Banco de Exercícios
Lista de exercícios
Quer colocar o estudo em prática? O Stoodi tem exercícios de Prismas dos maiores vestibulares do Brasil.
Estude Matemática com esses e mais de 30000 que caíram no ENEM, Fuvest, Unicamp, UFRJ, UNESP e muitos outros vestibulares!
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ENEM 2014
Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite formado por duas partes cúbicas que se comunicam, como indicado na figura. A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos para encher metade da parte de baixo. Quantos minutos essa torneira levará para encher completamente o restante do depósito?
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ENEM 2017
Um casal realiza sua mudança de domicílio e necessita colocar numa caixa de papelão um objeto cúbico, de 80cm de aresta, que não pode ser desmontado. Eles têm à disposição cinco caixas, com diferentes dimensões, conforme descrito: - Caixa 1: 86cm x 86cm x 86 cm - Caixa 2: 75cm x 82cm x 90cm - Caixa 3: 85cm x 82cm x 90cm - Caixa 4: 82cm x 95cm x 82cm - Caixa 5: 80cm x 95cm x 85cm O casal precisa escolher uma caixa na qual o objeto caiba, de modo que sobre o menor espaço livre em seu interior. A caixa escolhida pelo casal deve ser a de número
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UNEB 2014
A pele é o maior órgão de seu corpo, com uma superfície de até 2 metros quadrados. Ela tem duas camadas principais: a epiderme, externa, e a derme, interna. (BREWER. 2013, p. 72). De acordo com o texto, a superficie máxima coberta pela pele humana é equivalente a de um cubo cuja diagonal, em m, é Igual a:
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UFTM 2012
A figura 1 representa um prisma obtido após a secção do paralelepípedo reto-retângulo ADFCGJLI representado na figura 2. Sendo que AB = BC = DE = EF e 4HI = 4KL = JL = 2JG = 2AG = x, o volume do prisma representado na figura 1 é
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ENEM
Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostrado na figura. O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse de 2 400 cm3?
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PUC-SP
Um tanque de uso industrial tem a forma de um prisma cuja base é um trapézio isósceles. Na figura a seguir, são dadas as dimensões do prisma em metros: O volume desse tanque em metros cúbicos é:
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ENEM 2015
Uma fábrica de sorvetes utiliza embalagens plásticas no formato de paralelepípedo retangular reto. Internamente, a embalagem tem 10 cm de altura e base de 20 cm por 10 cm. No processo de confecção do sorvete, uma mistura é colocada na embalagem no estado líquido e, quando levada ao congelador, tem seu volume aumentado em 25%, ficando com consistência cremosa. Inicialmente é colocada na embalagem uma mistura sabor chocolate com volume de 1000 cm3 e, após essa mistura ficar cremosa, será adicionada uma mistura sabor morango, de modo que, ao final do processo de congelamento, a embalagem fique completamente preenchida com sorvete, sem transbordar. O volume máximo, em cm3, da mistura sabor morango que deverá ser colocado na embalagem é
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G1 - CFTSC
Uma indústria precisa fabricar 10.000 caixas com as medidas da figura abaixo. Desprezando as abas, aproximadamente, quantos m² de papelão serão necessários para a confecção das caixas?
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PUCRS 2012
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Arquimedes, candidato a um dos cursos da Faculdade de Engenharia, visitou a PUCRS para colher informações. Uma das constatações que fez foi a de que existe grande proximidade entre Engenharia e Matemática. A quantidade de materiais para executar uma obra é essencial para prever o custo da construção. Quer-se construir um telhado cujas dimensões e formato são indicados na figura abaixo. A quantidade de telhas de tamanho 15 cm por 20 cm necessárias para fazer esse telhado é:
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PUC-PR 2010
A figura mostrada a seguir representa uma embalagem de papelão em perspectiva, construída pelo processo de corte, vinco e cola. Determine a quantidade de material para fabricar 500 embalagens, sabendo que a aresta da base mede 10 cm, a altura mede 30 cm e que serão necessários 20% a mais de papelão em virtude dos vincos. ( )
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FGV 2013
Um prisma reto de base triangular tem área de uma face lateral igual a 20 cm2. Se o plano que contém essa face dista 6 cm da aresta oposta a ela, o volume desse prisma, em cm3, é igual a:
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MACK
A base do cesto reto da figura é um quadrado de lado 25 cm. Se a parte lateral externa e fundo externo do cesto devem ser forrados com um tecido que é vendido com 50 cm de largura, o menor comprimento de tecido necessário para a forração é:
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ENEM 2018
Minecraft é um jogo virtual que pode auxiliar no desenvolvimento de conhecimentos relacionados a espaço e forma. É possível criar casas, edifícios, monumentos e até naves espaciais, tudo em escala real, através do empilhamento de cubinhos. Um jogador deseja construir um cubo com dimensões 4 x 4 x 4. Ele já empilhou alguns dos cubinhos necessários, conforme a figura. Os cubinhos que ainda faltam empilhar para finalizar a construção do cubo, juntos, formam uma peça única, capaz de completar a tarefa. O formato da peça capaz de completar o cubo 4 x 4 x 4 é
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ENEM 2015
Uma empresa que embala seus produtos em caixas de papelão, na forma de hexaedro regular, deseja que seu logotipo seja impresso nas faces opostas pintadas de cinza, conforme a figura: A gráfica que fará as impressões dos logotipos apresentou as seguintes sugestões planificadas: Que opção sugerida pela gráfica atende ao desejo da empresa?
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UFJF 2018
Qual sólido geométrico representa a planificação abaixo?
