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Exercícios de Trigonometria no Triângulo Retângulo

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Trigonometria no Triângulo Retângulo dos maiores vestibulares do Brasil.

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  1. 1. G1 - IFSP 2014
    Uma forma pouco conhecida de arte é a de preenchimento de calçadas com pedras, como vemos na calçada encontrada em Brazilândia - DF, conforme a figura. Em relação ao desenho da calçada, considere o seguinte: -todos os triângulos são retângulos; - cada triângulo possui um ângulo de 30°; e - a hipotenusa de cada triângulo mede 100 cm. Com base nas informações acima, os catetos de cada triângulo medem, em cm,
  2. 2. UNIFOR 2014
    Uma pessoa está a m de um prédio e vê o topo do prédio sob um ângulo de 30°, como mostra a figura abaixo. Se o aparelho que mede o ângulo está a 1,6m de distância do solo, então podemos afirmar que a altura do prédio em metros é:
  3. 3. IFPE
    Um estudante do Curso de Edificações do IFPE tem que medir a largura de um rio. Para isso ele toma os pontos A e C que estão em margens opostas do rio. Em seguida ele caminha de A até o ponto B, distante 100 metros, de tal forma que os segmentos AB e AC são perpendiculares. Usando instrumento de precisão, a partir do ponto B ele visa o ponto C e em seguida o ponto A, determinando o ângulo CA que mede 37º. Com isso ele determinou a largura do rio e achou, em metros: Dados: sen 37º = 0,60, cos 37º = 0,80 e tg 37º = 0,75
  4. 4. Stoodi
     O triângulo a seguir é retângulo. Sabe-se que sen40º = 0,64; cos40º = 0,77 e tg40º = 0,84. As medidas x e y são, respectivamente:
  5. 5. PUC
    Em uma aula prática de Topografia, os alunos aprendiam a trabalhar com o teodolito, instrumento usado para medir ângulos. Com o auxílio desse instrumento, é possível medir a largura y de um rio. De um ponto A, o observador desloca-se 100 metros na direção do percurso do rio, e então visualiza uma árvore no ponto C, localizada na margem oposta sob um ângulo de 60°, conforme a figura abaixo. Nessas condições, conclui-se que a largura do rio, em metros, é
  6. 6. Stoodi
    Considerando o triângulo retângulo ABC, as medidas a e b indicadas são, respectivamente:
  7. 7. UTFPR
    Uma escada rolante de 6 m de comprimento liga dois andares de uma loja e tem inclinação de 30°. Determine, em metros, a altura entre estes dois andares. Use os valores: cos 30° = 0,87; sen 30° = 0,5 e tg 30° = 0,58.
  8. 8. UFJF- MG 2012
    Uma praça circular de raio R foi construída a partir da planta a seguir: Os segmentos ,  e  simbolizam ciclovias construídas no interior da praça, sendo que  = 80 m. De acordo com a planta e as informações dadas, é correto afirmar que a medida de R, em m, é igual a:
  9. 9. G1 - CFTMG 2014
    Uma formiga sai do ponto A e segue por uma trilha, representada pela linha contínua. até chegar ao ponto B. como mostra a figura. A distância, em metros, percorrida pela formiga é
  10. 10. Espcex (Aman) 2014
    Um tenente do Exército está fazendo um levantamento topográflco da região onde será realizado um exercício de campo. Ele quer determinar a largura do rio que corta a região e por isso adotou os seguintes procedimentos: marcou dois pontos, A (uma árvore que ele observou na outra margem) e B (uma estaca que ele fincou no chão na margem onde ele se encontra); marcou um ponto C distante 9 metros de B, fixou um aparelho de medir ângulo (teodolito) de tal modo que o ângulo no ponto B seja reto e obteve uma medida de rad para o ângqu AB. Qual foi a largura do rio que ele encontrou?
  11. 11. Stoodi
    Sabe-se que sen α = 0,8 e cos α = 0,6. Sabe-se, também, que α + β = 90°. Dessa forma:
  12. 12. CESGRANRIO
    (Adaptada) No triângulo ABC, os lados AC e BC medem 8cm e 6cm, respectivamente, e o ângulo A vale 30°. O seno do ângulo B e o raio da circunferência circunscrita a este triângulo valem, respectivamente:
  13. 13. UNIFOR 2014
    Sobre uma rampa de 3m de comprimento e inclinação de 30° com a horizontal, devem-se construir degraus de altura 30cm. Quantos degraus devem ser construídos?
