Exercícios de Função Exponencial

A revista Pesquisa Fapesp, na edição de novembro de 2012, publicou o artigo intitulado Conhecimento Livre, que trata dos repositórios de artigos científicos disponibilizados gratuitamente aos interessados, por meio eletrônico. Nesse artigo, há um gráfico que mostra o crescimento do número dos repositórios institucionais no mundo, entre os anos de 1991 e 2011. Observando o gráfico, pode-se afirmar que, no período analisado, o crescimento do número de repositórios institucionais no mundo foi, aproximadamente:

Qual a solução da equação exponencial 3x = 81?

Resolvendo a inequação , em IR, o conjunto solução é:

Determine o conjunto solução da equação abaixo.

Uma população de bactérias começa com 100 e dobra a cada três horas. Assim, o número n de bactérias após t horas é dado pela função . Nessas condições, pode-se afirmar que a população será de 51.200 bactérias depois de:

Uma das soluções da equação é:

Qual a solução da equação exponencial  ?

O número de bactérias de uma cultura, t horas após o início de certo experimento, é dado pela expressão N(t) = 1200 . 20,4t. Nessas condições, quanto tempo após o início do experimento a cultura terá 38400 bactérias

O governo de uma cidade está preocupado com a possível epidemia de uma doença infectocontagiosa causada por bactéria. Para decidir que medidas tomar, deve calcular a velocidade de reprodução da bactéria. Em experiências laboratoriais de uma cultura bacteriana, inicialmente com 40 mil unidades, obteve-se a fórmula para a população: p(t) = 40 . 23t em que t é o tempo, em hora, e p(t) é a população, em milhares de bactérias. Em relação à quantidade inicial de bactérias, após 20 min, a população será

Ao abrir um negócio, um microempresário descreveu suas vendas, em milhares de reais (unidade monetária brasileira), durante os dois primeiros anos. No primeiro ano, suas vendas cresceram de modo linear. Posteriormente, ele decidiu investir em propaganda, o que fez suas vendas crescerem de modo exponencial. Qual é o gráfico que melhor descreve as vendas em função do tempo?

Qual a solução da equação 2x + 2 + 2x – 1 = 18

(Adaptado) A pedido do seu orientador, um bolsista de um laboratório de biologia construiu o gráfico a seguir a partir dos dados obtidos no monitoramento do crescimento de uma cultura de micro-organismos. Analisando o gráfico, o bolsista informou ao orientador que a cultura crescia segundo o modelo matemático, N = 10 . 2(1/2)t, com t em horas e N em milhares de micro-organismos. Para constatar que o modelo matemático apresentado pelo bolsista estava correto, o orientador coletou novos dados com t = 4 horas e t = 8 horas. Para que o modelo construído pelo bolsista esteja correto, nesse período, o orientador deve ter obtido um aumento na quantidade de micro-organismos de:

Dada uma função , definida por , onde a e b são constantes reais. Dado que , determine k de modo que .

O conjunto solução da inequação acima é:  

Qual a solução da equação 3 . 4x + 1 = 96?

Tendo em vista as aproximações log102 ≅ 0,30, log103 ≅ 0,48, então o maior número inteiro n, satisfazendo 10n ≤ 12418, é igual a

Determine o conjunto solução da equação abaixo.  

O conjunto solução, em IR, da inequação  :

A magnitude de um terremoto na escala Richter é proporcional ao logaritmo, na base 10, da energia liberada pelo abalo sísmico. Analogamente, o pH de uma solução aquosa é dado pelo logaritmo, na base 10, do inverso da concentração de íons H+. Considere as seguintes afirmações: I. O uso do logaritmo nas escalas mencionadas justifica-se pelas variações exponenciais das grandezas envolvidas. II. A concentração de íons H+ de uma solução ácida com pH 4 é 10 mil vezes maior que a de uma solução alcalina com pH 8. III. Um abalo sísmico de magnitude 6 na escala Richter libera duas vezes mais energia que outro, de magnitude 3. Está correto o que se afirma somente em

A equação acima é solucionada para:

Admita que um tipo de eucalipto tenha expectativa de crescimento exponencial, nos primeiros anos após seu plantio, modelado pela função y(t) = a t-1 na qual y representa a altura da planta em metro, t é considerado em ano, e a é uma constante maior que 1. O gráfico representa a função Admita ainda que y(0) fornece a altura da muda quando plantada, e deseja-se cortar os eucaliptos quando as mudas crescerem 7,5 m após o plantio. O tempo entre a plantação e o corte, em ano, é igual a

A equação acima é solucionada para:

O conjunto solução da inequação acima é:  

O conjunto solução da inequação é:

Em setembro de 1987, Goiânia foi palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra de césio-137, removida de um aparelho de radioterapia abandonado, foi manipulada inadvertidamente por parte da população. A meia-vida de um material radioativo é o tempo necessário para que a massa desse material se reduza à metade. A meia-vida do césio-137 é 30 anos e a quantidade restante de massa de um material radioativo, após t anos, é calculada pela expressão M(t) = A · (2,7)kt, onde A é a massa inicial e k é uma constante negativa. Considere 0,3 como aproximação para log10 2. Qual o tempo necessário, em anos, para que uma quantidade de massa do césio-137 se reduza a 10% da quantidade inicial?

Ao dobrarmos uma folha de papel retangular pela metade uma vez, obtemos uma espessura correspondente a duas folhas. Suponha que é possível continuar dobrando a folha dessa maneira quantas vezes quisermos.   Qual o número mínimo de dobras a serem efetuadas para que obtenhamos uma espessura maior ou igual que a distância da Terra à Lua, sabendo-se que a distância Terra-Lua é de 400 000 km, e a espessura de uma pilha de 100 folhas é 1,0 cm? (Dado: log 2 = 0,3).

Seja a equação exponencial  . Qual a alternativa que contém a solução dessa equação:

Na lei P(t) =  está representada a população P(t) que uma pequena cidade terá daqui a t anos, contados a partir de hoje. Sabendo que daqui a x anos, o número de habitantes de uma pequena cidade será de 3600 habitantes, o valor numérico de x corresponde a:

(Puc-RS) O domínio da função  é:

A equação    tem duas soluções reais. A soma das duas soluções é: