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Exercícios de Círculo e Circunferência

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Círculo e Circunferência dos maiores vestibulares do Brasil.

Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!

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  1. 31. ENEM 2013
    Um restaurante utiliza, para servir bebidas, bandejas com bases quadradas. Todos os copos desse restaurante têm o formato representado na figura: Considere que  e que  é a medida de um dos lados da base da bandeja. Qual deve ser o menor valor da razão  para que uma bandeja tenha capacidade de portar exatamente quatro copos de uma só vez?
  2. 32. ENEM 2014
    Uma pessoa possui um espaço retangular de lados 11,5 m e 14 m no quintal de sua casa e pretende fazer um pomar doméstico de maçãs. Ao pesquisar sobre o plantio dessa fruta, descobriu que as mudas de maçã devem ser plantadas em covas com uma única muda e com espaçamento mínimo de 3 metros entre elas e entre elas e as laterais do terreno. Ela sabe que conseguirá plantar um número maior de mudas em seu pomar se dispuser as covas em filas alinhadas paralelamente ao lado de maior extensão. O número máximo de mudas que essa pessoa poderá plantar no espaço disponível é
  3. 33. MACKENZIE 2012
    Na figura, se a circunferência t.em centro O e BC = OA, então a razão entre as medidas dos ângulos AÔD e CÔB é:
  4. 34. Stoodi
    Sobre posições relativas, assinale a alternativa falsa:
  5. 35. Stoodi
    Seja um arco de comprimento 6 cm e cujo ângulo é 40º. Qual o comprimento do raio da circunferência desse arco?
  6. 36. UNITAU 1995
    No triângulo equilátero ABC indicado na flgura a seguir, o segmento é 60 cm. Calcule a área da coroa circular formada pelas duas circunferências
  7. 37. ENEM 2018
    Sobre um sistema cartesiano considera-se uma malha formada por circunferências de raios com medidas dadas por números naturais e por 12 semirretas com extremidades na origem, separadas por ângulos de  conforme a figura. Suponha que os objetos se desloquem apenas pelas semirretas e pelas circunferências dessa malha, não podendo passar pela origem (0;0). Considere o valor de π com aproximação de, pelo menos, uma casa decimal. Para realizar o percurso mais curto possível ao longo da malha, do ponto B até o ponto A, um objeto deve percorrer uma distância igual a:
  8. 38. ENEM 2018
    A Ecofont possui design baseado na velha fonte Vera Sans. Porém, ela tem um diferencial: pequenos buraquinhos circulares congruentes, e em todo o seu corpo, presentes em cada símbolo. Esses furos proporcionam um gasto de tinta menor na hora da impressão. Suponha que a palavra ECO esteja escrita nessa fonte, com tamanho 192, e que seja composta por letras formadas por quadrados de lados x com furos circulares de raio  Para que a área a ser pintada seja reduzida a  da área inicial, pretende-se reduzir o tamanho da fonte. Sabe-se que, ao alterar o tamanho da fonte, o tamanho da letra é alterado na mesma proporção. Nessas condições, o tamanho adequado da fonte será
  9. 39. ENEM 2018
    A figura mostra uma praça circular que contém um chafariz em seu centro e, em seu entorno, um passeio. Os círculos que definem a praça e o chafariz são concêntricos. O passeio terá seu piso revestido com ladrilhos. Sem condições de calcular os raios, pois o chafariz está cheio, um engenheiro fez a seguinte medição: esticou uma trena tangente ao chafariz, medindo a distância entre dois pontos A e B, conforme a figura. Com isso, obteve a medida do segmento de reta AB: 16 m. Dispondo apenas dessa medida, o engenheiro calculou corretamente a medida da área do passeio, em metro quadrado. A medida encontrada pelo engenheiro foi
  10. 40. UTFPR 2015
    Uma bicicleta tem pneu de diâmetro 32 polegadas. Marque a alternativa que apresenta o número de voltas que esse pneu deve dar para percorrer uma distância de 31 400 polegadas.
  11. 41. UNEMAT 2012
    Se o raio de um círculo aumenta 20%, então a sua área aumentará
  12. 42. UTFPR 2010
    Num trapézio isósceles inscrito numa circunferência as bases medem 30 cm e 40 cm. Sabe-se que o raio da circunferência mede 25 cm e seu centro é exterior ao trapézio. A área do trapézio em cm2 é:
  13. 43. PUC-GO 2015
