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Exercícios de Expressões Algébricas e Fatoração Algébrica

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Expressões Algébricas e Fatoração Algébrica dos maiores vestibulares do Brasil.

Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!

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  1. 1. Stoodi
    Qual é o fator comum a todos os termos do polinômio .
  2. 2. Stoodi
    O valor da expressão onde e , é:
  3. 3. Stoodi
    Sendo e , calcule o valor de .
  4. 4. Stoodi
    Simplificando-se a expressão  podemos obter:
  5. 5. UNI. SAO FRANCISCO
    O valor da expressão  para x = 1,25 e y = -0,75 é:
  6. 6. CEFET-MG
    Sendo o número , a soma dos algarismos de é
  7. 7. Stoodi
    A expressão é equivalente a:
  8. 8. UNCISAL 2009
    Uma das raízes da equação polinomial x³ – 6x² + 11x – 6 = 0 é 2. O produto das outras duas raízes é igual a
  9. 9. FUVEST 2009
    O polinômio p(x)  =  x3 + ax2 + bx , em que a e b são números reais, tem restos 2 e 4 quando dividido por x - 2 e x - 1, respectivamente.   Assim, o valor de a é
  10. 10. Stoodi
    Assinale a alternativa que contém a forma fatorada da expressão
  11. 11. UNICAMP 2015
    Considere o polinômio p(x) = x3 − x2 + ax − a, onde a é um número real.   Se x = 1 é a única raiz real de p(x), então podemos afirmar que
  12. 12. FUVEST 2000
    O polinômio p(x) = x4 + x3 - x2 - 2x - 2 é divisível por x2 + a, para um certo número real a.   Pode-se, pois, afirmar que o polinômio p
  13. 13. OCM 1999
    Qual é o menor valor inteiro de k tal que a equação 2x(kx - 4) -x2 + 6 = 0 não tenha raízes reais?
  14. 14. FCMS-JF 2011
    A diferença entre a maior e a menor raiz da equação x2 - mx + ((m2 - 1)/4)) = 0 é igual a:
  15. 15. UNIMONTES 2015
    As raízes do polinômio P(x) = x4 + x3 - 7x2 - x + 6 estão no intervalo
  16. 16. CEFET-CE
    Sabendo-se que p + q = 4 e pq = 5, então o valor de é:
  17. 17. ESPM
    Simplificando a expressão  ,obtemos:
  18. 18. FUVEST 2001
    O polinômio x4 + x2 − 2x + 6 admite 1+ i como raiz, onde i2 = −1.   O número de raízes reais deste polinômio é:
  19. 19. OBMEP 2008
    Ronaldo quer cercar completamente um terreno retangular de 900 m2. Ao calcular o comprimento da cerca ele se enganou, fez os cálculos como se o terreno fosse quadrado e comprou 2 metros de cerca a menos que o necessário. Qual é a diferença entre o comprimento e a largura do terreno?
  20. 20. CEFET-CE
    , onde . Para que o polinômio P(x) torne-se um trinômio quadrado perfeito, o valor de A é:
  21. 21. UNIMONTES 2015
    Considere a, b ∈ IR  e o polinômio p(x) = 2ax4 + ax3 + (b - 5)x2 + 3x. Se p(-1) = -5, então a + b vale
  22. 22. UNISINOS 2012
    As soluções da equação x² + 3x - 4 = 0 são
  23. 23. UEG 2003
    Marcela costuma brincar com números, para passar o tempo. Certa vez, pensou em um número positivo e elevou-o ao cubo; do resultado que obteve, subtraiu o dobro do número em que pensou; dividiu o resultado pelo mesmo número em que havia pensado e obteve 287.   O número em que Marcela pensou foi
  24. 24. UNCISAL 2011
    Márcia comprou X canetas de X reais cada e Y lápis de Y reais cada. Pedro, por sua vez, comprou Y canetas de X reais cada e X lápis de Y reais cada. A expressão algébrica que representa quantos reais Márcia e Pedro gastaram juntos em sua compra é
  25. 25. UNAMA 2007
    PLANETA DIGITAL   A Internet cresceu nos últimos quinze anos mais do que qualquer outro canal de comunicação. O gigantismo assumido pela WEB pode ser constatado em função dos 80 milhões de sites. Apenas 5 milhões de pessoas utilizavam banda larga, em 1999. Em 2005, passaram para 215 milhões e, estima-se que, em 2010, serão 500 milhões de pessoas utilizando banda larga. Calcula-se que o trânsito de informações seja de 1.000 gigabites por segundo, enquanto que a capacidade hoje é quatro vezes maior do que isso.   No Brasil, dez anos atrás, o número de sites era de 1.000 e hoje, há 1 milhão de endereços que terminam em .br. Os brasileiros passam 20 horas por mês na WEB, sendo que, para cada 100 brasileiros, existem 2,5 conexões utilizando banda larga, enquanto que, na Coréia do Sul, são 25 conexões. (Texto adaptado da Revista VEJA, de 18/10/2006)   Considerando os dados apresentados no texto, a expressão linear que relaciona o número Y de pessoas que utilizam banda larga, iniciando em 2005, em função do número X de anos decorridos, é:
  26. 26. ENA 2011
    O valor exato de 6666662 - 3333342 é:
  27. 27. UNAMA 2012
    Paula e Carla receberam do pai, a quantia total de 360,00 reais correspondentes à mesada do mês. Na divisão Carla recebeu 80% da quantia que recebeu Paula. Nestas condições, se Paula comprar uma blusa de 32,00 reais, ficará ainda com
  28. 28. UNAMA 2007
    O RIO AMAZONAS   O Rio Amazonas nasce no lago Lauricocha, no Andes do Peru, possui 5.825 km de extensão e sua bacia é a mais vasta do mundo com 5.846.100 km2 . A diferença entre os níveis mínimo e máximo de suas águas chega a 10,5 m e, em alguns trechos, a distância entre as margens mede 15 km. Em 1963, constatou-se que a vazão do Amazonas, num determinado trecho, é de 216.000 m3/s de água. Nos trechos de baixo e médio curso as águas correm a uma velocidade de 2,5 km/h, chegando à velocidade de 8 km/h na parte mais estreita.   Uma expedição percorreu 4.000 km ao longo do Amazonas a partir da nascente. Após esse percurso, a expedição passa T horas navegando ao longo do leito do rio, a uma velocidade constante equivalente à velocidade das águas na parte mais estreita. Se D é a distância total percorrida em quilômetros, então:
  29. 29. UNCISAL 2009
    Seja a função h definida por h(t) = 2 (t³ – 3). Para h(t) = – 60 teremos 2 – 3t igual a
  30. 30. OBMEP 2009
    Para achar o número de seu sapato, Maurício mediu o comprimento de seu pé em centímetros, multiplicou a medida por 5, somou 28, dividiu tudo por 4 e arredondou o resultado para cima, obtendo o número 40. Qual das alternativas mostra um possível comprimento do pé do Maurício?
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