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ENEM PPL 2015
Uma empresa necessita colorir parte de suas embalagens, com formato de caixas cúbicas, para que possa colocar produtos diferentes em caixas distintas pela cor, utilizando para isso um recipiente com tinta, conforme Figura 1. Nesse recipiente, mergulhou-se um cubo branco, tal como se ilustra na Figura 2. Desta forma, a parte do cubo que ficou submersa adquiriu a cor da tinta. Qual é a planificação desse cubo após submerso?
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ENEM 2018
Um artesão possui potes cilíndricos de tinta cujas medidas externas são 4 cm de diâmetro e 6 cm de altura. Ele pretende adquirir caixas organizadoras para armazenar seus potes de tinta, empilhados verticalmente com tampas voltadas para cima, de forma que as caixas possam ser fechadas. No mercado, existem cinco opções de caixas organizadoras, com tampa, em formato de paralelepípedo reto retângulo, vendidas pelo mesmo preço, possuindo as seguintes dimensões internas: Qual desses modelos o artesão deve adquirir para conseguir armazenar o maior número de potes por caixa?
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ENEM PPL 2014
Um lojista adquiriu novas embalagens para presentes que serão distribuídas aos seus clientes. As embalagens foram entregues para serem montadas e têm forma dada pela figura. Após montadas, as embalagens formarão um sólido com quantas arestas?
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ENEM PPL 2014
Corta-se um cubo ABCDEFGH por um plano ortogonal às faces ABCD e EFGH que contém os pontos médios I e J das arestas CD e BC e elimina-se, em seguida, o prisma IJCLKG, obtendo-se o prisma ABJIDEFKLH. A planificação da superfície do prisma resultante ABJIDEFKLH corresponde à figura
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IFSP 2016
A figura abaixo representa a planificação de um poliedro Avalie as afirmações I, II e III sobre o poliedro representado pela planificação: I. O número de arestas do poliedro corresponde a uma vez e meia o número de vértices. II. O poliedro tem, pelo menos, duas faces paralelas. III. O poliedro pode ser classificado como pentágono. Contém uma afirmação verdadeira:
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ITA 2018
Considere a classificação: dois vértices de um paralelepípedo são não adjacentes quando não pertencem à mesma aresta. Um tetraedro é formado por vértices não adjacentes de um paralelepípedo de arestas 3 cm, 4 cm e 5 cm. Se o tetraedro tem suas arestas opostas de mesmo comprimento, então o volume do tetraedro é, em cm3 :
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FAMEMA 2020
Um recipiente transparente possui o formato de um prisma reto de altura 15 cm e base quadrada, cujo lado mede 6 cm. Esse recipiente está sobre uma mesa com tampo horizontal e contém água até a altura de 10 cm, conforme a figura. Se o recipiente for virado e apoiado na mesa sobre uma de suas faces não quadradas, a altura da água dentro dele passará a ser de
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FAMERP 2020
Dois cubos idênticos, de aresta igual a 1 dm, foram unidos com sobreposição perfeita de duas das suas faces. P é vértice de um dos cubos, Q é vértice do outro cubo e R é vértice compartilhado por ambos os cubos, conforme indica a figura. A área do triângulo de vértices P, Q e R é igual a
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UEMG 2010
Somente a desinfecção com cloro pode garantir água saudável e sem riscos para os banhistas. Para isso é recomendado o cloro granulado que deve ser misturado à água à razão de 15 g para cada 1 000 litros. Para tratamento à base de cloro granulado em uma piscina retangular de 8 m por 15 m e profundidade de 1,20 m, serão necessários
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UNCISAL 2014
Com apoio da reitoria, o diretório central dos estudantes de uma universidade pretende construir no campus uma piscina retangular com piso plano e horizontal, com 8 metros de largura, 15 metros de comprimento e 1,2 metro de profundidade. Com quantos litros de água se enche completamente esta piscina?
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PUC-RS 2015
Um paralelepípedo possui dimensões 3 cm, 8 cm e 9 cm. A medida da aresta de um cubo que possui volume igual ao do paralelepípedo é, em centímetros,
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ENEM 2010
Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura. Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a
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UNIPAM 2010
Os costumes e as tradições fazem parte da cultura mineira. O Sr. José mora em um sítio no município de Patos de Minas e produz farinha de mandioca de forma artesanal. Ele usa uma prensa de madeira cujas dimensões internas são de 20 cm de profundidade, 19 cm de largura e 155 cm de comprimento. Depois de a prensa ser totalmente cheia, a massa é prensada e colocada ao sol. Em seguida, ele usa um tacho de cobre para torrar a farinha que, depois de pronta, tem um aproveitamento final de 42%. Então, podemos afirmar que em cada prensa cheia de massa de mandioca ele consegue aproximadamente
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UEMA 2011
Uma Agroindústria embala latas de azeitonas em conserva em caixas de papelão no formato de um paralelepípedo reto-retângulo de arestas 30 cm, 20 cm e 20 cm, respectivamente. Em cada caixa são acondicionadas 12 latas e essas caixas são dispostas, sem deixar espaço, em caixotes de madeira de 60 cm de largura por 120 cm de comprimento e 60 cm de altura. O número de latas de azeitonas em cada caixote de madeira, completamente cheio, é:
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ENEM PPL 2011
Uma empresa responsável por produzir arranjos de parafina recebeu uma encomenda de arranjos em formato de cone reto. Porém, teve dificuldades em receber de seu fornecedor o molde a ser utilizado e negociou com a pessoa que fez a encomenda o uso de arranjos na forma de um prisma reto, com base quadrada de dimensões 5 cm × 5 cm. Considerando que o arranjo na forma de cone utilizava um volume de 500 mL, qual deverá ser a altura, em cm, desse prisma para que a empresa gaste a mesma quantidade de parafina utilizada no cone?
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