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Exercícios de Expressões Algébricas e Fatoração Algébrica

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Expressões Algébricas e Fatoração Algébrica dos maiores vestibulares do Brasil.

Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!

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  1. 61. Espcex (Aman) 2016
    Considere o polinômio p(x) = x6 - 2x5 + 2x4 - 4x3 + x2 - 2x. Sobre as raízes de p(x) = 0, podemos afirmar que
  2. 62. OBMEP 2009
    Qual é o valor de 53532 - 28282 ?
  3. 63. OBM 2009
    Dois carros deixam simultaneamente as cidades A e B indo de uma cidade em direção à outra, com velocidades constantes, e em sentidos opostos. As duas cidades são ligadas por uma estrada reta. Quando o carro mais rápido chega ao ponto médio M de AB, a distância entre os dois carros é de 96 km. Quando o carro mais lento chega ao ponto M, os carros estão a 160 km um do outro.   Qual a distância, em km, entre as duas cidades?
  4. 64. UNCISAL 2016
    Se todos tivessem comparecido ao trabalho, cada funcionário de uma empresa de entregas ficaria encarregado de 96 encomendas. Como três funcionários faltaram, cada servidor presente ficaria responsável por 8 encomendas a mais. Se, considerando a sobrecarga, a empresa terceirizou a entrega de 864 pacotes, quantas encomendas cada funcionário presente entregou?
  5. 65. CANGURU 2016
    O número inteiro positivo N tem exatamente seis divisores positivos, incluindo 1 e N. O produto de cinco desses divisores é 648. Qual é o sexto divisor?
  6. 66. CANGURU 2014
    O rótulo de uma embalagem de queijo cremoso indica que o mesmo contém 24% de gordura. O mesmo rótulo diz também que há 64% de gordura na parte sólida do queijo (o que sobra após a desidratação). Qual é a porcentagem de água no queijo?
  7. 67. OBM 2007
    Qual dos inteiros positivos abaixo satisfaz a seguinte equação: ?
  8. 68. UEL 2010
    O resto da divisão de um polinômio P(x) por (x−2) é 7 e o resto da divisão de P(x) por (x + 2) é−1. Desse modo, o resto da divisão de P(x) por (x−2)(x + 2) é 
  9. 69. OBM 2004
    O produto dos números que aparecem nas alternativas incorretas dessa questão é um cubo perfeito.   Assinale a alternativa correta.
  10. 70. OCM 1999
    Quantos pares (m,n) de inteiros satisfazem a equação mn = m + n?
  11. 71. FGV-SP 2010
    Fatorando completamente o polinômio x9 – x em polinômios e monômios com coeficientes inteiros, o número de fatores será
  12. 72. OBM 2013
    Um polinômio p(x) é par quando p(–x) = p(x), para todo x real.   Qual é o número máximo de soluções reais da equação p(x) = k, sendo p um polinômio par não constante com coeficientes não negativos e k um real fixado?
  13. 73. OBMEP 2006
    Quantos números menores que 10 000 são tais que o produto dos seus algarismos seja 100? Por exemplo, 455 é um desses números, porque 4 × 5 × 5 = 100.
  14. 74. OBM 2012
    Se x2 = 2x + 4, então (x + 1)–1 é igual a
  15. 75. OCM 2001
    A quantidade de maneiras de escrever o número 2 100 como produto de dois números naturais primos entre si é (considere a ordem dos fatores):
  16. 76. UFMS 2009
    A soma entre o cubo de um número irracional positivo N e o triplo do quadrado do antecessor desse número N é igual a 21. Então é correto afirmar que
  17. 77. OBM 2013
    Para quantos inteiros positivos k menores que 2013, existem inteiros a, b e c, não necessariamente distintos, satisfazendo  ?
  18. 78. OBM 2007
    Dizemos que um natural X é um repunit quando os seus algarismos são todos iguais a 1, ou seja, quando X é da forma 11…1. Sejam p, q e r inteiros, p>0, tais que pX2+qX+r é um repunit sempre que X é um repunit. Qual dos valores a seguir é um possível valor de q?  
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