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Exercícios de Cilindros

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Cilindros dos maiores vestibulares do Brasil.

Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!

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  1. 1. ENEM 2012
    Maria quer inovar em sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes formatos. Nas imagens apresentadas estão as planificações dessas caixas. Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a partir dessas planificações?
  2. 2. IFAL
    Arquimedes, para achar o volume de um objeto de forma irregular, mergulhou-o num tanque cilíndrico circular reto contendo água. O nível da água subiu 10 cm sem transbordar. Se o diâmetro do tanque é 20 cm, qual o volume do objeto? Use π = 3.
  3. 3. UNIFOR 2014
    Um posto de combustível inaugurado recentemente em Fortaleza usa tanque subterrâneo que tem a forma de um cilindro circular reto na posição vertical como mostra a figura abaixo. O tanque está completamente cheio com 42m3 de gasolina e 30m3 de álcool. Considerando que a altura do tanque é de 12 metros, a altura da camada de gasolina é:
  4. 4. UEG 2012
    Em uma festa, um garçom, para servir refrigerante, utilizou uma jarra no formato de um cilindro circular reto. Durante o seu trabalho, percebeu que com a jarra completamente cheia conseguia encher oito copos de 300ml cada. Considerando-se que a altura da jarra é de 30cm, então a área interna da base dessa jarra, em cm, é:
  5. 5. Stoodi
    Uma lata de óleo tem o formato de um cilindro circular reto com 12 cm de diâmetro na base e 20 cm de altura. Um desenhista industrial está projetando um rótulo que deverá revestir toda a área lateral da lata. Calcule a área, em centímetro quadrado, desse rótulo. (Use: π = 3)
  6. 6. ENEM 2015
    Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81 m³ de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada. Utilize 3,0 como aproximação para π . Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?
  7. 7. UFPR 2012
    As duas latas na figura abaixo possuem internamente o formato de cilindros circulares retos, com as alturas e diâmetros da base indicados. Sabendo que ambas as latas têm o mesmo volume, qual o valor aproximado da altura h?  
  8. 8. G1 - IFBA 2012
    Um aluno do curso de Automação Industrial resolveu armazenar parafina liquida em dois recipientes: um na forma de um prisma quadrangular regular e outro na forma de um cilindro circular reto cujas medidas estão indicadas aibixo Adote Sobre esses recipientes é correto afirmar
  9. 9. FATEC 2011
    O volume de um cilindro circular reto de raio r é do volume de um bloco retangular com base quadrada de lado 10. Se o cilindro e o bloco retangular têm alturas iguais, conclui-se que a medida de r é:
  10. 10. G1 - IFSC 2012
    A lata abaixo deverá ser produzida a partir de uma chapa de metal que possui 0,8 g por centímetro quadrado de área. Sabendo que essa lata não possúi tampa, é CORRETO aflrmar que a massa de cada lata desse tipo será de:
  11. 11. Stoodi
    Em um cilindro reto, a secção meridiana determina:
  12. 12. ENEM 2013
    Uma cozinheira, especialista em fazer bolos, utiliza uma forma no formato representado na figura: Nela identifica-se a representação de duas figuras geométricas tridimensionais. Essas figuras são
  13. 13. UFSM 2014
    Uma alternativa encontrada para a melhoria da circulação em grandes Cidades e em rodovias é a construção de túneis. A realização dessas obras envolve muita ciência e tecnologia. Um túnel em formato semicircular, destinado ao transporte rodoviário, tem as dimensões conforme a figura a seguir Qual é o volume, em m3, no interior desse túnel?
  14. 14. ENEM 2016
    Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem de produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposto por um cone, e dimensões indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte dos grãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade é de 20 m³. Uma região possui um silo cheio e apenas um caminhão para transportar os grãos para a usina de beneficiamento. Utilize 3 como aproximação para π. O número mínimo de viagens que o caminhão precisará para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo é
  15. 15. ENEM 2013
    Num parque aquático existe uma piscina infantil na forma de um cilindro circular reto, de 1 m de profundidade e volume igual a 12 m3, cuja base tem raio R e centro O. Deseja-se construir uma ilha de lazer seca no interior dessa piscina, também na forma de um cilindro circular reto, cuja base estará no fundo da piscina e com centro da base coincidindo com o centro do fundo da piscina, conforme a figura. O raio da ilha de lazer será r. Deseja-se que após a construção dessa ilha, o espaço destinado à água na piscina tenha um volume de, no mínimo, 4 m3. Considere 3 como valor aproximado para π. Para satisfazer as condições dadas, o raio máximo da ilha de lazer r, em metros, estará mais próximo de
  16. 16. G1 - IFAL 2012
    Em um depósito, em forma de um cilindro reto-retângulo, cujo diametro mede 20 cm e cuja altura mede 4 dm, foram colocados 30 ovos de galinha, todos com mesmo volume. Ao colocar os ovos no depósito, que estava cheio de água, houve um transbordamento. Ao retirar os ovos do depósito, verificou-se que o volume da água que sobrou era de 10,310 litros. Nestas condições, podemos afirmar que o volume de um ovo é: Use
