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  1. 1

    Stoodi

    Uma melancia de formato esférico tem 18cm de diâmetro, foi fatiada em 18 pedaços iguais. Qual é a área da casca de um desses pedaços?

  2. 2

    UDESC 2015

    Uma bola esférica é composta por 24 faixas iguais, como indica a figura. Sabendo-se que o volume da bola é 2304cm3  então a área da superfície de cada faixa é de:

  3. 3

    UNEB 2014

    Sua bexiga é um saco muscular elástico que pode segurar até 500ml de fluido. A incontinência urinária, no entanto, tende a ficar mais comum a medida que envelhecemos, apesar de poder afetar pessoas de qualquer idade; ela também é mais comum em mulheres que em homens (principalmente por causa do parto, mas também em virtude da anatomia do assoalho pélvico). (BREWER. 2013, p. 76). Considerando-se que a bexiga, completamente cheia, fosse uma esfera e que =3, pode-se afirmar que o círculo máximo dessa esfera seria delimitado por uma Circunferência de comprimento, em cm, Igual a:

  4. 4

    Stoodi

    Considerando uma esfera cuja superfície tenha área 676m². A que distância do seu centro deve-se traçar um plano de corte para que a secção assim determinada tenha área de 25 m2?

  5. 5

    UNIFOR 2014

    Uma bola de basquete em forma esférica não passa pelo aro da cesta cuja borda é circular. Se o raio do aro mede 60 cm e a distância entre o centro do aro e o centro da bola é igual a 80 cm, o raio da bola é de:

  6. 6

    FUVEST-SP

    Uma superfície esférica de raio 13 cm é cortada por um plano situado a uma distância de 12 cm do centro da superfície esférica, determinando uma circunferência. O raio desta circunferência, em cm, é:

  7. 7

    PUCRS 2014

    Resolver a questão com base na regra 2 da FIFA, segundo a qual a bola oficial de futebol deve ter sua maior circunferência medindo de 68cm a 70cm. Considerando a mesma circunferência de 70cm, o volume da bola referida na questão anterior é ___ cm3.

  8. 8

    UERN 2013

    Uma fruta em formato esférico com um caroço também esférico no centro apresenta 7/8 de seu volume ocupado pela polpa. Desprezando-se a espessura da casca, considerando que o raio da esfera referente à fruta inteira é de 12 cm, então a superfície do caroço apresenta uma área de:

  9. 9

    Stoodi

    A esfera é considerada um sólido de revolução por que:

  10. 10

    Stoodi

    Sobre uma esfera é INCORRETO afirmar que:

  11. 11

    ENEM 2016

    Uma indústria de perfumes embala seus produtos, atualmente, em frascos esféricos de raio R com volume dado por  . Observou-se que haverá redução de custos se forem utilizados frascos cilíndricos com raio da base  cujo volume será dado por  sendo  a altura da nova embalagem. Para que seja mantida a mesma capacidade do frasco esférico, a altura do frasco cilíndrico (em termos de R) deverá ser igual a

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    ENEM 2014

    Uma empresa farmacêutica produz medicamentos em pílulas, cada uma na forma de um cilindro com uma semiesfera com o mesmo raio do cilindro em cada uma de suas extremidades. Essas pílulas são moldadas por uma máquina programada para que os cilindros tenham sempre 10 mm de comprimento, adequando o raio de acordo com o volume desejado. Um medicamento é produzido em pílulas com 5 mm de raio. Para facilitar a deglutição, deseja-se produzir esse medicamento diminuindo o raio para 4 mm, e, por consequência, seu volume. Isso exige a reprogramação da máquina que produz essas pílulas. Use 3 como valor aproximado para . A redução do volume da pílula, em milímetros cúbicos, após a reprogramação da máquina, será igual a

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    UDESC 2012

    Seja S uma seção de uma esfera determinada pela interseção com um plano, conforme figura Se S está a 3 cm do centro da esfera e tem área igual a 16cm² então o volume desta esfera é:

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    INSPER 2012

    TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: A taça desenhada na flgura tem a forma de semiesfera e contém líquido até uma altura de x cm O volume de líquido contido na taça, em cm³, depende da altura atingida por esse líquido, em cm. O gráflco a seguir mostra essa dependência, sendo que os pontos A e B correspondem à taça totalmente vazia e totalmente cheia, respectivamente. De acordo com os dados do gráfico, a taça tem a forma de uma semiesfera cujo raio mede:

  15. 15

    ENEM 2016

    A bocha é um esporte jogado em canchas, que são terrenos planos e nivelados, limitados por tablados perimétricos de madeira. O objetivo desse esporte é lançar bochas, que são bolas feitas de um material sintético, de maneira a situá-las o mais perto possível do bolim, que é uma bola menor feita, preferencialmente, de aço, previamente lançada. A Figura 1 ilustra uma bocha e um bolim que foram jogados em uma cancha. Suponha que um jogador tenha lançado uma bocha, de raio 5cm que tenha ficado encostada no bolim, de raio 2cm conforme ilustra a Figura 2. Considere o ponto C como o centro da bocha, e o ponto O como o centro do bolim. Sabe-se que A e B são os pontos em que a bocha e o bolim, respectivamente, tocam o chão da cancha, e que a distância entre A e B é igual a d. Nessas condições, qual a razão entre d e o raio do bolim?

