Exercícios de Prismas

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Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Prismas dos maiores vestibulares do Brasil.

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  1. 1. ENEM 2012
    Maria quer inovar em sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes formatos. Nas imagens apresentadas estão as planificações dessas caixas. Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a partir dessas planificações?
  2. 2. Stoodi
    O fundo de uma piscina tem o formato retangular de medidas 7m por 4m. Sabendo que a piscina tem capacidade máxima de 84m³ de água, qual a altura da piscina?
  3. 3. UFPB 2010
    O reservatório de água de certo edifício tem a forma de um paralelepípedo reto retangular com base de dimensões internas 3m x 4m, conforme a figura a seguir. De acordo com as condições do edificio, por medida de segurança, recomenda-se que, no reservatório, deve ficar retida uma quantidade de água correspondente a 18m3, para combater incêndio. Para atender essa recomendação, o ponto de saída da água, destinada ao consumo diário dos moradores e do condomínio, deve ficar a uma determinada altura ( h ) do fundo do reservatório, de modo que a água acumulada no reservatório até essa altura seja destinada para combate a incêndio. Nessas condições, a altura (h) da saída da água para consumo diário deve ser, pelo menos, de:
  4. 4. ENEM 2017
    Para a Olimpíada de 2012, a piscina principal do Centro Aquático de Londres, medindo 50 metros de comprimento, foi remodelada para ajudar os atletas a melhorar suas marcas. Observe duas das melhorias: A capacidade da piscina em destaque, em metro cúbico, é gual a
  5. 5. ENEM 2015
    Uma carga de 100 contêineres, idênticos ao modelo apresentado na Figura 1, deverá ser descarregada no porto de uma cidade. Para isso, uma área retangular de 10m por 32 m foi cedida para o empilhamento desses contêineres (Figura 2). . De acordo com as normas desse porto, os contêineres deverão ser empilhados de forma a não sobrarem espaços nem ultrapassarem a área delimitada. Após o empilhamento total da carga e atendendo à norma do porto, a altura mínima a ser atingida por essa pilha de contêineres é
  6. 6. ENEM 2012
    Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passa por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostrado na figura. O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse de 2400cm3
  7. 7. ENEM 2017
    Uma empresa especializada em conservação de piscinas utiliza um produto para tratamento da água cujas especificações técnicas sugerem que seja adicionado 1,5mL desse produto para cada 1000L de água da piscina. Essa empresa foi contratada para cuidar de uma piscina de base retangular, de profundidade constante igual a 1,7m com largura e comprimento iguais a 3m e 5m respectivamente. O nível da lâmina d’água dessa piscina é mantido a 50cm da borda da piscina. A quantidade desse produto, em mililitro, que deve ser adicionada a essa piscina de modo a atender às suas especificações técnicas é
  8. 8. UEPB
    Um reservatório em forma de cubo, cuja diagonal mede  m, tem capacidade igual a:
  9. 9. Stoodi
    Qual a medida da aresta de um cubo cuja diagonal mede 12 cm?
  10. 10. ENEM 2016
    Uma caixa-d’água em forma de um paralelepípedo retângulo reto, com 4m de comprimento, 3m de largura e 2m de altura, necessita de higienização. Nessa operação, a caixa precisará ser esvaziada em 20min no máximo. A retirada da água será feita com o auxílio de uma bomba de vazão constante, em que vazão é o volume do líquido que passa pela bomba por unidade de tempo. A vazão mínima, em litro por segundo, que essa bomba deverá ter para que a caixa seja esvaziada no tempo estipulado é
  11. 11. ENEM 2017
    Uma rede hoteleira dispõe de cabanas simples na ilha de Gotland, na Suécia, conforme Figura 1. A estrutura de sustentação de cada uma dessas cabanas está representada na Figura 2. A ideia é permitir ao hóspede uma estada livre de tecnologia, mas conectada com a natureza. A forma geométrica da superfície cujas arestas estão representadas na Figura 2 é
  12. 12. PUCRJ 2015
    O diagrama abaixo mostra uma pilha de caixas cúbicas iguais, encostadas no canto de um depósito. Se a aresta de cada caixa é de 30cm então o volume total dessa pilha, em metros cúbicos. é de:
  13. 13. Stoodi
    Sabe-se que área da superfície do cubo mede 216 m2. Qual a medida, em metros, da aresta desse cubo?
