Exercícios de Equações do 2º Grau

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Equações do 2º Grau dos maiores vestibulares do Brasil.

Estude Matemática com esses e mais de 12000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!

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  1. 1. Stoodi
    Qual é o valor da soma dos quadrados das raízes da equação ?
  2. 2. Stoodi
    Para que uma equação do segundo grau tenha duas raízes reais iguais (raiz dupla), é necessário que seu discriminante () seja tal que:
  3. 3. Stoodi
    A equação  tem como raízes:
  4. 4. Stoodi
    Fatorando-se o trinômio , obtemos:
  5. 5. UEL
    Os valores de m, para os quais a equação tem duas raízes reais iguais, são
  6. 6. Stoodi
    O produto da idade de João pela idade de Maria é igual a 52. João é 9 anos mais velho que Maria. As idades de João e Maria, somadas, totalizam:
  7. 7. Stoodi
    Encontre o conjunto solução da equação 
  8. 8. Stoodi
    Determine o valor de m de modo que uma das raízes da equação seja o óctuplo da outra.
  9. 9. Stoodi
    A equação  tem como raízes:
  10. 10. Stoodi
    Uma tela retangular com a'rea de 9600 cm2 tem de largura uma vez e meia a sua altura. Qual a altura desta tela?
  11. 11. UERGS
    Sendo S a soma e P o produto das raízes da equação , pode-se afirmar que
  12. 12. FATEC
    Se a equação tem uma raiz de multiplicidade 2, então o valor de k é:
  13. 13. ENEM 2015
    Uma padaria vende, em média, 100 pães especiais por dia e arrecada com essas vendas, em média, R$ 300,00. Constatou-se que a quantidade de pães especiais vendidos diariamente aumenta, caso o preço seja reduzido, de acordo com a equação q = 400 – 100p, na qual q representa a quantidade de pães especiais vendidos diariamente e p, o seu preço em reais. A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma promoção. Para tanto, modificará o preço do pão especial de modo que a quantidade a ser vendida diariamente seja a maior possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na venda desse produto. O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção deverá estar no intervalo
  14. 14. ESPM 2014
    Se as raízes da equação são m e n, o valor de igual a:
  15. 15. ENEM 2015
    Uma indústria produz malhas de proteção solar para serem aplicadas em vidros, de modo a diminuir a passagem de luz, a partir de fitas plásticas entrelaçadas perpendicularmente. Nas direções vertical e horizontal, são aplicadas fitas de 1 milímetros de largura, tal que a distância entre elas é de (d-1) milímetros, conforme a figura. O material utilizado não permite a passagem de luz, ou seja, somente o raio de luz que atingir as lacunas deixadas pelo entrelaçamento consegue transpor essa proteção. A taxa de cobertura do vidro é o percentual da área da região coberta pelas fitas da malha, que são colocadas paralelamente às bordas do vidro. Essa indústria recebeu a encomenda de uma malha de proteção solar para ser aplicada em um vidro retangular de 5 m de largura por 9 m de comprimento. A medida de d, em milímetros, para que a taxa de cobertura da malha seja de 75% é
  16. 16. ENEM 2015
    Um engenheiro projetou um automóvel cujos vidros das portas dianteiras foram desenhados de forma que suas bordas superiores fossem representadas pela curva de equação y = log(x), conforme a figura. A forma do vidro foi concebida de modo que o eixo x sempre divida ao meio a altura h do vidro e a bsas do vidro seja paralela ao eixo x. Obedecendo a essas condições, o engenheiro determineou uma expressão que fornece a altura h do vidro em função da medida n de sua base, em metros. A expressão algébrica que determina a altura do vidro é
  17. 17. Stoodi
    Ao calcularmos o discriminante () de uma equação do segundo grau, obtemos imediatamente uma informação a respeito:
  18. 18. UFLA 2007
    Para que o sistema de equações  admita apenas uma solução real, o valor de a deve ser
  19. 19. UTFPR 2012
    Renata apresentou a sua amiga a seguinte charada: “Um número x cujo quadrado aumentado do seu dobro é igual a 15”.   Qual é a resposta correta desta charada?
  20. 20. UTFPR 2011
    O quadrado da idade de Douglas menos a idade que ele tinha 5 anos atrás é igual a 1727. A idade atual de Douglas, em anos, está entre:
  21. 21. FCMS-JF 2016
    A quantidade de números inteiros não negativos m de modo que a equação x2 + 8x + m = 0 tenha soluções inteiras é igual a:
  22. 22. UNIFOR 2014
    Uma indústria de cimento contrata uma transportadora de caminhões para fazer a entrega de 60 toneladas de cimento por dia em Fortaleza. Devido a problemas operacionais diversos, em certo dia, cada caminhão foi carregado com 500 kg a menos que o usual, fazendo com que a transportadora nesse dia contratasse mais 4 caminhões para cumprir o contrato. Baseado nos dados acima, o número de caminhões usado naquele dia foi
  23. 23. UNICENTRO 2013
    A soma dos 2n primeiros termos da sequência (2, 8, 6, 16, 10, 24, 14, 32, ...) é 770.   Nessas condições, o valor de n é
  24. 24. OBMEP 2012
    Dois trens viajam com velocidades constantes. Em comparação com o trem mais rápido, o trem mais lento demora 5 minutos a mais para percorrer 6 km e, num intervalo de 20 minutos, percorre 4 km a menos.   Qual é a velocidade, em quilômetros por hora, do trem mais rápido?
  25. 25. OBMEP 2012
    André partiu de Pirajuba, foi até Quixajuba e voltou sem parar, com velocidade constante. Simultaneamente, e pela mesma estrada, Júlio partiu de Quixajuba, foi até Pirajuba e voltou, também sem parar e com velocidade constante. Eles se encontraram pela primeira vez a 70 km de Quixajuba e uma segunda vez a 40 km de Pirajuba, quando ambos voltavam para sua cidade de origem.   Quantos quilômetros tem a estrada de Quixajuba a Pirajuba?
  26. 26. OBMEP 2008
    Ronaldo quer cercar completamente um terreno retangular de 900 m2. Ao calcular o comprimento da cerca ele se enganou, fez os cálculos como se o terreno fosse quadrado e comprou 2 metros de cerca a menos que o necessário. Qual é a diferença entre o comprimento e a largura do terreno?
  27. 27. OCM 1999
    Qual é o menor valor inteiro de k tal que a equação 2x(kx - 4) -x2 + 6 = 0 não tenha raízes reais?
  28. 28. CEFET-MG 2006
    Uma instituição dividirá uma quantia de 1 200 reais, em partes iguais, para um certo número de carentes. No dia da distribuição, faltaram 3 pessoas e cada um dos presentes recebeu, então, 20 reais a mais.   O número inicial de pessoas era
  29. 29. FUVEST 1998
    Sabendo que x, y e z são números reais e (2x + y - z)2 + (x - y)2 + (z - 3)2 = 0 então, x + y + z é igual a
  30. 30. FUVEST 2001
    Uma progressão aritmética e uma progressão geométrica têm, ambas, o primeiro termo igual a 4, sendo que os seus terceiros termos são estritamente positivos e coincidem. Sabe-se ainda que o segundo termo da progressão aritmética excede o segundo termo da progressão geométrica em 2.   Então, o terceiro termo das progressões é:
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