida da soma dos lados do quadrilátero é:
  29. 29. ENEM 2017
    Uma desenhista projetista deverá desenhar uma tampa de panela em forma circular. Para realizar esse desenho, ela dispõe, no momento, de apenas um compasso, cujo comprimento das hastes é de 10cm,  um transferidor e uma folha de papel com um plano cartesiano. Para esboçar o desenho dessa tampa, ela afastou as hastes do compasso de forma que o ângulo formado por elas fosse de 120º.  A ponta seca está representada pelo ponto C  a ponta do grafite está representada pelo ponto B e a cabeça do compasso está representada pelo ponto A  conforme a figura. Após concluir o desenho, ela o encaminha para o setor de produção. Ao receber o desenho com a indicação do raio da tampa, verificará em qual intervalo este se encontra e decidirá o tipo de material a ser utilizado na sua fabricação, de acordo com os dados. Tipo de material Intervalo de valores de raio I II III IV V Considere 1,7 como aproximação para O tipo de material a ser utilizado pelo setor de produção será
  30. 30. UNITAU 1995
    O segmento da perpendicular traçada de um vértice de um triângulo à reta suporte do lado oposto é denominado:
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