  14. 14. UFRGS 2013
    Um sólido geométrico foi construído dentro de um cubo de aresta 8. de maneira que dois de seus vértices, P e Q, sejam os pontos médios respectivamente das arestas AD e BC, e os vértices da face superior desse sólido coincidam com os vértices da face superior do cubo, como indicado na figura O volume desse sólido é:
  15. 15. UEL 2011
    Uma metalúrgica produz uma peça cujas medidas são especificadas na figura a seguir. A peça é um prisma reto com uma cavidade central e com base compreendida entre dois hexágonos regulares, conforme a figura. Considerando que os eixos da peça e da cavidade coincidem, qual o volume da peça?
  16. 16. ENEM 2014
    Na alimentação de gado de corte, o processo de cortar a forragem, colocá-la no solo, compactá-la e protegê-la com uma vedação denomina-se silagem. Os silos mais comuns são os horizontais, cuja forma é a de um prisma reto trapezoidal, conforme mostrado na figura. Considere um silo de 2 m de altura, 6 m de largura de topo e 20 m de comprimento. Para cada metro de altura do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do que a largura do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de forragem ocupa 2 m3 desse tipo de silo. EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: www.cnpgc.embrapa.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado). Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é
  17. 17. ENEM 2016
    Um petroleiro possui reservatório em formato de um paralelepípedo retangular com as dimensões dadas por 60m x 10m de base e 10m de altura. Com o objetivo de minimizar o impacto ambiental de um eventual vazamento, esse reservatório é subdividido em três compartimentos, A, B e C, de mesmo volume, por duas placas de aço retangulares com dimensões de 7m de altura e 10m de base, de modo que os compartimentos são interligados, conforme a figura. Assim, caso haja rompimento no casco do reservatório, apenas uma parte de sua carga vazará. Suponha que ocorra um desastre quando o petroleiro se encontra com a sua carga máxima: ele sofre um acidente que ocasiona um furo no fundo do compartimento C. Para fins de cálculo, considere desprezíveis as espessuras das placas divisórias. Após o fim do vazamento, o volume de peróleo derramado terá sido de
  18. 18. ENEM 2016
    O recinto das provas de natação olímpica utiliza a mais avançada tecnologia para proporcionar aos nadadores condições ideais. Isso passa por reduzir o impacto da ondulação e das correntes provocadas pelos nadadores no seu deslocamento. Para conseguir isso, a piscina de competição tem uma profundidade uniforme de 3m que ajuda a diminuir a “reflexão” da água (o movimento) contra uma superfície e o regresso no sentido contrário, atingindo os nadadores), além dos já tradicionais 50m de comprimento e 25m de largura. Um clube deseja reformar sua piscina de 50m de comprimento, 20m de largura e 2m de profundidade de forma que passe a ter as mesmas dimensões das piscinas olímpicas. Disponível em: http://desporto.publico.pt. Acesso em: 6 ago. 2012. Após a reforma, a capacidade dessa piscina superará a capacidade da piscina original em um valor mais próximo de
  19. 19. ENEM 2013
    As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de 15° com a vertical e elas têm, cada uma, uma altura de 114 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB). Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem. Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15° e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço
  20. 20. ENEM 2017
    Viveiros de lagostas são construídos, por cooperativas locais de pescadores, em formato de prismas reto-retangulares, fixados ao solo e com telas flexíveis de mesma altura, capazes de suportar a corrosão marinha. Para cada viveiro a ser construído, a cooperativa utiliza integralmente 100 metros lineares dessa tela, que é usada apenas nas laterais. Quais devem ser os valores de x e de y, em metro, para que a área da base do viveiro seja máxima?