  14. 14. MACKENZIE
    Se na figura, então a medida de é
  15. 15. ENEM 2013
    As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de 15° com a vertical e elas têm, cada uma, uma altura de 114 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB). Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem. Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15° e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço
  16. 16. UFU 2015
    O comandante de um navio fez, pela primeira vez, uma rota retilínea AC orientado por um farol F, localizado numa ilha. Ele pretendia determinar as distâncias do farol F a rota AC e do ponto inicial A ao farol F. No início da viagem, o comandante obteve a medida FAC = 30° e, após percorrer 6 milhas marítimas. localizando-se em B, ele fez a medição do ângulo FBC. obtendo 60°. Observe a figura a seguir que ilustra esta situação. De acordo com as informações, as distâncias, em milhas, do farol F à rota AC e do ponto inicial A ao farol F, obtidas pelo comandante foram, respectiva mente,
  17. 17. G1 - IFSC 2015
    Em uma aula prática, um professor do curso técnico de edificações do campus Florianópolis do IFSC, pede para que seus alunos determinem a altura de um poste que fica nas instalações da instituição, porém há uma impossibilidade para se chegar tanto ao topo do poste, bem como sua base. Para realizar tal medida, são disponibilizados para os alunos uma trena (fita métrica) e um teodolito. É realizado o seguinte procedimento: primeiro crava-se uma estaca no ponto A a x metros da base do poste e mede-se o ângulo formado entre o topo do poste e o solo, que é de 60o (sessenta graus); em seguida, afastando-se 10m (dez metros) em linha reta do ponto A e cravando uma nova estaca no ponto B mede-se novamente o ângulo entre o topo do poste e o solo, que é de 30o (trinta graus). A partir do procedimento descrito e da figura abaixo, é CORRETO afirmar que a altura do poste é de aproximadamente: Dados: sen30o=0,5; cos30o=0,86;tg30o=0,58 sen60o=0,86;cos60o=0,5;tg60o=1,73
  18. 18. ENEM 2016
    Pretende-se construir um mosaico com o formato de um triângulo retângulo, dispondo-se de três peças, sendo duas delas triângulos retângulos congruentes e a terceira um triângulo isósceles. A figura apresenta cinco mosaicos formados por três peças. Na figura, o mosaico que tem as características daquele que se pretende construir é o
  19. 19. FUVEST
    (adaptada) No quadrilátero a seguir, BC = CD = 3 cm, AB = 2 cm,  e . A medida da soma dos lados do quadrilátero é:
  20. 20. UNEB 2014
    A tirolesa é uma técnica utilizada para o transporte de carga de um ponto a outro. Nessa técnica, a carga é presa a uma roldana que desliza por um cabo, cujas extremidades geralmente estão em alturas diferentes. A tirolesa também é utilizada como prática esportiva, sendo considerado um esporte radical. Em certo ecoparque, aproveitando a geografia do local, a estrutura para a prática da tirolesa foi montada de maneira que as alturas das extremidades do cabo por onde os participantes deslizam estão a cerca de 52m e 8m, cada uma, em relação ao nível do solo, e o ângulo de descida formado com a vertical é de 80o. Nessas condições, considerando-se o cabo esticado e que tg 10o = 0,176, pode-se afirmar que a distância horizontal percorrida, em metros, ao final do percurso, e aproximadamente igual a
  21. 21. UEPA 2012
    As construções de telhados em geral são feitas com um grau mínimo de inclinação em função do custo. Para as medidas do modelo de telhado representado a seguir, o valor do seno do ângulo agudo é dado por.
  22. 22. UEL 2004
    Unindo os pontos médios de um quadrado de 15 cm de lado construímos um novo quadrado. Unindo os pontos médios desse novo quadrado construímos um terceiro quadrado, e assim sucessivamente. Realizando esse processo indefinidamente, teremos um número infinito de quadrados. A soma das áreas de todos esses quadrados é:
  23. 23. SAEB 2011
    Um triângulo retângulo cujos catetos medem 15 metros e 20 metros tem como valor de sua hipotenusa, em metros, a medida de
  24. 24. SAEB 2011
    Uma escada está apoiada em uma parede num ponto que dista 4 m do solo e está com o pé afastado da base da parede em 3 m. Qual o comprimento da escada?
  25. 25. IFSUL 2016
    A sombra de uma Torre mede 4,2 m de comprimento. Na mesma hora, a sombra de um poste de 3 m de altura é 12 cm de comprimento. Qual é a altura da torre?
  26. 26. SAEB 2011
    Para ir de sua casa ao ponto de ônibus, uma pessoa andava 120 m em linha reta até a esquina e dobrava à esquerda numa rua perpendicular, onde andava mais 160 m. Um dia, descobriu que podia atravessar um terreno que separava a sua casa do ponto de ônibus e passou a fazer esse trajeto em linha reta. Nessas condições, essa pessoa passou a andar quantos metros?
  27. 27. PUC-RJ 2011
    Para subir no telhado de sua casa, Pedro encostou uma escada de sete metros de comprimento em uma parede de modo que ela formasse um ângulo de 30° com a parede.   A que distância da parede a escada foi apoiada no solo?
  28. 28. SAEB 2011
    Uma circunferência tem centro (0,0) e contém o ponto (4,3). Seu raio é
  29. 29. UEL 2004
    Dois círculos concêntricos têm raios 3 e 5 centímetros. Desenha-se um segmento de reta, com maior comprimento possível, inteiramente contido na região interna ao círculo maior e externa ao círculo menor. Qual o comprimento desse segmento?
  30. 30. FCMS-JF 2011
    Dentre as seguintes igualdades a única FALSA é:
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