Fórmulas da circunferência: o que é?

A circunferência é uma das formas pilares da geometria plana. Por isso, estudar as relações que se dão com os parâmetros dessa circunferência é tão importante. Como sabemos, uma circunferência é definida por todos os pontos que estão distantes um certo valor r (raio) de um ponto O.

Isso difere de um círculo, que é o pedaço do plano limitado por uma circunferência, ou seja, todos os pontos que estão distantes de O por um valor r ou menor que r. Vamos ver agora algumas das relações principais.

Fórmula do perímetro da circunferência

O perímetro de um círculo é o tamanho da circunferência que o limita. Esse perímetro P é sempre proporcional ao seu diâmetro D. Lembrando que o diâmetro equivale duas vezes o raio r, temos:

  • P = π*D = π*2r

Mas e esse π? O pi é uma constante definida justamente como a relação entre o perímetro de um círculo e seu diâmetro. Logo, isso vale para qualquer círculo, não muda nunca.

Se você fizer um círculo de qualquer tamanho com um barbante e depois cortar um barbante de tamanho do diâmetro, verá que o pedaço maior equivale a três vezes o pedaço menor e mais um pouco.

Os primeiros dígitos de π são 3,1415… continuando infinitamente. Para fins de resoluções de problemas, podemos usar o π como 3,14 e encontrar valores aproximados de perímetro da circunferência.

Fórmula da área da circunferência

Como pontuamos acima, a circunferência é apenas uma linha curva, portanto sua área é zero. Podemos, no entanto, calcular a área A de um círculo delimitado por uma circunferência. Nesse caso, em um círculo de raio r, temos a área do círculo:

  • A = π*r²

Gostou? Para continuar estudando as fórmulas matemáticas é só se inscrever gratuitamente lá na plataforma Stoodi. E para organizar seu tempo, conheça nosso plano de estudos!

Mais que um cursinho online: uma rotina de estudos perfeita para você

O caminho para a sua aprovação no ENEM E VESTIBULARES nas suas mãos!