  21. 21. ENEM 2014
    Conforme regulamento da Agência Nacional de Aviação Civil (Anac), o passageiro que embarcar em voo doméstico poderá transportar bagagem de mão, contudo a soma das dimensões da bagagem (altura + comprimento + largura) não pode ser superior a 115 cm. A figura mostra a planificação de uma caixa que tem a forma de um paralelepípedo retângulo. O maior valor possível para x, em centímetros, para que a caixa permaneça dentro dos padrões permitidos pela Anac é:
  22. 22. ENEM 2014
    O condomínio de um edifício permite que cada proprietário de apartamento construa um armário em sua vaga de garagem. O projeto da garagem, na escala 1 : 100, foi disponibilizado aos interessados já com as especificações das dimensões do armário, que deveria ter o formato de um paralelepípedo retângulo reto, com dimensões, no projeto, iguais a 3 cm, 1 cm e 2 cm. O volume real do armário, em centímetros cúbicos, será:
  23. 23. UNICAMP 2011
    (Adaptado) Uma caixa d'água cúbica, de volume máximo, deve ser colocada entre o telhado e a laje de uma casa, conforme mostra a figura ::hnivn Supondo que = 6m e = 1,5m, podem ser armazenados na caixa:
  24. 24. Stoodi
    Dos sólidos geométricos a seguir, qual não representa um prisma?
  25. 25. Stoodi
    Qual a área total de um prisma triangular reto, de altura 12 cm, sabendo que sua base é um triângulo retângulo cujos catetos medem 6 cm e 8 cm.
  26. 26. ENEM 2012
    A cerâmica possui a propriedade da contração, que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico submetido a uma determinada temperatura elevada: em seu lugar aparecendo "espaços vazios" que tendem a se aproximar. No lugar antes ocupado pela água vão ficando lacunas e, consequentemente, o conjunto tende a retrair-se. Considere que no processo de cozimento a cerâmica de argila sofra uma contração, em dimensões lineares, de 20%. Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 30 mar. 2012 (adaptado). Levando em consideração o processo de cozimento e a contração sofrida, o volume V de uma travessa de argila, de forma cúbica de aresta a, diminui para um valor que é
  27. 27. UFRGS 2015
    O primeiro prêmio de um torneio recebe um troféu sólido confeccionado em metal, com as medidas abaixo. Considerando que as bases do troféu são congruentes e paralelas, o volume de metal utilizado na sua confecção é:
  28. 28. ENEM 2014
    Uma lata de tinta, com a forma de um paralelepípedo retangular reto, tem as dimensões, em centímetros, mostradas na figura. Será produzida uma nova lata, com os mesmos formato e volume, de tal modo que as dimensões de sua base sejam 25% maiores que as da lata atual. Para obter a altura da nova lata, a altura da lata atual deve ser reduzida em
  29. 29. ENEM 2014
    Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite formado por duas partes cúbicas que se comunicam, como indicado na figura. A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos para encher metade da parte de baixo. Quantos minutos essa torneira levará para encher completamente o restante do depósito?
  30. 30. ENEM 2017
    Um casal realiza sua mudança de domicílio e necessita colocar numa caixa de papelão um objeto cúbico, de 80cm de aresta, que não pode ser desmontado. Eles têm à disposição cinco caixas, com diferentes dimensões, conforme descrito: - Caixa 1: 86cm x 86cm x 86 cm - Caixa 2: 75cm x 82cm x 90cm - Caixa 3: 85cm x 82cm x 90cm - Caixa 4: 82cm x 95cm x 82cm - Caixa 5: 80cm x 95cm x 85cm O casal precisa escolher uma caixa na qual o objeto caiba, de modo que sobre o menor espaço livre em seu interior. A caixa escolhida pelo casal deve ser a de número
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