Fórmulas da circunferência: o que é?
A circunferência é uma das formas pilares da geometria plana. Por isso, estudar as relações que se dão com os parâmetros dessa circunferência é tão importante. Como sabemos, uma circunferência é definida por todos os pontos que estão distantes um certo valor r (raio) de um ponto O.
Isso difere de um círculo, que é o pedaço do plano limitado por uma circunferência, ou seja, todos os pontos que estão distantes de O por um valor r ou menor que r. Vamos ver agora algumas das relações principais.
Fórmula do perímetro da circunferência
O perímetro de um círculo é o tamanho da circunferência que o limita. Esse perímetro P é sempre proporcional ao seu diâmetro D. Lembrando que o diâmetro equivale duas vezes o raio r, temos:
- P = π*D = π*2r
Mas e esse π? O pi é uma constante definida justamente como a relação entre o perímetro de um círculo e seu diâmetro. Logo, isso vale para qualquer círculo, não muda nunca.
Se você fizer um círculo de qualquer tamanho com um barbante e depois cortar um barbante de tamanho do diâmetro, verá que o pedaço maior equivale a três vezes o pedaço menor e mais um pouco.
Os primeiros dígitos de π são 3,1415… continuando infinitamente. Para fins de resoluções de problemas, podemos usar o π como 3,14 e encontrar valores aproximados de perímetro da circunferência.
Fórmula da área da circunferência
Como pontuamos acima, a circunferência é apenas uma linha curva, portanto sua área é zero. Podemos, no entanto, calcular a área A de um círculo delimitado por uma circunferência. Nesse caso, em um círculo de raio r, temos a área do círculo:
- A = π*r²
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