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  1. 1

    Stoodi 2018

    Ao calcularmos o discriminante () de uma equação do segundo grau, obtemos imediatamente uma informação a respeito:

  2. 2

    Stoodi

    Para que uma equação do segundo grau tenha duas raízes reais iguais (raiz dupla), é necessário que seu discriminante () seja tal que:

  3. 3

    Stoodi

    Fatorando-se o trinômio , obtemos:

  4. 4

    Stoodi

    Qual é o valor da soma dos quadrados das raízes da equação ?

  5. 5

    Stoodi

    A equação  tem como raízes:

  6. 6

    Stoodi

    O produto da idade de João pela idade de Maria é igual a 52. João é 9 anos mais velho que Maria. As idades de João e Maria, somadas, totalizam:

  7. 7

    UEL

    Os valores de m, para os quais a equação tem duas raízes reais iguais, são

  8. 8

    FUVEST 2001

    Uma progressão aritmética e uma progressão geométrica têm, ambas, o primeiro termo igual a 4, sendo que os seus terceiros termos são estritamente positivos e coincidem. Sabe-se ainda que o segundo termo da progressão aritmética excede o segundo termo da progressão geométrica em 2.   Então, o terceiro termo das progressões é:

  9. 9

    Stoodi

    Uma tela retangular com a'rea de 9600 cm2 tem de largura uma vez e meia a sua altura. Qual a altura desta tela?

  10. 10

    Stoodi

    Determine o valor de m de modo que uma das raízes da equação seja o óctuplo da outra.

  11. 11

    Stoodi

    Encontre o conjunto solução da equação 

  12. 12

    CEFET-MG 2006

    Uma instituição dividirá uma quantia de 1 200 reais, em partes iguais, para um certo número de carentes. No dia da distribuição, faltaram 3 pessoas e cada um dos presentes recebeu, então, 20 reais a mais.   O número inicial de pessoas era

  13. 13

    Stoodi

    A equação  tem como raízes:

  14. 14

    OBMEP 2005

    Para cercar um terreno retangular de 60 metros quadrados com uma cerca formada por dois fios de arame foram usados 64 metros de arame. Qual é a diferença entre o comprimento e a largura do terreno?

  15. 15

    FUVEST 2016

    Em um experimento probabilístico, Joana retirará aleatoriamente 2 bolas de uma caixa contendo bolas azuis e bolas vermelhas. Ao montar-se o experimento, colocam-se 6 bolas azuis na caixa.   Quantas bolas vermelhas devem ser acrescentadas para que a probabilidade de Joana obter 2 azuis seja 1/3?

  16. 16

    FATEC

    Se a equação tem uma raiz de multiplicidade 2, então o valor de k é:

  17. 17

    UERGS

    Sendo S a soma e P o produto das raízes da equação , pode-se afirmar que

  18. 18

    UNIFOR 2014

    Uma indústria de cimento contrata uma transportadora de caminhões para fazer a entrega de 60 toneladas de cimento por dia em Fortaleza. Devido a problemas operacionais diversos, em certo dia, cada caminhão foi carregado com 500 kg a menos que o usual, fazendo com que a transportadora nesse dia contratasse mais 4 caminhões para cumprir o contrato. Baseado nos dados acima, o número de caminhões usado naquele dia foi;

  19. 19

    ENEM 2015

    Uma padaria vende, em média, 100 pães especiais por dia e arrecada com essas vendas, em média, R$ 300,00. Constatou-se que a quantidade de pães especiais vendidos diariamente aumenta, caso o preço seja reduzido, de acordo com a equação q = 400 – 100p, na qual q representa a quantidade de pães especiais vendidos diariamente e p, o seu preço em reais. A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma promoção. Para tanto, modificará o preço do pão especial de modo que a quantidade a ser vendida diariamente seja a maior possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na venda desse produto. O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção deverá estar no intervalo

  20. 20

    UNCISAL 2009

    Uma das raízes da equação polinomial x³ – 6x² + 11x – 6 = 0 é 2. O produto das outras duas raízes é igual a

  21. 21

    FUVEST 1998

    Sabendo que x, y e z são números reais e (2x + y - z)2 + (x - y)2 + (z - 3)2 = 0 então, x + y + z é igual a

  22. 22

    ESPM 2014

    Se as raízes da equação são m e n, o valor de igual a:

  23. 23

    OCM 1999

    Qual é o menor valor inteiro de k tal que a equação 2x(kx - 4) -x2 + 6 = 0 não tenha raízes reais?

  24. 24

    FCMS-JF 2011

    A diferença entre a maior e a menor raiz da equação x2 - mx + ((m2 - 1)/4)) = 0 é igual a:

  25. 25

    CEFET-MG 2008

    Sejam S e P, respectivamente, a soma e o produto de dois números inteiros e positivos, x e y, tal que então, a soma dos quadrados de x e y vale

  26. 26

    FUVEST 2006

    Em uma certa comunidade, dois homens sempre se cumprimentam (na chegada) com um aperto de mão e se despedem (na saída) com outro aperto de mão. Um homem e uma mulher se cumprimentam com um aperto de mão, mas se despedem com um aceno. Duas mulheres só trocam acenos, tanto para se cumprimentarem quanto para se despedirem. Em uma comemoração, na qual 37 pessoas almoçaram juntas, todos se cumprimentaram e se despediram na forma descrita acima.   Quantos dos presentes eram mulheres, sabendo que foram trocados 720 apertos de mão?

  27. 27

    OBMEP 2013

    O número de alunos matriculados na Escola Municipal de Pirajuba permanece o mesmo desde 2011. Em 2012, foram construídas 5 novas salas de aula e, com isso, a média de alunos por sala foi reduzida em 6 alunos em relação à média de 2011. Em 2013, foram construídas mais 5 salas de aula e, com isso, a média de alunos por sala foi reduzida em 5 alunos em relação à média de 2012.   Quantos alunos tem a Escola Municipal de Pirajuba?

  28. 28

    FUVEST 2006

    O conjunto dos pontos (x, y) do plano cartesiano que satisfazem t2 - t - 6 = 0, onde t = |x − y|, consiste de

  29. 29

    OBMEP 2012

    Dois trens viajam com velocidades constantes. Em comparação com o trem mais rápido, o trem mais lento demora 5 minutos a mais para percorrer 6 km e, num intervalo de 20 minutos, percorre 4 km a menos.   Qual é a velocidade, em quilômetros por hora, do trem mais rápido?

  30. 30

    ENEM 2015

    Uma indústria produz malhas de proteção solar para serem aplicadas em vidros, de modo a diminuir a passagem de luz, a partir de fitas plásticas entrelaçadas perpendicularmente. Nas direções vertical e horizontal, são aplicadas fitas de 1 milímetros de largura, tal que a distância entre elas é de (d-1) milímetros, conforme a figura. O material utilizado não permite a passagem de luz, ou seja, somente o raio de luz que atingir as lacunas deixadas pelo entrelaçamento consegue transpor essa proteção. A taxa de cobertura do vidro é o percentual da área da região coberta pelas fitas da malha, que são colocadas paralelamente às bordas do vidro. Essa indústria recebeu a encomenda de uma malha de proteção solar para ser aplicada em um vidro retangular de 5 m de largura por 9 m de comprimento. A medida de d, em milímetros, para que a taxa de cobertura da malha seja de 75% é

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