Banco de Exercícios

Stoodi

Seja uma circunferência que passa pelo ponto P(4, 0) e cujo centro é o ponto C(4, –3). Qual a medida do seu raio?

Stoodi

A equação reduzida da circunferência cujo centro é (3, –2) e o raio é r = 2, é:

PUC-SP

Três dardos são jogados em um plano cartesiano e acertam uma circunferência de equação (x – 9)2 + (y + 4)2 = 25. Um quarto dardo é jogado e acerta o centro desta circunferência. Então, as coordenadas do último dardo são:

Stoodi

Qual das equações a seguir representa uma circunferência?

UFSM

A construção da cobertura de um palanque usado na campanha política, para o 1º turno das eleições passadas, foi realizada conforme a figura ao lado. Para fixação da lona sobre a estrutura de anéis, foram usados rebites assim dispostos: 4 no primeiro anel, 16 no segundo, 64 no terceiro e assim sucessivamente. Se, no plano cartesiano, a equação da circunferência externa do anel externo da figura é x2 + y2 – 12x + 8y + 43 = 0, então o centro e o raio dessa circunferência são, respectivamente:

Stoodi

O centro e o raio da circunferência de equação x2 + y2 – 6x + 8y – 24 = 0, são, respectivamente:

Stoodi

O centro e o raio da circunferência de equação x2 + y2 – 2x + 2y = 0, são, respectivamente:

ESPM 2014

As coordenadas do centro e a medida do raio da circunferência de equação x2 -4x + (y + 1)2 = 0 são, respectivamente:

ENEM 2014

A figura mostra uma criança brincando em um balanço no parque. A corda que prende o assento do balanço ao topo do suporte mede 2 metros. A criança toma cuidado para não sofrer um acidente, então se balança de modo que a corda não chegue a alcançar a posição horizontal. Na figura, considere o plano cartesiano que contém a trajetória do assento do balanço, no qual a origem está localizada no topo do suporte do balanço, o eixo X é paralelo ao chão do parque, e o eixo Y tem orientação positiva para cima. A curva determinada pela trajetória do assento do balanço é parte do gráfico da função

UFSM 2015

Uma antena de telefone celular rural cobre uma região circular de área igual a 900km2. Essa antena está localizada no centro da região circular e sua posição no sistema cartesiano, com medidas em quilômetros, é o ponto (0, 10). Assim, a equação da circunferência que delimita a região circular é

UEMA 2015

Um fabricante de brinquedos utiliza material reciclado: garrafas, latinhas e outros. Um dos brinquedos despertou a atenção de um estudante de Geometria, por ser confeccionado da seguinte forma: amarra-se um barbante em um bico de garrafa pet cortada e, na extremidade, cola-se uma bola de plástico que, ao girar em torno do bico, forma uma circunferência. O estudante representou-a no sistema por coordenadas cartesianas, conforme a figura a seguir Considerando o tamanho do barbante igual a 6 unidades de comprimento (u.c.) e o bico centrado no ponto (3,4), a equação que representa a circunferência é igual a:

PUCRS 2007

A distância entre o centro da circunferência de equação (x - 2)2 + (y+5)2=9 e a reta de equação 2y+5x=0 é:

UEG 2015

Um espelho no formato de circunferência foi pendurado em uma parede. Considerando o canto inferior esquerdo como a origem de um sistema cartesiano, o espelho pode ser representado pela equação da circunferência x2+y2-4x-4y+7,84 = 0. Dessa forma, constata-se que o espelho está a uma altura do chão de

A massa utilizada para fazer pastéis folheados, depois de esticada, é recortada em círculos (discos) de igual tamanho. Sabendo que a equação matemática da circunferência que limita o círculo é x2 + y2 – 4x – 6y – 36 = 0 e adotando π = 3,14, o diâmetro de cada disco e a área da massa utilizada para confeccionar cada pastel são, respectivamente:

PUCRS 2014

Resolver a questão com base na regra 2 da FIFA, segundo a qual a bola oficial de futebol deve ter sua maior circunferência medindo de 68cm a 70cm. Considerando essa maior circunferência com 70cm e usando um referencial cartesiano para representa-Ia, como no desenho abaixo, poderíamos apresentar sua equação como:

UFPR 2013

Considerando a circunferência C de equação (x-3)2 + (y-4)2 = 5, avalie as seguintes afirmativas: 1. O ponto P (4, 2) pertence a C. 2.0 raio de C é 5. 3. A reta y= X passa pelo centro de C Assinale a alternativa correta.

