Exercícios de Divisibilidade e Fatoração

Qual a forma fatorada de 2200?

O MMC de 60, 12 e 45 é:

Qual a forma fatorada de 24336?

Utilizando o critério de divisibilidade, qual destes números é divisível por 3?

A fatoração completa de 3000 é:

Um serralheiro precisa cortar duas barras de ferro, uma com 180 centímetros de comprimento e outra com 150 centímetros de comprimento, em pequenos pedaços, todos do mesmo tamanho e do maior comprimento possível. Qual deve ser o comprimento de cada pedaço?

Utilizando o critério de divisibilidade, qual destes números é divisível por 7?

O mês de março possui 31 dias. Celso jogou tênis, neste mês, nos dias ímpares e Rodrigo nos dias múltiplos de 3. Quantas vezes ambos jogaram tênis no mesmo dia?

O MDC de 5600 e 6615 é:

Os números 19 e 9 são:

Os números 12 e 15 são:

Assinale a alternativa que contem, respectivamente, a quantidade de divisores dos seguintes números: 75 392 588

Dadas as afirmativas: I - Se um número termina em zero e a soma dos seus algarismos é múltiplo de 3, então ele é divisível simultaneamente por 2, 3 e 5. II - Não existe número par divisível por 2. III - O número 3.765 é divisível por 15. É correto dizer que:

Um cometa que passa próximo a Terra a cada 18 anos é avistado em 2016, que é um ano bissexto. Os anos bissextos acontecem a cada 4 anos. Quando será o próximo ano bissexto em que o cometa será novamente avistado?

Uma escada tem 30 degraus. O Sr. X está subindo essa escada de 3 em 3 degraus e o Sr. Y de 2 em 2 degraus. Quantos degraus serão pisados por ambos os senhores?

Utilizando o critério de divisibilidade, podemos saber que o número 45612 não é divisível por:

Na fila da bilheteria de um teatro há menos de 50 pessoas. Contando essas pessoas de 6 em 6 sobram 5. Contando de 7 em 7 também sobram 5. Quantas pessoas estão na fila nesse momento?

Três torneiras estão com vazamento. Da primeira cai uma gota de 4 em 4 minutos; da segunda, uma de 6 em 6 minutos e da terceira, uma 10 em 10 minutos. Exatamente às 2 horas cai uma gota de cada torneira. A próxima vez em que pingarão juntas novamente será às:

Durante a Segunda Guerra Mundial, para decifrarem as mensagens secretas, foi utilizada a técnica de decomposição em fatores primos. Um número N é dado pela expressão 2x.5y.7z, na qual x, y e z são números inteiros não negativos. Sabe-se que N é múltiplo de 10 e não é múltiplo de 7. O número de divisores de N, diferentes de N, é:

Dois números decompostos em fatores primos são expressos assim:       O m.m.c. e o m.d.c. desses números são, respectivamente:

O gerente de um cinema fornece anualmente ingressos gratuitos para escolas. Este ano serão distribuídos 400 ingressos para uma sessão vespertina e 320 ingressos para uma sessão noturna de um mesmo filme. Várias escolas podem ser escolhidas para receberem ingressos. Há alguns critérios para a distribuição dos ingressos: 1) cada escola deverá receber ingressos para uma única sessão; 2) todas as escolas contempladas deverão receber o mesmo número de ingressos; 3) não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos serão distribuídos). O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas para obter ingressos, segundo os critérios estabelecidos, é

Um arquiteto está reformando uma casa. De modo a contribuir com o meio ambiente, decide reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa. Ele dispõe de 40 tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm e 10 de 1080 cm, todas de mesma largura e espessura. Ele pediu a um carpinteiro que cortasse as tábuas em pedaços de mesmo comprimento, sem deixar sobras, e de modo que as novas peças ficassem com o maior tamanho possível, mas de comprimento menor que 2 m. Atendendo o pedido do arquiteto, o carpinteiro deverá produzir

Em uma festa infantil, um palhaço possuía 54 balões vermelhos, 36 balões azuis e 48 balões verdes. Ele entregou para cada criança balões das três cores, e entregou a mesma quantidade de balões de cada cor. Se ele entregou o maior número possível de balões para cada criança, quantos balões cada uma recebeu?

Um paciente deve tomar um comprimido de 6 em 6 horas e uma colher de xarope de 4 em 4 horas. Ele ingeriu o primeiro comprimido e a primeira colher de xarope à meia noite. Depois de quantas horas voltará a tomar o comprimido e o xarope, ao mesmo tempo, pela terceira vez?

Um estudante tem uma certa quantia de dinheiro, em reais, que é divisível por 4, 8 e 9. Se essa quantia não for nula, então o valor mínimo que esse estudante possui é

O máximo divisor comum de todos os números que são o produto de cinco ímpares positivos consecutivos é

Um dos cinco números a seguir é divisor da soma dos outros quatro.   Qual é esse número?

Considere o número inteiro positivo n tal que o número de divisores positivos do dobro de n é igual ao dobro do número de divisores positivos de n.   Podemos concluir que n é

Uma empresa tem em seu quadro de funcionários gerentes, supervisores e fiscais. Cada um desses cargos é preenchido por meio de eleições entre os funcionários dos vários setores da empresa. Admita que os gerentes sejam eleitos para o mandato de 8 anos, os supervisores para o mandato de 6 anos e os fiscais para o mandato de 4 anos, e que, em 2009, houve eleições simultâneas para todos esses cargos.   A partir dessas informações, é correto afirmar:

Os termos de uma seqüência são formados usando-se apenas os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, como segue:   1° termo: 123454321 2° termo: 12345432123454321 3° termo: 1234543212345432123454321 e assim por diante.   Quantas vezes o algarismo 4 aparece no termo que tem 8001 algarismos?