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Exercícios de Análise Combinatória

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Análise Combinatória dos maiores vestibulares do Brasil.

Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!

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  1. 331. UFTM 2012
    Os  seis  números  naturais  positivos  marcados  nas  faces  de  um dado são tais que:     I. não existem faces com números repetidos;   II. a soma dos números em faces opostas é sempre 20;   III. existem 4 faces com números ímpares e 2 faces com números pares.     O total de conjuntos distintos com os seis números que podem compor as faces de um dado como o descrito é
  2. 332. OBM 2004
    Para n inteiro positivo, definimos n! (lê-se “n fatorial”) o produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a n. Por exemplo, 6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6. Se n! = 215 × 36 × 53 × 72 × 11 × 13, então n é igual a
  3. 333. OCM 2001
    Quantos pares (x,y)  de números inteiros não negativos são soluções da equação x + y + xy = 14?
  4. 334. OBM 2013
    De quantos modos podemos distribuir 10 bolas brancas e 8 bolas vermelhas em cinco caixas iguais, de modo que em cada caixa haja pelo menos uma bola e que em cada caixa haja um número diferente de bolas brancas?
  5. 335. OBM 2010
    Considere todos os números de três algarismos distintos, cada um igual a 0, 1, 2, 3 ou 5.   Quantos desses números são múltiplos de 6?
  6. 336. UENP 2013
    Em uma caixa temos papeletas numeradas de 1 a 5. Retirando–se três delas, de quantas maneiras diferentes podemos obter números que sejam múltiplos de 2 e 3 simultaneamente?
  7. 337. FGV-SP 2015
    O total de números pares não negativos de até quatro algarismos que podem ser formados com os algarismos 0, 1, 2 e 3, sem repetir algarismos, é igual a
  8. 338. OBM 2007
    Lina e Lana brincam da seguinte maneira: a primeira a jogar pensa em um número de 10 a 99 e diz apenas a soma dos algarismos do número; a segunda tem então que adivinhar esse número. Qual é o maior número de tentativas erradas que a segunda pessoa pode fazer?  
  9. 339. OBMEP 2006
    Quantos números menores que 10 000 são tais que o produto dos seus algarismos seja 100? Por exemplo, 455 é um desses números, porque 4 × 5 × 5 = 100.
  10. 340. UEFS 2015
    Um farmacêutico dispõe de 3 tipos de vitaminas e 3 tipos de sais minerais. Deseja combinar 3 desses nutrientes para obter compostos químicos.   O número de compostos químicos distintos que poderá ser preparado usando, no máximo, duas vitaminas é igual a
  11. 341. UNIMONTES 2011
    Em uma estante, há 5 livros iguais de Matemática, 6 livros iguais de Português e 4 livros iguais de História. Quantas coleções não vazias desses livros na estante podem ser formadas? 
  12. 342. OBM 2015
    Existem quantos múltiplos de 99 com quatro dígitos distintos?   Lembre-se de que números com quatro algarismos não podem começar com zero à esquerda; em particular, 0123 = 123 tem três algarismos.
  13. 343. CEFET-MG 2005
    Dadas seis cores diferentes, pinta-se um disco que é dividido em seis setores, cada um com uma cor. O número de formas como essa pintura pode ser feita para se obter resultados diferentes é
  14. 344. UFES 2007
    atrocaducapacaustiduplielastifeliferofugahistoriloqualubrimendimultipliorganiperiodi plastipublirapareciprorustisagasimplitenaveloveravivaunivoracidade city cité O primeiro verso do poema vai de "atrocaducapa [...]" até "[...] univoracidade". Inserindo o termo "cidade" nesse verso, em todos os locais onde ele foi omitido pelo autor, obtém-se um novo verso formado de termos terminados todos em cidade.   O número total de letras inseridas é igual a
  15. 345. PUC-PR 2016
     Em uma sequência numérica composta por (a1, a2, a3), em que a1, a2, a3 ∈ IR*, qualquer termo é igual ao produto dos outros dois. O número de sequências que podem ser formadas nessas condições é:
  16. 346. UNESP 2010
    Paulo quer comprar um sorvete com 4 bolas em uma sorveteria que possui três sabores de sorvete: chocolate, morango e uva. De quantos modos diferentes ele pode fazer a compra?
  17. 347. UFRGS 2012
    Para a disputa da Copa do Mundo de 2014 as 32 seleções que se classificarem serão divididas em 8 grupos, os quais serão constituídos de 4 seleções cada um. Nos jogos da primeira fase, cada seleção jogará com todas as outras seleções do seu grupo. Uma empresa adquiriu um ingresso para cada jogo da primeira fase do mesmo grupo.   Ao sortear dois ingressos entre seus funcionários a probabilidade de que esses ingressos envolvam uma mesma seleção é
  18. 348. CANGURU 2009
    O jovem Canguru tem 2 009 cubos 1 x 1 x 1, formando um bloco retangular. Ele possui também 2 009 cartões adesivos 1 x 1 que irá usar para colorir a superfície externa do bloco, sem superpor cartões.Terminada a tarefa, irão sobrar alguns cartões.   Quantos?
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