Exercícios de Expressões Algébricas e Fatoração Algébrica

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Expressões Algébricas e Fatoração Algébrica dos maiores vestibulares do Brasil.

Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!

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  1. 1. Stoodi
    Qual é o fator comum a todos os termos do polinômio .
  2. 2. Stoodi
    O valor da expressão onde e , é:
  3. 3. Stoodi
    Sendo e , calcule o valor de .
  4. 4. Stoodi
    Simplificando-se a expressão  podemos obter:
  5. 5. UNI. SAO FRANCISCO
    O valor da expressão  para x = 1,25 e y = -0,75 é:
  6. 6. CEFET-MG
    Sendo o número , a soma dos algarismos de é
  7. 7. Stoodi
    A expressão é equivalente a:
  8. 8. Stoodi
    Assinale a alternativa que contém a forma fatorada da expressão
  9. 9. CEFET-CE
    Sabendo-se que p + q = 4 e pq = 5, então o valor de é:
  10. 10. ESPM
    Simplificando a expressão  ,obtemos:
  11. 11. CEFET-CE
    , onde . Para que o polinômio P(x) torne-se um trinômio quadrado perfeito, o valor de A é:
  12. 12. UNAMA 2007
    PLANETA DIGITAL   A Internet cresceu nos últimos quinze anos mais do que qualquer outro canal de comunicação. O gigantismo assumido pela WEB pode ser constatado em função dos 80 milhões de sites. Apenas 5 milhões de pessoas utilizavam banda larga, em 1999. Em 2005, passaram para 215 milhões e, estima-se que, em 2010, serão 500 milhões de pessoas utilizando banda larga. Calcula-se que o trânsito de informações seja de 1.000 gigabites por segundo, enquanto que a capacidade hoje é quatro vezes maior do que isso.   No Brasil, dez anos atrás, o número de sites era de 1.000 e hoje, há 1 milhão de endereços que terminam em .br. Os brasileiros passam 20 horas por mês na WEB, sendo que, para cada 100 brasileiros, existem 2,5 conexões utilizando banda larga, enquanto que, na Coréia do Sul, são 25 conexões. (Texto adaptado da Revista VEJA, de 18/10/2006)   Considerando os dados apresentados no texto, a expressão linear que relaciona o número Y de pessoas que utilizam banda larga, iniciando em 2005, em função do número X de anos decorridos, é:
  13. 13. UNAMA 2007
    O RIO AMAZONAS   O Rio Amazonas nasce no lago Lauricocha, no Andes do Peru, possui 5.825 km de extensão e sua bacia é a mais vasta do mundo com 5.846.100 km2 . A diferença entre os níveis mínimo e máximo de suas águas chega a 10,5 m e, em alguns trechos, a distância entre as margens mede 15 km. Em 1963, constatou-se que a vazão do Amazonas, num determinado trecho, é de 216.000 m3/s de água. Nos trechos de baixo e médio curso as águas correm a uma velocidade de 2,5 km/h, chegando à velocidade de 8 km/h na parte mais estreita.   Uma expedição percorreu 4.000 km ao longo do Amazonas a partir da nascente. Após esse percurso, a expedição passa T horas navegando ao longo do leito do rio, a uma velocidade constante equivalente à velocidade das águas na parte mais estreita. Se D é a distância total percorrida em quilômetros, então:
  14. 14. OBMEP 2006
    Quantos números menores que 10 000 são tais que o produto dos seus algarismos seja 100? Por exemplo, 455 é um desses números, porque 4 × 5 × 5 = 100.
  15. 15. OBMEP 2009
    Qual é o valor de 53532 - 28282 ?
  16. 16. OBMEP 2009
    Para achar o número de seu sapato, Maurício mediu o comprimento de seu pé em centímetros, multiplicou a medida por 5, somou 28, dividiu tudo por 4 e arredondou o resultado para cima, obtendo o número 40. Qual das alternativas mostra um possível comprimento do pé do Maurício?
  17. 17. UFV 2012
    Numa eleição em que havia apenas dois candidatos para prefeito, votaram 23.704 eleitores. Sabe-se que 2.348 votos foram nulos ou em branco e que o vencedor ganhou por uma diferença de apenas 246 votos. Nessas condições, o número total de votos para o vencedor foi:
  18. 18. OBMEP 2005
    Partindo do mesmo ponto, Ana e Beatriz começam, ao mesmo tempo, uma corrida de bicicleta de ida e volta entre duas cidades distantes 150 km uma da outra. Ana e Beatriz mantêm velocidades constantes e Beatriz percorre, a cada hora, 10 km a mais que Ana. Beatriz completa o percurso de ida e inicia o de volta. Elas se cruzam no momento em que Beatriz completa 30 km no percurso de volta. Qual é a velocidade de Ana?
  19. 19. OBM 2005
    Os termos an de uma seqüência de inteiros positivos satisfazem a relação   an+3 = an+2(an+1 + an) para n = 1, 2, 3…   Se a5 = 35, quanto é a4?  
  20. 20. OBM 2007
    Dizemos que um natural X é um repunit quando os seus algarismos são todos iguais a 1, ou seja, quando X é da forma 11…1. Sejam p, q e r inteiros, p>0, tais que pX2+qX+r é um repunit sempre que X é um repunit. Qual dos valores a seguir é um possível valor de q?  
  21. 21. OBM 2004
    O produto dos números que aparecem nas alternativas incorretas dessa questão é um cubo perfeito.   Assinale a alternativa correta.
  22. 22. OCM 1999
    Quantos pares (m,n) de inteiros satisfazem a equação mn = m + n?
  23. 23. OCM 1999
    Qual é o menor valor inteiro de k tal que a equação 2x(kx - 4) -x2 + 6 = 0 não tenha raízes reais?
  24. 24. CANGURU 2014
    As amigas Jane, Daniela e Ana querem comprar chapéus iguais. Entretanto, falta dinheiro para Jane no valor de um terço do preço do chapéu, para Daniela falta um quarto e para Ana falta um quinto. Quando os chapéus ficaram R\$ 9,40 mais baratos, as amigas, juntando o dinheiro que tinham, puderam comprá-los, sem sobrar nem faltar dinheiro. Quanto custava cada chapéu antes do desconto?
  25. 25. CANGURU 2014
    O rótulo de uma embalagem de queijo cremoso indica que o mesmo contém 24% de gordura. O mesmo rótulo diz também que há 64% de gordura na parte sólida do queijo (o que sobra após a desidratação). Qual é a porcentagem de água no queijo?
  26. 26. CANGURU 2015
    Pai e filho fazem aniversário hoje e o produto de suas idades é 2015. Qual é a diferença entre suas idades? 
  27. 27. CANGURU 2016
    Se a, b, c, d são inteiros positivos e a+2=b-2=c.2=d:2 , qual dos números a, b, c ou d é o maior?
  28. 28. CANGURU 2016
    O número inteiro positivo N tem exatamente seis divisores positivos, incluindo 1 e N. O produto de cinco desses divisores é 648. Qual é o sexto divisor?
  29. 29. UNIMONTES 2014
    Considere m e n dois números reais. Se −1 é raiz do polinômio p (x) = −x³ + nx² + (m − 7) x + 1 e p(−2) = 15, então os valores de m e n são, respectivamente,
  30. 30. UFMG 1999
    Considere o polinômio p(x) = (x - 1)(x9 + x8 + x7 + x6 + x5 + x4).   O polinômio p(x) é igual a
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