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UFSJ 2006

Segundo dados do Instituto Estrada Real, pode-se afirmar que as distâncias, em quilômetros, entre os seguintes pares de localidades mineiras: Carrancas e Traituba; Entre Rios de Minas e Lagoa Dourada; Lagoa Dourada e São João del-Rei; Catas Altas e Mariana; Conceição do Mato Dentro e Morro do Pilar são números naturais consecutivos tais que o quadrado da sua soma é 25 600. A soma das duas últimas distâncias, em quilômetros, é igual a 

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