  16. 16

    ENEM 2017

    Para decorar uma mesa de festa infantil, um chefe de cozinha usará um melão esférico com diâmetro medindo 10cm  o qual servirá de suporte para espetar diversos doces. Ele irá retirar uma calota esférica do melão, conforme ilustra a figura, e, para garantir a estabilidade deste suporte, dificultando que o melão role sobre a mesa, o chefe fará o corte de modo que o raio r da seção circular de corte seja de pelo menos 3cm.  Por outro lado, o chefe desejará dispor da maior área possível da região em que serão afixados os doces. Para atingir todos os seus objetivos, o chefe deverá cortar a calota do melão numa altura  em centímetro, igual a

  17. 17

    Stoodi

    Qual o volume, em cm3, e a área total, cm2, de uma cunha esférica de raio 12 cm e ângulo central de 60º, respectivamente?

  18. 18

    UECE 2014

    Um círculo de raio R gira em torno de seu diâmetro, gerando uma esfera de volume V. Se o raio do círculo é aumentado em 50%, então o volume da esfera é aumentado em:

  19. 19

    Espcex (Aman) 2014

    Considere que uma laranja tem a forma de uma esfera de raio 4 cm, composta de 12 gomos exatamente iguais. A superfície total de cada gomo mede:

  20. 20

    Stoodi

    Um reservatório tem a forma de uma esfera. Se aumentarmos o raio da esfera em 20%, o volume do novo reservatório, em relação ao volume inicial, aumentará

  21. 21

    UFSM

    Oscar Niemayer é um arquiteto brasileiro, considerado um dos nomes mais influentes na arquitetura moderna internacional. Ele contribuiu, através de uma doação de um croqui, para a construção do planetário da UFSM, um marco arquitetônico importante da cidade de Santa Maria. Suponha que a cobertura da construção seja uma semiesfera de 28 m de diâmetro, vazada por 12 partes iguais, as quais são aproximadas por semicírculos de raio 3 m. Sabendo que uma lata de tinta é suficiente para pintar 39 m2 de área, qual a quantidade mínima de latas de tinta necessária para pintar toda a cobertura do planetário? (Use π = 3)

  22. 22

    Stoodi

    Seccionando-se uma esfera por um plano que dista 3 m do seu centro, obtém-se uma secção de área 72(pi) m2,determine o volume dessa esfera, em m3, é:

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    UEPA

    A ideologia dominante também se manifesta por intermédio do acesso aos produtos do mercado, sobretudo daqueles caracterizados por tecnologias de ponta. O “Cubo Magnético” é um brinquedo constituído por 216 esferas iguais e imantadas. Supondo que esse brinquedo possa ser colocado perfeitamente ajustado dentro de uma caixa, também no formato de um cubo, com aresta igual a 30 mm, a razão entre o volume total das esferas que constituem o “Cubo Magnético” e o volume da caixa que lhe serve de depósito é:

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    IFPE 2019

    Na fazenda de sua família, Michely colheu uma laranja e verificou que ela tinha a forma de uma esfera. Michely, então, foi à cozinha, pegou uma faca e fez um corte na laranja a uma distância de 3 cm do seu centro, conforme figura a seguir. Sabendo que o raio da circunferência gerada no plano do corte é de 4 cm, determine o volume da laranja

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    ENEM - 2A APLICACAO 2016

    Uma indústria de perfumes embala seus produtos, atualmente, em frascos esféricos de raio R, com volume dado por  Observou-se que haverá redução de custos se forem utilizados frascos cilíndricos com raio da base  cujo volume será dado por  sendo h a altura da nova embalagem. Para que seja mantida a mesma capacidade do frasco esférico, a altura do frasco cilíndrico (em termos de R) deverá ser igual a

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    EFOMM 2020

    Seja a esfera de raio R inscrita na pirâmide quadrangular regular de aresta base 2cm e aresta lateral  Sabendo-se que a esfera tangencia todas as faces da pirâmide, o valor de R, em cm, é  

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    UFRGS 2014

    Considere um cilindro reto de altura 32 e raio da base 3, e uma esfera com volume igual ao do cilindro.   Com essas condições, o raio da esfera é

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    PUC-RS 2014

    Uma esfera de raio 1 cm está inscrita em um cubo cujo volume, em cm3 , é

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    ENA 2013

    Um círculo de raio R tem área A e, girando o círculo em torno de um diâmetro, obtemos uma esfera de volume V .   Se repetirmos o procedimento com um círculo de raio 2,5R, sua área e o volume da esfera correspondente serão, respectivamente,

  30. 30

    UEL 2008

    A hidrosfera, ou “esfera de água”, corresponde à totalidade das águas dos oceanos e mares, dos sistemas fluviais e lacustres, e a água subterrânea. Costuma-se dizer que a Terra é o Planeta Água. Se essa totalidade de água fosse distribuída uniformemente sobre a superfície terrestre, formaria uma camada com altura média de 3.000 m, considerando a Terra esférica com raio de 6.000 km. Com as informações acima e em relação ao tema, é correto afirmar: I. Se a Terra fosse um modelo com 20 m de diâmetro, a água seria representada por uma camada de 3 mm de espessura. II. Se a Terra fosse um modelo com 20 m de diâmetro, a água seria representada por uma camada de 5 mm de espessura. III. Se a Terra fosse um modelo com 12 m de diâmetro, a água seria representada por uma camada de 3 m. IV. Se a Terra fosse um modelo com 12 m de diâmetro, a água seria representada por uma camada de 3 mm de espessura. Assinale a alternativa que contém todas as afirmativas corretas. 

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