Exercícios de Congruência e Semelhança de Triângulos

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Congruência e Semelhança de Triângulos dos maiores vestibulares do Brasil.

Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!

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  1. 1. Stoodi
    Observe a seguinte imagem: Temos que as retas a,b e c são paralelas entre si. Indique o valor de x:
  2. 2. Stoodi
    Observe a seguinte imagem: Determine o valor de x, sabendo que AD é bissetriz do ângulo A.  
  3. 3. FEI-SP
    Na flgura Então, o valor de x é:
  4. 4. Stoodi
    Na figura, o triângulo ABC é congruente ao triângulo CDE. Quanto vale x + y?  
  5. 5. PUC-RS 2014
    Considere a imagem abaixo, que representa o fundo de uma piscina em forma de triângulo com a parte mais profunda destacada. O valor em metros da medida "x" é:
  6. 6. Stoodi
    Na figura abaixo, a//b//c. Quanto vale x+y?  
  7. 7. Stoodi
    Quais dos seguintes casos não é um caso de congruência de triângulos:
  8. 8. IFCE 2014
    O valor do lado de um quadrado inscrito em um triângulo retângulo, conforme o esboço mostrado na figura, é:
  9. 9. ENEM 2017
    Um sistema de depreciação linear , estabelecendo que após 10 anos o valor monetário de um bem será zero, é usado nas declarações de imposto de renda de alguns países. O gráfico ilustra essa situação.   Uma pessoa adquiriu dois bens, A e B, pagando 1 200 e 900 dólares, respectivamente. Considerando as informações dadas, após 8 anos, qual será a diferença entre os valores monetários, em dólar, desses bens?
  10. 10. ENEM 2014
    Uma criança deseja criar triângulos utilizando palitos de fósforo de mesmo comprimento. Cada triângulo será construído com exatamente 17 palitos e pelo menos um dos lados do triângulo deve ter o comprimento de exatamente 6 palitos. A figura ilustra um triângulo construído com essas características. A quantidade máxima de triângulos não congruentes dois a dois que podem ser construídos é
  11. 11. Stoodi
    O lado menor de um polígono de área iguala 90 dm² mede 6 dm. A área de um polígono semelhante a este, que tem o lado menor medindo 8 dm, será:
  12. 12. ENEM 2013
    O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6 m e 4 m. A figura representa a situação real na qual os postes são descritos pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo segmento EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de aço que serão instalados. Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF?
  13. 13. ENEM 2013
    O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6m e 4m. A figura representa a situação reaI na qual os postes são descritos pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de aço que serão instalados. Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF?
  14. 14. PUC-RJ 2012
    Considere um triângulo ABC retângulo em A, onde . BD é a bissetriz do ângulo . Quanto mede ?
  15. 15. Stoodi
    No triângulo ABC da figura, os pontos M e N são os pontos médios dos lados AB e AC, respectivamente. Sabendo que a área do triângulo ABC é 96m², a área do quadrilátero BMNC, em m², é:
  16. 16. MACK
    O triângulo ABC da figura foi dividido em duas partes de mesma área pelo segmento DE, que é paralelo a BC. A razão BC/ DE vale:
  17. 17. ENEM 2013
    A figura apresenta dois mapas, em que o estado do Rio de Janeiro é visto em diferentes escalas. Há interesse em estimar o número de vezes que foi ampliada a área correspondente a esse estado no mapa do Brasil. Esse número é
  18. 18. Stoodi
    Quatro segmentos  são proporcionais entre si, nessa ordem e a medida do segmento EF é o dobro da medida do segmento CD. Sabendo que o comprimento do segmento AB é de 18 cm e que a razão de proporcionalidade é 1,5 , as medidas dos segmentos CD, EF e GH, são, respectivamente
  19. 19. SAEB 2011
    Um artista plástico fez um painel formado de seis retângulos. Um deles mede 8 cm por 12 cm. Apenas um dos outros cinco é uma ampliação desse retângulo, sendo a razão de semelhança de 3. Entre as seguintes medidas, as que correspondem às desse retângulo são
  20. 20. UEL 2008
    Para medir a altura de um edifício, um engenheiro utilizou o seguinte procedimento: mediu a sombra do prédio obtendo 10,0 metros. Em seguida, mediu sua própria sombra que resultou em 0,5 metros. Sabendo que sua altura é de 1,8 metros, ele pôde calcular a altura do prédio, obtendo:
  21. 21. SAEB 2011
    Um laboratório fotográfico reduziu, proporcionalmente, uma foto de 27 cm de largura e 36 cm de comprimento. A foto reduzida tem 8 cm de comprimento, portanto, a sua largura, em centímetros, é
  22. 22. UNEB 2011
    Um turista está subindo uma trilha, em linha reta, em uma montanha que dá acesso a um mirante com uma vista muito bela. Após ter andado 200 m, ele observa uma placa com os seguintes dizeres:   Parabéns! Você já está a 34 m de altura! A altura do mirante é de 170 m: agora falta pouco! Não desista. A vista é linda!   Nessas condições, o turista ainda vai ter que andar
  23. 23. UFRN 2012
    Numa projeção de filme, o projetor foi colocado a 12 m de distância da tela. Isto fez com que aparecesse a imagem de um homem com 3 m de altura. Numa sala menor, a projeção resultou na imagem de um homem com apenas 2 m de altura.   Nessa nova sala, a distância do projetor em relação à tela era de
  24. 24. ENEM 1998
    A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2,00 m.   Se, mais tarde, a sombra do poste diminuiu 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir:
  25. 25. UNEMAT 2009
    A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2,00 m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminuir 50 cm, a sombra da pessoa passará a medir:
  26. 26. UNEMAT 2015
    Para medir a altura de uma torre um professor de Matemática recorreu à semelhança de triângulos. Em um dia ensolarado cravou uma estaca de madeira em um terreno plano próximo à torre, de modo que a estaca formasse um ângulo de 90° com o solo plano. Em determinado momento mediu a sombra produzida pela torre e pela estaca no solo plano; constatou que a sombra da torre media 12 m e a sombra da estaca 50 cm.    Se a altura da estaca é de 1 metro a partir da superfície do solo, qual a altura da torre?
  27. 27. ENEM PPL 2015
    Uma fábrica que trabalha com matéria-prima de fibra de vidro possui diversos modelos e tamanhos de caixa-d’água. Um desses modelos é um prisma reto com base quadrada. Com o objetivo de modificar a capacidade de armazenamento de água, está sendo construído um novo modelo, com as medidas das arestas da base duplicadas, sem a alteração da altura, mantendo a mesma forma. Em relação ao antigo modelo, o volume do novo modelo é
  28. 28. UFJF 2012
    Considere as afirmações abaixo:   I) A medida de um ângulo externo β de um triângulo é igual à soma das medidas dos ângulos internos não adjacentes a β . II) Sejam T1 e T2 dois triângulos semelhantes. Então, a razão entre alturas relativas a lados correspondentes é igual à razão de semelhança. III) Se dois triângulos possuem dois lados congruentes, então os triângulos em questão são congruentes.   É CORRETO afirmar que:
  29. 29. UFRGS 2011
    O paralelepípedo reto A, com dimensões de 8,5 cm, 2,5 cm e 4 cm, é a reprodução em escala 1:10 do paralelepípedo B. Então, o volume do paralelepípedo B, em cm3, é
  30. 30. CANGURU 2010
    Dois cubos vazios têm bases de áreas 1 dm² e 4 dm², respectivamente. Queremos usar o cubo menor para buscar água na bica e encher o cubo maior.   Quantas vezes teremos que ir à bica?
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