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UNICENTRO 2006

Unindo os pontos médios dos lados de um triângulo equilátero, obtém-se um outro triângulo equilátero. Ligando os pontos médios dos lados desse novo triângulo, obtém-se um terceiro triângulo equilátero e assim, procedendo-se indefinidamente, obtém-se infinitos triângulos equiláteros.

 

É correto afirmar que a soma dos perímetros dos triângulos assim construídos é igual ao:

Escolha uma das alternativas.