  17. 17. ENEM 2016
    Uma indústria de perfumes embala seus produtos, atualmente, em frascos esféricos de raio R com volume dado por  . Observou-se que haverá redução de custos se forem utilizados frascos cilíndricos com raio da base  cujo volume será dado por  sendo  a altura da nova embalagem. Para que seja mantida a mesma capacidade do frasco esférico, a altura do frasco cilíndrico (em termos de R) deverá ser igual a
  18. 18. ESPM 2012
    Dois copos cilíndricos têm o mesmo volume. Seus diâmetros internos medem 6cm e 8cm, respectivamente. Se a soma das suas alturas é igual a 24cm, a diferença entre elas é de:
  19. 19. ENEM 2015
    O índice pluviométrico é utilizado para mensurar a precipitação da água da chuva, em milímetros, em determinado período de tempo. Seu cálculo é feito de acordo com o nível de água da chuva acumulada em 1 m2 , ou seja, se o índice for de 10 mm, significa que a altura do nível de água acumulada em um tanque aberto, em formato de um cubo com 1 m2 de área de base, é de 10 mm. Em uma região, após um forte temporal, verificou-se que a quantidade de chuva acumulada em uma lata de formato cilíndrico, com raio 300 mm e altura 1 200 mm, era de um terço da sua capacidade. Utilize 3,0 como aproximação para π . O índice pluviométrico da região, durante o período do temporal, em milímetros, é de
  20. 20. Stoodi
    Sobre cilindros, é verdade que:
  21. 21. FUVEST 2004
    Uma metalúrgica fabrica barris cilíndricos de dois tipos, A e B, cujas superfícies laterais são moldadas a partir de chapas metálicas retangulares de lados a e 2a, soldando lados opostos dessas chapas, conforme ilustrado a seguir. Se VA e VB indicam os volumes dos barris do tipo A e B, respectivamente, tem-se:
  22. 22. ENEM 2014
    Para comemorar o aniversário de uma cidade, um artista projetou uma escultura transparente e oca, cujo formato foi inspirado em uma ampulheta. Ela é formada por três partes de mesma altura: duas são troncos de cone iguais e a outra é um cilindro. A figura é a vista frontal dessa escultura. No topo da escultura foi ligada uma torneira que verte água, para dentro dela, com vazão constante. O gráfico que expressa a altura (h) da água na escultura em função do tempo (t) decorrido é:
  23. 23. UFPR
    As duas latas na figura abaixo possuem internamente o formato de cilindros circulares retos, com as alturas e diâmetros da base indicados. Sabendo que ambas as latas têm o mesmo volume, qual o valor aproximado da altura h?
  24. 24. G1 - IFSC
    A lata abaixo deverá ser produzida a partir de uma chapa de metal que possui 0,8 g por centímetro quadrado de área. Sabendo que essa lata não possui tampa, é CORRETO afirmar que a massa de cada lata desse tipo será de:
  25. 25. ENEM
     Uma artesã confecciona dois diferentes tipos de vela ornamental a partir de moldes feitos com cartões de papel retangulares de 20cm x 10cm. Unindo dois lados opostos do cartão, de duas maneiras, a artesã forma cilindros e, em seguida, os preenche completamente com parafina. Supondo-se que o custo da vela seja diretamente proporcional ao volume de Parafina empregado, o custo da vela do tipo I, em relação ao custo da vela do tipo II, será:
  26. 26. UFTM
    Um paralelepípedo reto-retângulo, de volume V1, e um cilindro circular reto, de raio R = 0,5 m e volume V2, têm a mesma altura h = 4 m. Se , então a medida x da aresta da base do paralelepípedo é igual a
  27. 27. Stoodi
    Determine a capacidade, em litro, de uma embalagem cilíndrica cuja altura é o dobro do diâmetro da base, que mede 10 cm. (Use:  = 3)
  28. 28. ENEM 2018
    Um artesão possui potes cilíndricos de tinta cujas medidas externas são 4 cm de diâmetro e 6 cm de altura. Ele pretende adquirir caixas organizadoras para armazenar seus potes de tinta, empilhados verticalmente com tampas voltadas para cima, de forma que as caixas possam ser fechadas. No mercado,  existem cinco opções de caixas organizadoras, com tampa, em formato de  paralelepípedo reto retângulo, vendidas pelo mesmo preço, possuindo as seguintes dimensões internas: Qual desses modelos o artesão deve adquirir para conseguir armazenar o maior número de potes por caixa?
  29. 29. ENEM 2018
    Para decorar um cilindro circular reto será usada uma faixa retangular de papel transparente, na qual está desenhada em negrito uma diagonal que forma 30° com a borda inferior. O raio da base do cilindro mede 6/π cm, e ao enrolar a faixa obtém-se uma linha em formato de hélice, como na figura. O valor da medida da altura do cilindro, em centímetro, é
  30. 30. UFF 2004
    “Uma das soluções encontradas para a escassez de água na região semi-árida do nordeste brasileiro é a captação da água da chuva que escorre dos telhados das casas. A água captada é conduzida por meio de calhas para um reservatório com a forma de um cilindro circular reto.” Superinteressante, Edição 177, junho de 2002. O reservatório citado tem altura aproximada de 1,8 metro e capacidade para armazenar 16000 litros da água da chuva. Considerando R o raio da base do reservatório, pode-se afirmar que R2, em metro quadrado, é aproximadamente:
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