UEL 1996

Considere os pontos A(0;0), B(2;3) e C(4;1). O segmento é um diâmetro da circunferência de equação:

G1 - IFAL 2012

Considerando-se as equações do segundo grau com duas incógnitas a seguir, I. Equação I: x2 + y2 + 2x - 2y - 2 = 0. II. Equação II: x2 - y2 + 4x - 2y - 4 = 0. III. Equação III: x2 + y2 + 2x + 2y+ 2xy - 2 = 0. IV. Equação IV: x2 + y2 - 4x - 5 = O. Marque a única alternativa verdadeira das indicadas abaixo.

ITA 1996

São dadas as retas e a circunferência (C) x2 + 2x + y2 = 0. Sobre a posição relativa desses três elementos, podemos afirmar que:

ENEM 2018

Um jogo pedagógico utiliza-se de uma interface algébrico-geométrica do seguinte modo: os alunos devem eliminar os pontos do plano cartesiano dando “tiros”, seguindo trajetórias que devem passar pelos pontos escolhidos. Para dar os tiros, o aluno deve escrever em uma janela do programa a equação cartesiana de uma reta ou de uma circunferência que passa pelos pontos e pela origem do sistema de coordenadas. Se o tiro for dado por meio da equação da circunferência, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 2 pontos. Se o tiro for dado por meio da equação de uma reta, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 1 ponto. Em uma situação de jogo, ainda restam os  seguintes pontos para serem eliminados: A(0 ; 4), 6(4 ; 4), C(4 ; 0), D(2 ; 2) e E(0; 2). Passando pelo ponto A, qual equação forneceria a maior pontuação?

ENEM 2018

Para apagar os focos A e B de um incêndio, que estavam a uma distância de 30m um do outro, os bombeiros de um quartel decidiram se posicionar de modo que a distância de um bombeiro ao foco A, de temperatura mais elevada, fosse sempre o dobro da distância desse bombeiro ao foco B, de temperatura menos elevada. Nestas condições, a maior distância, em metro, que dois bombeiros poderiam ter entre eles é

UPE - SSA 3 2017

Em qual das alternativas a seguir, o ponto P pertence à circunferência ẞ?

ENEM 2018

Um jogo pedagógico utiliza-se de uma interface algébrico-geométrica do seguinte modo: os alunos devem eliminar os pontos do plano cartesiano dando “tiros”, seguindo trajetórias que devem passar pelos pontos escolhidos. Para dar os tiros, o aluno deve escrever em uma janela do programa a equação cartesiana de uma reta ou de uma circunferência que passa pelos pontos e pela origem do sistema de coordenadas. Se o tiro for dado por meio da equação da circunferência, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 2 pontos. Se o tiro for dado por meio da equação de uma reta, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 1 ponto. Em uma situação de jogo, ainda restam os seguintes pontos para serem eliminados: A(0 ; 4), B(4 ; 4), C(4 ; 0), D(2 ; 2) e E(0 ; 2). Passando pelo ponto A, qual equação forneceria a maior pontuação?

IFAL 2016

O diâmetro de uma circunferência tem extremidades nos pontos A(-2,-6) e B(4,0) do plano cartesiano. A equação reduzida dessa circunferência é

SAEB 2011

Uma circunferência tem centro (0,0) e contém o ponto (4,3). Seu raio é

UNISC 2009

Num plano cartesiano, considere um quadrado de vértice O= (0,0), A= (0,6), B= (6,6) e C= (6,0). A fórmula da circunferência inscrita nesse quadrado é

UFRGS 2010

Os pontos de interseção do círculo de equação (x – 4)2 + (y – 3)2 = 25 com os eixos coordenados são vértices de um triângulo.   A área desse triângulo é

UNICAMP 2017

Considere a circunferência de equação cartesiana x²+y² = x-y. Qual das equações a seguir representa uma reta que divide essa circunferência em duas partes iguais?

UPF 2016

Considere, num referencial xy, a circunferência de equação (x + 1)² + (y − 3)² = 9 . A equação que define uma reta tangente a essa circunferência é:

UECE 2015

No referencial cartesiano ortogonal usual, a medida da área do quadrilátero convexo cujos vértices são as interseções de cada uma das retas x + y – 1 = 0 e x + y + 1 = 0 com a circunferência x2 + y2 = 25, calculada com base na unidade de comprimento (u.c) adotada no referencial cartesiano considerado, é