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Exercícios de Matemática

Listagem de exercícios

PUC-CAMPINAS 2016

O tempo e suas medidas

 

O homem vive dentro do tempo, o tempo que ele preenche, mede, avalia, ama e teme. Para marcar a passagem e as medidas do tempo, inventou o relógio. A palavra vem do latim horologium, e se refere a um quadrante do céu que os antigos aprenderam a observar para se orientarem no tempo e no espaço. Os artefatos construídos para medir a passagem do tempo sofreram ao longo dos séculos uma grande evolução. No início o Sol era a referência natural para a separação entre o dia e a noite, mas depois os relógios solares foram seguidos de outros que vieram a utilizar o escoamento de líquidos, de areia, ou a queima de fluidos, até chegar aos dispositivos mecânicos que originaram as pêndulas. Com a eletrônica, surgiram os relógios de quartzo e de césio, aposentando os chamados “relógios de corda”. O mostrador digital que está no seu pulso ou no seu celular tem muita história: tudo teria começado com a haste vertical ao sol, que projetava sua sombra num plano horizontal demarcado. A ampulheta e a clepsidra são as simpáticas bisavós das atuais engenhocas eletrônicas, e até hoje intrigam e divertem crianças de todas as idades.

[..]

(Péricles Alcântara, inédito)

 

“...tudo teria começado com a haste vertical ao sol, que projetava sua sombra num plano horizontal demarcado.”

Com um ângulo de inclinação de 30°, em relação ao solo plano, os raios solares incidindo sobre uma haste vertical de 2,5 m de comprimento geram uma sombra de x m. Um pouco mais tarde, quando o ângulo de inclinação dos raios solares é de 45° graus, a mesma sombra gerada agora é de y m. A diferença ente xey é de, aproximadamente,

 

Dados:

sen 30° = 0,5

cos 30°= 0,866

tg 30° = 0,577

sen 45° = 0,707

cos 45°= 0,707

tg 45° = 1

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