    Uma coroa tem a forma de um hemisfério esférico, com 10 centímetros de raio. Um ourives banhou a parte externa dessa coroa com ouro, ao preço de 0,04 reais o milímetro quadrado.   Nessas condições, o preço total cobrado pelo ourives foi de aproximadamente (assinale a única alternativa correta):
  14. 44. UNCISAL 2013
    Darlos Daruin, professor da cidade de Perfeitopólis, estava realizando uma pesquisa no Lago da Perfeição, que tem a superfície circular. Como precisava calcular a área do lago e não dispunha de equipamentos para determinar o comprimento do diâmetro, o professor mediu com uma trena o perímetro da superfície do lago, obtendo o valor de 3 140 m. Adotando π = 3,14, a área da superfície do Lago da Perfeição no instante em que o Professor Darlos mediu o seu perímetro era, em metros quadrados, 
  15. 45. PUC-MG 2012
    Ao mesmo tempo em que anda em uma pista, certo menino acompanha e faz girar um pneu circular cujo diâmetro mede 1 m .   Quando o pneu tiver dado 100 voltas, o menino terá percorrido aproximadamente:
  16. 46. OBM 2007
    Doze pontos estão sobre um círculo. Quantos polígonos convexos podemos formar com vértices nesses 12 pontos?  
  17. 47. ENA 2012
    Se a medida do diâmetro de um círculo aumenta em 100%, então a medida de sua área aumenta em:
  18. 48. OCM 2010
    O matemático Arnaldo deseja dividir uma pizza em 8 pedaços de igual área com o menor número de cortes possível e de modo que cada corte seja realizado sem mexer nas fatias resultantes dos cortes anteriores. Após pensar um pouco ele decidiu como cortar a pizza.   O número de cortes foi:
  19. 49. CANGURU 2010
    Quantos triângulos retângulos podem ser formados unindo-se três vértices quaisquer de um polígono regular de 14 lados?
  20. 50. CANGURU 2011
    Os lados AB, BC, CD, DE, EF e FA de um hexágono são todos tangentes a uma mesma circunferência. Os comprimentos dos lados AB, BC, CD, DE e EF são 4, 5, 6, 7 e 8 respectivamente. Qual é a medida do lado FA?
  21. 51. CANGURU 2013
    Três vértices distintos de um polígono regular de 13 lados determinam um triângulo.   Quantos desses triângulos contêm em seu interior o centro do círculo circunscrito ao polígono?
  22. 52. PUC-MG 2010
    Ao mesmo tempo em que anda em uma pista, certo menino acompanha e faz girar um pneu circular cujo diâmetro mede 1m .   Quando o pneu tiver dado 100 voltas, o menino terá percorrido aproximadamente:
  23. 53. ITA 2005
    Uma circunferência passa pelos pontos A = (0, 2) , B = (0, 8) e C = (8, 8).   Então, o centro da circunferência e o valor de seu raio, respectivamente, são
  24. 54. UNCISAL 2016
    Num condomínio fechado existem duas praças circulares cujos raios medem 6 m e 8 m. No lugar delas será construída uma nova praça circular tal que a sua área seja igual à soma das áreas das praças antigas. Qual a medida do raio da nova praça?
  25. 55. UNEMAT 2008
    Um aro metálico de raio 50 cm, ao ser aquecido, teve seu comprimento aumentado em 1%. De quanto foi o aumento percentual do raio?
  26. 56. UNICAMP 2012
    Um vulcão que entrou em erupção gerou uma nuvem de cinzas que atingiu rapidamente a cidade de Rio Grande, a 40 km de distância. Os voos com destino a cidades situadas em uma região circular com centro no vulcão e com raio 25% maior que a distância entre o vulcão e Rio Grande foram cancelados.   Nesse caso, a área da região que deixou de receber voos é
  27. 57. ENA 2013
    Um círculo de raio R tem área A e, girando o círculo em torno de um diâmetro, obtemos uma esfera de volume V .   Se repetirmos o procedimento com um círculo de raio 2,5R, sua área e o volume da esfera correspondente serão, respectivamente,
  28. 58. UEL 2004
    Dois círculos concêntricos têm raios 3 e 5 centímetros. Desenha-se um segmento de reta, com maior comprimento possível, inteiramente contido na região interna ao círculo maior e externa ao círculo menor. Qual o comprimento desse segmento?
  29. 59. UEMA 2011
    Um triângulo retângulo ABC, está inscrito em uma circunferência. Se os catetos desse triângulo medem, respectivamente, 12 cm e 16 cm, a medida do raio da circunferência circunscrita a esse triângulo é:
  30. 60. UNIFENAS 2017
    Um triângulo CDE está inscrito numa circunferência de diâmetro 10 cm. Sabe-se que C e D são extremidades de um diâmetro e que a corda DE mede 8 cm. Então a área do triângulo CDE, em cm², vale:
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